度北师大版七年级数学下册第2章相交线与平行线章末综合培优提升训练附答案.docx

1、度北师大版七年级数学下册第2章相交线与平行线章末综合培优提升训练附答案2021年度北师大版七年级数学下册第2章相交线与平行线章末综合培优提升训练（附答案）1小明在学习平行线的性质后，把含有60角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，ADBC，若270，则1（）A22 B20 C25 D302如图，直线l1l2，ABCD，122，那么2的度数是（）A68 B58 C22 D283如图，在下列条件中，能判断ABCD的是（）A12 BBADBCD CBAD+ADC180 D344若与互补（），则与（）的关系是（）A互补 B互余 C和为45 D和为22.55如图，ABEF，C90，则、的关系为（）A+

2、 B+90 C+180 D+906如图，AOD120，OC平分AOD，OB平分AOC下列结论：AOCCOD；COD2BOC；AOB与COD互余；AOC与AOD互补其中，正确的个数是（）A1 B2 C3 D47如图，已知ABCD，BEDE于E，则ABE+CDE 8如果两个角的两边分别垂直，其中一个角比另一个角的2倍少9，那么这两个角的和是 9已知A与B互补，且A等于3B20，则A 10如图，已知BOAD于点O，COE90，且BOC4AOC，则BOE的度数为 度11将一把直尺与一块三角板如图放置，若155，则2 12若A的两边分别与B的两边平行，且A比B的3倍少60，则A 13如图，ABCD，EF

3、BD，垂足为F，143，则2的度数为 14如图，ABCD，CDP140，P3A，则P 15如图所示，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则1的度数为 16如图所示，已知ABCD，A60，C25，则P 度17如图，一副三角板GEF和HEF按如图所示放置，过E的直线AB与过F的直线CD相互平行，若CFG72，则BEH 18如图，OACB，OCAB若150，则2的大小为 度19如图，ab，1120，2105，则3 20如图，AE平分BAC，BEAE于E，EDAC，BAE40，那么BED的度数为 21如图，若l1l2，ABC100，160，则2的度数为 22如图，已知ABCD，1

4、2，试说明：EF23将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A60，D30；EB45）（1）如图1，若DCE40，求ACB的度数；若ACB150，直接写出DCE的度数是 度（2）由（1）猜想ACB与DCE满足的数量关系是 （3）若固定ACD，将BCE绕点C旋转，当旋转至BEAC（如图2）时，直接写出ACE的度数是 度继续旋转至BCDA（如图3）时，求ACE的度数24如图，ADBE，ACB90，CBE40，求CAD的度数25如图，12，34，56，求证：CEBF26已知，ABCD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，AGHFE

5、D，FEHE，垂足为E（1）如图1，求证：HGHE；（2）如图2，GM平分HGB，EM平分HED，GM，EM交于点M，求证：GHE2GME；（3）如图3，在（2）的条件下，FK平分AFE交CD于点K，若KFE：MGH13：5，求HED的度数27如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，12，CD求证：ACDF参考答案1解：如图，过F作FGAD，则FGBC，2EFG70，又AFE90，AFG907020，1AFG20，故选：B2解：直线l1l2，23，ABCD，CMB90，1+390，又122，368，则268故选：A3解：A由12可判断ADBC，不符合题意；BBADBCD不能判

6、定图中直线平行，不符合题意；C由BAD+ADC180可判定ABDC，符合题意；D由34可判定ADBC，不符合题意；故选：C4解：因为与互补（），所以+180，所以+（），所以与（）的关系是互余故选：B5解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H直角BGC中，190；EHD中，2，ABEF，12，90，即+90故选：B6解：OC平分AOD，AOCCODAOD60，故正确OB平分AOC，AOC2BOC，COD2BOC，故正确；AOBBOCAOC30，AOB+COD90，AOB与COD互余，故正确AOC+AOD60+120180，AOC与AOD互补，故正确故选：D7解：过点E作FEAB，ABCD，A

