电力系统分析潮流计算例题.docx
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电力系统分析潮流计算例题
电力系统剖析潮流计算例题
————————————————————————————————作者：
————————————————————————————————日期：
电力系统的潮流计算
西安交通大学自动化学院2012.10
3．1电网构造如图3—11所示，其额定电压为10KV。
已知各节点的负荷功率及参数：
S2
（0.3
j0.2）MVA
，
S3
（0.5
j0.3）MVA
，
S4
（0.2
j0.15）MVA
Z12（1.2j2.4）
，
Z23
（1.0
j2.0）
，
Z24（1.5j3.0）
试求电压和功率散布。
解：
（1）先假定各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。
S23
P32
Q32
（R23
jX23）
0.52
0.32
（1j
2）
0.0034j0.0068
VN2
102
S24
P42
Q42
（R24
jX24）
0.22
0.152
（1.5
j3）0.0009j0.0019
VN2
102
S
23
S
3
23
0.5034
j
0.3068
则：
S24
S4
S24
0.2009
j0.1519
S12'
S23
S24
S21.0043j0.6587
又
P12'
Q12'
1.00432
0.65872
S12
VN2
（R12
jX12）
102
（1.2j2.4）
0.0173
j0.0346
故：
S12
S12'
S12
1.0216
j0.6933
（2）再用已知的线路始端电压V110.5kV及上述求得的线路始端功率
S12，求出线路各点电压。
V12
（P12R12
Q12
X12
）1.02161.20.69332.4
V1
0.2752kV
10.5
V2V1
V12
10.2248kV
V
（P24R24
Q24
X24
）
V2
V2410.1508kV
24
V2
0.0740kVV4
V
（P23R23
Q23
X23）
V2
V2310.1156kV
23
V2
0.1092kVV3
（3）依据上述求得的线路各点电压，从头计算各线路的功率消耗和线路始端功率。
S23
0.52
0.3
2
（1
j2）
0.0033
j0.0066
10.12
2
S24
0.22
0.15
2
j3）
0.0009
j0.0018
10.15
2
（1.5
故
S23
S3
S23
0.5033
j0.3066
S24
S4
S24
0.2009
j0.1518
则
S
'
S
23
S
24
S
2
1.0042
j
0.6584
12
又
S12
1.00422
0.65842
（1.2
j2.4）
0.0166
j0.0331
10.222
进而可得线路始端功率
S121.0208j0.6915
这个结果与第
（1）步所得计算结果之差小于0.3%，所以第
（2）和第（3）的结果可作为最后计算结果；若相差较大，则应返回第
（2）步从头计算，直道相差较小为止。
3.2以下图简单系统，额定电压为110KV双回输电线路，长度为80km，采纳LGJ-150导线，其单位长度的参数为：
r=0.21Ω/km，x=0.416Ω
/km,b=2.74106S/km。
变电所中装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA,其参数为：
P040.5kW，Ps128kW,Vs%10.5,Io%3.5。
母线A的实
际运转电压为117kV，负荷功率：
SLDb30j12MVA,SLDc20j15MVA。
当变压器取主轴时，求
母线c的电压。
解
（1）计算参数并作出等值电路。
输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为
RL
1
80
0.21
8.4
2
XL
1
80
0.416
16.6
2
Bc2
80
2.74106S
4.38104S
因为线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等
分为两部分，便得
QB
1BcVN2
1
4.38104
1102Mvar2.65Mvar
2
2
将QB分别接于节点A和b，作为节点负荷的一部分。
两台变压器并联运转时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为
RT
1PsVN2
1
128
1102
3.4
21000SN2
2
1000
152
RT
1Vs%VN2
1
10.5
1102
42.4
2100SN2
2
100
15
Po
jQo
2
（0.0405
j3.5
15）MVA
0.08j1.05MVA
100
变压器的励磁功率也作为接于节点
b的负荷，于是节点b的负荷
Sb
SLDb
jQB
（
P0
jQ0）
节点
30
j12
0.08
j1.05
j2.65MVA
30.08
j10.4MVA
c的功率即是负荷功率
Sc
20
j15MVA
这样就获得图所示的等值电路
（2）计算母线A输出的功率。
