电力系统分析潮流计算例题.docx

1、电力系统分析潮流计算例题电力系统剖析潮流计算例题 作者： 日期：电力系统的潮流计算西安交通大学自动化学院 2012.1031 电网构造如图 3 11 所示，其额定电压为 10KV。已知各节点的负荷功率及参数：S2(0.3j 0.2) MVA，S3(0.5j 0.3) MVA，S4(0.2j 0.15) MVAZ12 (1.2 j 2.4)，Z 23(1.0j 2.0)，Z24 (1.5 j3.0)试求电压和功率散布。解：（1）先假定各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。S23P32Q32( R23jX 23 )0.520.32(1 j2)0.0034 j 0.0068VN2102S24P42

2、Q42( R24jX 24 )0.220.152(1.5j 3) 0.0009 j 0.0019VN2102S23S3230.5034j0.3068则：S24S4S240.2009j 0.1519S12S23S24S2 1.0043 j 0.6587又P12Q121.004320.65872S12VN2( R12jX 12 )102(1.2 j 2.4)0.0173j 0.0346故： S12S12S121.0216j0.6933（ 2） 再用已知的线路始端电压 V1 10.5kV 及上述求得的线路始端功率S12 ， 求 出 线 路 各 点 电 压 。V12( P12 R12Q12X 12)

3、1.0216 1.2 0.6933 2.4V10.2752kV10.5V2 V1V1210.2248kVV(P24 R24Q24X 24)V2V24 10.1508kV24V20.0740kV V 4V(P23R23Q23X23)V2V23 10.1156kV23V20.1092kV V 3（3）依据上述求得的线路各点电压，从头计算各线路的功率消耗和线路始端功率。S230.520.32(1j 2)0.0033j 0.006610.122S 240.220.152j 3)0.0009j 0.001810.152(1.5故S23S3S230.5033j 0.3066S24S4S240.2009j

4、0.1518则SS23S24S21.0042j0.658412又S121.0042 20.6584 2(1.2j 2.4)0.0166j 0.033110.22 2进而可得线路始端功率S12 1.0208 j 0.6915这个结果与第（ 1）步所得计算结果之差小于 0.3%，所以第（ 2）和第（ 3）的结果可作为最后计算结果；若相差较大，则应返回第（ 2）步从头计算，直道相差较小为止。3.2 以下图简单系统， 额定电压为 110KV 双回输电线路， 长度为 80km，采纳 LGJ-150 导 线 ， 其 单 位 长 度 的 参 数 为 ： r=0.21 /km ， x=0.416 /km,b=

5、2.74 10 6 S / km 。变电所中装有两台三相 110/11kV 的变压器，每台的容量为 15MVA,其参数为：P0 40.5kW， Ps 128kW ,Vs % 10.5, I o % 3.5 。母线 A 的实际运转电压为 117kV，负荷功率：SLDb 30 j 12MVA , SLDc 20 j 15MVA 。当变压器取主轴时，求母线 c 的电压。解（1）计算参数并作出等值电路。输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为RL1800.218.42X L1800.41616.62Bc 2802.74 10 6 S4.38 10 4 S因为线路电压未知， 可用线路额定电压计算线路产生的充

6、电功率， 并将其等分为两部分，便得Q B1 BcV N214.38 10 4110 2 M var2.65M var22将 QB 分 别 接 于 节 点 A 和 b ， 作 为 节 点 负 荷 的 一 部 分 。两台变压器并联运转时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为RT1 PsV N2112811023.42 1000SN221000152RT1 V s % VN2110.5110242.42 100SN2210015Poj Qo2(0.0405j 3.515 )MVA0.08 j1.05 MVA100变压器的励磁功率也作为接于节点b 的负荷，于是节点 b 的负荷SbSLDbj QB(P0

7、j Q0 )节点30j120.08j1.05j 2.65MVA30.08j 10.4MVAc 的功率即是负荷功率Sc20j 15MVA这样就获得图所示的等值电路（2）计算母线 A 输出的功率。先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率消耗。 变压器绕组中的功率消耗为Sc2202152STVNRT jX T1102(3.4 j 42.4) MVA0.18j 2.19MVA由图可知ScScPTj QT20 j15 0.18j 2.19MVA20.18j17.19MVAScScSb20.18j17.19 30.08j10.4MVA50.26 j 27.59MVA线路中的功率消耗为S12SLRLjX

