1《分层法》例题详细讲解.docx

1、1分层法例题详细讲解例：如图 1 所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层法计算框架的弯矩图，括号的数字，表示各梁、柱杆件的线图1解： 1、简化为两个图： 图 2、图 3 所示图 2 第二层计算简图图 3 底层计算简图2、计算修正后的梁、 柱线刚度与弯矩传递系数除底层外， 其余各层柱的线刚度应乘以 0.9 的修正系数。底层柱的弯矩传递系数为 1/2 ， 其余各层柱的弯矩传递系数为 1/3 。各层梁的 弯矩传递系数，均为 1/2 .图 4 修正后的梁柱线刚度图 5 各梁柱弯矩传递系数3、计算各节点处的力矩分配系数 如： G 节点处：H节点处：其余各节点的力矩分配系数见图 6、图

2、 7。图 6 二层节点处力矩分配系数图 7 底层节点处力矩分配系数4、采用力矩分配法计算各梁、 柱杆端弯矩（ 1）第二层：计算各梁杆端弯矩 。 将各杆变成单跨梁， 刚节点看成是固定端。图 8 二层计算简图计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩（ 顺 时针转向为正号左负右正 ），MGFHql13.13kN mF ql 2 M HG13.13kN m12HG 12MHFIql27.32kN mMIFH ql7.32kNm12IH 12各梁端节点进行负弯矩分配和传递，各 两次，第一次负弯矩分配与传递后再进行第二次负弯矩分配与传递：计算各柱的杆端弯矩。0.6680.332GH-13.13HG HI0.353

3、 0.472下柱0.175IH0.864下柱0.13613.13-7.327.328.77-1.254.39-2.49-3.16-6.32-1.0-3.32-1.23-1.660.840.420.721.430.234.771.59-4.77-0.4015.05-0.54-13.62-0.2-1.43-0.480.77-0.77-0.26图 9 二层弯矩分配传递过程2）第一层：计算各梁杆端弯矩。图 10 底层计算简图计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩（顺时针转向为正号） ，写在各梁杆端下方：FEFMDFEql212ql21217.81kN m8.89kN mM EDMFFEql212ql2121

4、7.81kN m8.89kN m各梁端节点进行负弯矩分配与传递计算各柱的杆端弯矩。 二层柱的远端弯矩为各 柱的近端弯矩的 1/3 （即传递系数为 1/3 ），底 层柱的远端弯矩为近端弯矩的 1/2.上柱下柱DEED上柱下柱EFFE上柱 下柱0.10.30.40.30.10.10.40.70.0 0.2864866082356130989 02-17.17.-8.8.881818993.34.13.1-6.-0. -1.16.208.30 553079 80-1.5-3.-1.-1.-4.-2.3 06225510050.20.30.71.40.1 0.40.530.71 96359 13.6-10.-0.-0.-0.-0.1.9-0. -1.6.7303334131745960 3918.-1.-1.-15923571.861.2-0.0.8-0. -0.3.37045620 70图 11 底层弯矩分配传递过程5、将二层与底层各梁、 柱杆端弯矩的计算 结果叠加，就得到各梁、柱的最后弯矩图 ，详 见图 12。图 12 弯矩图（单位： kN m ）6、力矩再分配由以上各梁、柱的杆端弯矩图可知，节点 处有不平衡力矩，可以将不平衡力矩再在节点 处进行一次分配，此次分配只在节点处进行， 并且在各杆件上不再传递。在本题中，由于不 平衡力矩相对较小，力矩可不再分配。