先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率消耗。
变压器绕组中的功率
消耗为
Sc
2
202
152
ST
VN
RTjXT
1102
（3.4j42.4）MVA
0.18
j2.19MVA
由图可知
Sc'
Sc
PT
jQT
20j150.18
j2.19MVA
20.18
j17.19MVA
Sc''
Sc'
Sb
20.18
j17.1930.08
j10.4MVA
50.26j27.59MVA
线路中的功率消耗为
S1''
2
SL
RL
jXL
VN
50.262
27.592
（8.4j16.6）MVA2.28j4.51MVA
1102
于是可得
S1'S1''SL50.26j27.592.28j4.51MVA
52.54j32.1MVA
由母线A输出的功率为
SAS1'jQB52.54j32.1j2.65MVA52.54j29.45MVA
（3）计算各节点电压。
线路中电压下降的纵重量和横重量分别为
VL
P1
'RL
Q1'XL
52.24
8.4
32.116.6kV
8.3kV
VA
117
VL
P1
'XL
Q1'RL
52.24
16.6
32.18.4kV
5.2kV
VA
117
b点电压为
Vb
2
2
2
2kV108.8kV
VAVL
VL
1178.35.2
变压器中电压下降的纵，横重量分别为
Pc'RT
Qc'
XT
20.18
3.417.19
42.4kV
7.3kV
VT
Vb
108.8
Pc'XT
QC'
RT
20.18
42.417.19
3.4kV
7.3kV
VT
Vb
108.8
归算到高压侧的c点电压
Vc'
2
2
2
2kV101.7kV
VbVT
VT
108.87.37.3
变电所低压母线c的实质电压
Vc
Vc'
11
101.7
11
kV
10.17kV
110
110
假如在上述计算中都不计电压下降的横重量，所得结果为
Vb
108.7
kV，
Vc'
101.4kV，
Vc10.14kV
与计及电压下降横重量的计算结果对比，偏差很小。
3.3某一额定电压为10kV的两头供电网，以下图。
线路L1、L2和L3导线
型号均为LJ-185，线路长度分别为10km，4km和3km，线路L4为2km长的LJ-70
导线；各负荷点负荷以下图。
试求VA10.50kV、VB10.40kV
时的初始功率散布，且找到电压最低点。
（线路参数LJ-185：
z=0.17+j0.38Ω/km；
LJ-70：
z=0.45+j0.4Ω/km）
解线路等值阻抗
Z
Z
Z
L1
L2
L3
10
（0.17
j0.38）
1.7
j3.8
4
（0.17
j0.38）
0.68
j1.52
3
（0.17
j0.38）
0.51
j1.14
ZL42（0.45j0.4）0.9j0.8
求C点和D点的运算负荷，为
SCE
0.32
0.162
（0.9
j0.8）
1.04
j0.925kVA
102
SC
2600
j1600
300
j1601.04
j0.9252901.04j1760.925kVA
SD
600
j200
1600
j1000
2200j1200kVA
循环功率
VAVBVN
10.510.4
10
Sc
170.17
339.430.17j0.38kVA580j129kVA
Z
j0.38
S
1
2901.04
7
2200
3
j1760.925
7
j1200
3
S
AC
17
c
1582.78
j936.85
580
j129
2162.78
j1065.85kVA
SBD
1
2901.04
10
2200
14
j1760.925
10
j120014
Sc
17
3518.26
j2024.07
580
j129
2938.26
j1895.07kVA
SAC
SBD
2162.78j1065.852938.26j1895.07
5101.04
j2960.92kVA
SC
SD
2901.04
j1760.925
2200
j1200
5101.04
j2960.92kVA
SCD
SBD
SD
2938.26
j1895.07
2200
j1200
738.26
j695.07kVA
C点为功率分点，可计算出
E点为电压最低点。
进一步可求得
E点电压
SAC
2.162
1.072
（1.7
j3.8）MVA98.78
j220.8kVA
102
SAC'
2162.78
j
1065.85
98.78
j220.8
2261.56
j1286.65
kVA
VAC
2.26
1.7
1.29
3.8
0.8328kV
10.5
VC
VA
VAC
10.5
0.8328
9.6672kV
VCE
0.301
0.9
0.161
0.8
9.6672
0.041kV
VE
VC
VCE
9.6672
0.041
9.6262kV
3.4图所示110kV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，其运转电压为117kV。
网络各组件参数为：
变电所b
SN
20MVA，S0
0.05
j0.6MVA，RT
4.84
，XT
63.5
变电所c
SN
10MVA，S0
0.03
j0.35MVA，RT