8、LV N50.26227.592( 8.4 j 16.6) MVA 2.28 j 4.51MVA110 2于是可得S1 S1 SL 50.26 j 27.59 2.28 j 4.51MVA52.54 j 32.1MVA由母线 A 输出的功率为SA S1 j QB 52.54 j 32.1 j 2.65MVA 52.54 j 29.45MVA（3）计算各节点电压。线路中电压下降的纵重量和横重量分别为VLP1 RLQ1XL52.248.432.1 16.6 kV8.3kVVA117V LP1 X LQ1 RL52.2416.632.1 8.4 kV5.2kVVA117b点电压为Vb2222 kV

9、108.8kVVAVLV L117 8.35.2变压器中电压下降的纵，横重量分别为Pc RTQcX T20.183.4 17.1942.4 kV7.3kVVTV b108.8Pc X TQCRT20.1842.4 17.193.4 kV7.3kVVTVb108.8归算到高压侧的 c 点电压Vc2222 kV 101.7kVVbVTVT108.8 7.37.3变电所低压母线 c 的实质电压VcV c11101.711kV10.17kV110110假如在上述计算中都不计电压下降的横重量，所得结果为Vb108.7kV ，Vc101.4kV ，Vc 10.14kV与计及电压下降横重量的计算结果对比，偏

10、差很小。3.3 某一额定电压为 10kV 的两头供电网，以下图。线路 L1 、 L2 和 L3 导线型号均为 LJ-185 ，线路长度分别为 10km，4km和 3km，线路 L4 为 2km长的 LJ-70导线；各负荷点负荷以下图。 试求 VA 10.5 0 kV 、V B 10.4 0 kV时的初始功率散布， 且找到电压最低点。（线路参数 LJ-185 ：z=0.17+j0.38 /km；LJ-70 ：z=0.45+j0.4 /km）解 线路等值阻抗ZZZL1L2L310(0.17j0.38)1.7j 3.84( 0.17j 0.38)0.68j1.523(0.17j 0.38)0.51j

11、1.14Z L4 2 (0.45 j 0.4) 0.9 j 0.8求 C 点和 D 点的运算负荷，为SCE0.320.162(0.9j 0.8)1.04j 0.925kVA10 2SC2600j1600300j160 1.04j 0.925 2901.04 j1760.925kVASD600j 2001600j10002200 j1200kVA循环功率VA VB VN10.5 10.410Sc17 0.17339.43 0.17 j 0.38 kVA 580 j129kVAZj 0.38S12901.04722003j1760.9257j12003SAC17c1582.78j 936.8558

12、0j1292162.78j1065.85kVASBD12901.0410220014j1760.92510j1200 14Sc173518.26j 2024.07580j1292938.26j1895.07 kVASACSBD2162.78 j1065.85 2938.26 j1895.075101.04j 2960.92kVASCSD2901.04j1760.9252200j 12005101.04j 2960.92kVASCDSBDSD2938.26j1895.072200j1200738.26j 695.07kVAC点为功率分点，可计算出E 点为电压最低点。进一步可求得E 点电压SAC2

13、.1621.072(1.7j3.8)MVA 98.78j 220.8kVA10 2SAC2162.78j1065.8598.78j 220.82261.56j1286.65kVAVAC2.261.71.293.80.8328kV10.5VCVAVAC10.50.83289.6672 kVVCE0.3010.90.1610.89.66720.041kVVEVCVCE9.66720.0419.6262kV3.4 图所示 110kV 闭式电网， A 点为某发电厂的高压母线， 其运转电压为 117kV。网络各组件参数为：变电所 bSN20MVA ， S00.05j 0.6MVA ， RT4.84， X

14、 T63.5变电所 cSN10MVA ， S00.03j 0.35MVA ， RT11.4， X T127负荷功率SLDb24 j18MVA ， SLDc12 j9MVA试求电力网络的功率散布及最大电压消耗。解 （1）计算网络参数及拟订等值电路。线路：Z( 0.27j 0.423)6016.2j 25.38B2.6910 660S1.6110 4S2QB1.6110 4110 2 M var1.95M var线路：Z(0.27j 0.423)5013.5j 21.15B2.6910 650S1.35 10 4 S2QB1.3510 41102 M var1.63M var线路：Z(0.45j