7、BFECD，ABE+BEF180，FED+EDC180，ABE+BEF+FED+EDC360BEDE，BEF+FED90，ABE+CDE270，故答案为：2708解：设一个角为，则另一个角为29两个角的两边分别垂直+29180或29解得63或9当63时，29117当9时，299即63+1171809+918这两个角的和是180或18故答案为：180或189解：A与B互补，A+B180，A3B20，3B20+B180，4B180+20，B50，A18050130故答案为：13010解：BOAD，AOB90，即AOC+BOC90，BOC4AOC，AOC+4AOC90，AOC18，BOC72，COE

8、90，BOE90BOC907218故答案为：1811解：3是RtECD的一个外角，31+C55+90145直尺的两条边平行，23145故答案为：14512解：A与B的两边分别平行，A+B180，AB，A比B的3倍少60，A3B60，把代入得：3B60+B180，解得B60，A120；把代入得：3B60B，解得B30，A30，故答案为：30或12013解：ABCD，D143EFBD，垂足为F，DFE90，2180904347故答案为：4714解：过P作PMAB，ABCD，ABCDPM，D+MPD180，AAPM，CDP140，MPD18014040，设Ax，则APD3x，3xx40，解得：x20

9、，APD60，故答案为：6015解：两三角板的斜边互相平行，324534+5，534453015又1+5+90180，175故答案为：7516解：如图，ABCD，A60，1A60，P1C602535故答案为：3517解：延长FG交直线AB于IABCD，EIFCFG72，AEG180907218，BEH18045901827故答案为：2718解：OCAB，150，O50，OACB，2130故答案为：13019解：延长CB交直线b于A，直线ab，1120，4180160，2105，24+BDA，BDA45，318045135故答案为：13520解：AE平分BAC，BAECAE40，EDAC，CAE

10、+DEA180，DEA18040140，AED+AEB+BED360，BED36014090130故答案为：13021解：过B作BDl1，l1l2，l1BDl2，3160，24，ABC100，4100340，240故答案为：4022解：ABCD，ABCBCD，12，ABC1BCD2，EBCBCF，BECF，EF23解：（1）DCE40，ACEACDDCE50，ACBACE+ECB50+90140；ACB150，ACD90，ACE1509060，DCEACDACE906030，故答案为：30；（2）ACBACD+BCEDCE90+90DCE，ACB+DCE180，故答案为：ACB+DCE180；

11、（3）BEAC，ACEE45，故答案为：45；BCDA，A+ACB180，又A60，ACB18060120，BCE90，BCDACBECB120903024解：过点C作CFAD，ADBE，CFBE，CADACF，CBEFCB，ACBCAD+CBE，CADACBCBE90405025证明：34，DFBC，5BAF，56，6BAF，ABCD，2AGE，12，1AGE，CEBF26证明：（1）ABCD，AFEFED，AGHFED，AFEAGH，EFGH，FEH+H180，FEHE，FEH90，H180FEH90，HGHE；（2）过点M作MQAB，ABCD，MQCD，过点H作HPAB，ABCD，HPC

12、D，GM平分HGB，BGMHGMBGH，EM平分HED，HEMDEMHED，MQAB，BGMGMQ，MQCD，QMEMED，GMEGMQ+QMEBGM+MED，HPAB，BGHGHP2BGM，HPCD，PHEHED2MED，GHEGHP+PHE2BGM+2MED2（BGM+MED），GHE2GME；（3）过点M作MQAB，过点H作HPAB，由KFE：MGH13：5，设KFE13x，MGH5x，由（2）可知：BGH2MGH10x，AFE+BFE180，AFE18010x，FK平分AFE，AFKKFEAFE，即，解得：x5，BGH10x50，HPAB，HPCD，BGHGHP50，PHEHED，GHE90，PHEGHEGHP905040，HED4027证明：23，12，13，BDCE，CABD；又CD，DABD，ACDF