11.4
，XT
127
负荷功率
SLDb
24j18MVA，SLDc
12j9MVA
试求电力网络的功率散布及最大电压消耗。
解
（1）计算网络参数及拟订等值电路。
线路Ⅰ：
Z
（0.27
j0.423）
60
16.2
j25.38
B
2.69
106
60S
1.61
104S
2
QB
1.61
104
1102Mvar
1.95Mvar
线路Ⅱ：
Z
（0.27
j0.423）
50
13.5
j21.15
B
2.69
106
50S
1.35104S
2
QB
1.35
104
1102Mvar
1.63Mvar
线路Ⅱ：
Z
（0.45
j0.44）
40
18
j17.6
B
2.58
106
40S
1.03104S
2
QB
1.03
104
1102Mvar
1.25Mvar
变电所b：
ZTb
14.84
j63.5
2.42
j31.75
2
S0b
20.05
j0.6MVA
0.1
j1.2MVA
变电所b：
ZTc
111.4
j127
5.7
j63.5
2
S0c
20.03
j0.35MVA
0.06
j0.7MVA
等值电路以下图
（2）计算节点b和c的运算负荷。
242
18
2
STb
2
2.24j31.75MVA0.18j2.36MVA
110
SbSLDb
STb
Sobj
QBIj
QB
24j180.18j2.360.1j1.2j0.975j0.623M
24.28
j19.96MVA
122
92
5.7
j63.5MVA
0.106
j1.18MVA
STc
2
110
ScSLDcSTcSocjQBjQB12j90.106j1.180.06j0.7j0.623j0.815MVA
12.17j9.44MVA
（3）计算闭式网络的功率散布。
SbZ
Z
ScZ
24.28j19.9631.5j38.75
12.17j9.4413.5j21.15
S
Z
Z
47.7
MV
Z
j64.13
18.64
j15.79MVA
S
Sc
Z
Z
SbZ
12.17
j19.4434.2
j42.98
24.28j19.9616.2j25.38
Z
Z
Z
47.7
MVA
j64.13
17.8
j13.6MVA
SI
S
18.64
j15.79
17.8
j13.6MVA
36.44
j29.39MVA
Sb
Sc
24.28
j19.96
12.17
j9.44MVA
36.45
j29.4MVA
可见，计算结果偏差很小，无需重算。
取S18.64j15.79MVA持续进行计算。
SSbS24.28j19.9618.65
j15.8MVA5.63j4.16MVA
由此获得功率初散布，以下图。
（4）计算电压消耗。
因为线路Ⅰ和Ⅲ的功率均流向节点
b为功率分点，且有功功率分点和无公功
功率分点都在b点，所以这点的电压最低。
为了计算线路Ⅰ的电压消耗，要用A点的电压和功率SA1。
SA1S
SL18.65
j15.8
18.642
15.82
16.2j25.38MVA19.45j17.05MVA
1102
PA1R
QAX
19.45
16.217.0525.38
V
VA
117
6.39MVA
变电所b高压母线的实质电压为
VbVAV1176.39110.61MVA
3.5变比分别为k1110/11和k2115.5/11的两台变压器并联运转，以下图，
两台变压器归算到低压侧的电抗均为1Ω，其电阻和导纳忽视不计。
已知低压母线电压10kV，负荷功率为16+j12MVA，试求变压器的功率散布和高压侧电压。
解
（1）假定两台变压器变比同样，计算其功率散布。
因两台变压器电抗相等，
故
S
S
2LD
1S
LD
1
j
12
MVA
8
jMVA
1LD
2
16
6
2
（2）求循环功率。
因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求环路电势。
若取其假定正方向为顺时针方向，则可得
E
VB
k2
1
10
10.5
1
kV
0.5
kV
k1
10
故循环功率为
Sc
VB
E
10
0.5MVA
j2.5MVA
ZT1
ZT2
j1
j1
（3）计算两台变压器的实质功率散布。
ST1
S1LD
Sc
8
j6
j2.5MVA
8
j8.5MVA
ST2
S2LD
Sc
8
j6
j2.5MVA
8
j3.5MVA
（4）计算高压侧电压。
不计电压下降的横重量时，按变压器
T-1计算可得高压
母线电压为
VA
10
8.5
1k1
100.85
10kV
108.5kV
10
按变压器T-2计算可得
V
A
10
3.51k
2
10
0.35
kV
108.68
kV
10
10.5
计及电压下降的横重量，按T-1和T-2计算克分别得。
VA108.79kV，VA109kV
（5）计及从高压母线输入变压器T-1和T-2的功率。
S'
8
j
8.5
82
8.52
jMVA
8
j
9.86
MVA
T1
102
1
S'
8
j
3.5
82
3.52
jMVA
8
j
4.26
MVA
T2
102
1
输入高压母线的总功率为
S'ST'1ST228j9.868j4.2
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