15、0.44)4018j17.6B2.5810 640S1.03 10 4 S2QB1.0310 41102 M var1.25M var变电所 b： ZTb1 4.84j 63.52.42j 31.752S0b2 0.05j 0.6 MVA0.1j1.2MVA变电所 b： ZTc1 11.4j1275.7j 63.52S0c2 0.03j0.35 MVA0.06j 0.7MVA等值电路以下图（2）计算节点 b 和 c 的运算负荷。24 2182STb22.24 j 31.75 MVA 0.18 j 2.36MVA110Sb SLDbSTbSob jQBI jQB24 j18 0.18 j 2.3

16、6 0.1 j1.2 j 0.975 j0.623M24.28j19.96MVA12 2925.7j 63.5 MVA0.106j 1.18MVASTc2110Sc SLDc STc Soc j QB j QB 12 j 9 0.106 j1.18 0.06 j 0.7 j 0.623 j 0.815MVA12.17 j 9.44MVA（ 3）计算闭式网络的功率散布。Sb ZZSc Z24.28 j19.96 31.5 j 38.7512.17 j9.44 13.5 j 21.15SZZ47.7MVZj 64.1318.64j15.79MVASScZZSb Z12.17j 19.44 34.2

17、j 42.9824.28 j19.96 16.2 j 25.38ZZZ47.7MVAj 64.1317.8j13.6 MVASIS18.64j 15.7917.8j13.6MVA36.44j 29.39MVASbSc24.28j19.9612.17j9.44MVA36.45j 29.4MVA可见，计算结果偏差很小，无需重算。取 S 18.64 j15.79MVA 持续进行计算。SSb S 24.28 j19.96 18.65j15.8MVA 5.63 j 4.16 MVA由此获得功率初散布，以下图。（4）计算电压消耗。因为线路和的功率均流向节点b 为功率分点，且有功功率分点和无公功功率分点都在

18、 b 点，所以这点的电压最低。为了计算线路的电压消耗，要用 A 点的电压和功率 SA1 。SA1 SSL 18.65j15.818.64215.8216.2 j 25.38 MVA 19.45 j17.05MVA110 2PA1 RQ A X19.4516.2 17.05 25.38VVA1176.39MVA变电所 b 高压母线的实质电压为Vb VA V 117 6.39 110.61MVA3.5 变比分别为 k1 110 / 11 和 k 2 115.5 /11 的两台变压器并联运转， 以下图，两台变压器归算到低压侧的电抗均为 1，其电阻和导纳忽视不计。已知低压母线电压 10kV，负荷功率为

19、 16+j12MVA，试求变压器的功率散布和高压侧电压。解 （ 1）假定两台变压器变比同样，计算其功率散布。因两台变压器电抗相等，故SS2LD1 SLD1j12MVA8j MVA1LD21662（2）求循环功率。 因为阻抗已归算到低压侧， 宜用低压侧的电压求环路电势。若取其假定正方向为顺时针方向，则可得EVBk211010.51kV0.5kVk110故循环功率为ScVBE100.5 MVAj 2.5MVAZT 1ZT 2j1j1（ 3）计算两台变压器的实质功率散布。ST 1S1LDSc8j 6j 2.5MVA8j8.5MVAST 2S2LDSc8j 6j 2.5MVA8j3.5MVA（ 4）计

20、算高压侧电压。不计电压下降的横重量时，按变压器T-1 计算可得高压母线电压为VA108.51 k110 0.8510kV108.5kV10按变压器 T-2 计算可得VA103.5 1 k2100.35kV108.68kV1010.5计及电压下降的横重量，按 T-1 和 T-2 计算克分别得。VA 108.79 kV ， VA 109kV（ 5）计及从高压母线输入变压器 T-1 和 T-2 的功率 。S8j8.5828.52j MVA8j9.86MVAT 110 21S8j3.5823.52j MVA8j4.26MVAT 210 21输入高压母线的总功率为S ST1 ST22 8 j 9.86 8 j 4.2