动点24题专题训练2.docx

1、动点24题专题训练21如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB6，BC8动点P从点B出发沿BC方向，以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，同时动点Q从点C出发沿CD方向，以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动，当其中一个点到达终点后即都停止运动过点Q作QMAC交AD于点M，连接PM，PQ设点P的运动时间为t秒，PQM的面积为s（1）求当t为何值时，PQBD；（2）求S与t之间的函数关系式，并确定自变量t的取值范围；（3）在运动过程中是否存在某一时刻t，使PQM的面积与矩形ABCD面积的比等于9:32？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由2. 已知：如图，在RtABC中，C=90

2、，AC=3cm，BC=4cm，点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为1cm/s；过点P作PDAB，交AC于点D，同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PQ若设运动的时间为t(s)(0t2.5)，解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形ADPQ为平行四边形？（2）设四边形ADPQ的面积为y(cm2) ，求y与t之间的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S四边形ADPQ：SPQB=13:2？若不存在，说明理由；若存在，求出t的值，并求出此时PQ的距离. 3已知：在ABCD中，AB=20cm，AD=30cm,A

3、BC=60, 点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动，速度为2cm/s ；同时，点P从点D出发沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s ，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动. 过点P做PMAD交AD于点M，连接PQ、QM. 设运动的时间为ts（0t6） .（1）当PQPM时，求t的值；（2）设PQM的面积为y(cm)，求y与t之间的函数关系式;(3) 是否存在某一时刻使得PQM的面积最大？若存在，求出此时t的值，并求出最大面积；若不存在，请说明理由。（4）过点M作MNAB交BC于点N，连接PN，是否存在某一时刻使得PM=PN？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。解：4如图,菱形ABCD的

4、边长为20 cm，ABC=120，动点P,Q同时从点A出发,其中点P以4 cm/s的速度,沿ABC的路线向点C运动;点Q以cm/s的速度,沿AC的路线向点C运动.当点P,Q到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为t s. (1)在点P,Q运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由.(2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P作垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N.当t为何值时,点P,M,N在同一直线上?当点P,M,N不在同一直线上时,是否存在这样的t,使得PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,

5、请说明理由. 5已知平行四边形ABCD中，AB=10 cm,BC边上的高AH=8 cm，AD边沿AB方向以1cm/s速度向BC平移，平移过程中与AB,CD分别交于E,F,动点P从C出发以2cm/s的速度向B点移动，EP交AH与Q,边AD和点P同时出发，运动时间为t秒，P点到达B点时都停止运动.（）（1）t为何值时，点B在EP的垂直平分线上?（2）设BEP面积为y，写出y关于t的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t,使= ,若存在，求出t的值,若不存在，请说明理由.（4）设EF交AH于N,当Q为EP中点时，求PCF的面积.6已知，如图，ABCD中，BC=8cm，CD=4cm，B=60，点M从点D

6、出发，沿DA方向匀速运动，速度为2cm/s,点N从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，过M作MFCD，垂足是F，延长FM交BA的延长线于点E, 连接EN，交AD于点O；设运动时间为t（s）（0t4）.解答下列问题：（1）当t为何值时，AEM DFM ？（2）连接AN、MN,设四边形ANME的面积为y（cm），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形ANME的面积是ABCD面积的，若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由.（4）连接AC，交EN于点P，当ENAD时，求：线段OP的长度.7.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=10cm,BC=12cm,对角线

7、AC=10cm , 点P从点C出发沿着边CB向点B匀速运动，速度为每秒1个单位;同时，点Q从点B开始沿着边AB向点A匀速运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回, 点Q的速度为每秒1个单位，过P点与AB平行的直线交线段AD于点E,交AC 于点F,连接PQ,设运动时间为t(s).（1）当0t10时,设四边形AQPE的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式;（2）当0t10时, 是否存在某一时刻t，使四边形AQPE的面积为平行四边形ABCD面积的一半? 若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由;（3）当0t10时, 是否存在某一时刻t，使PQPE? 若存在，求出t的值；不存在，请说明理由;

8、（4） 当0t12时, 是否存在某一时刻t，使线段PQ的垂直平分线恰好经过点B ? 存在，请直接给出相应的t值；若不存在，请说明理由.8已知：如图，将两个全等的RtABC和RtBDE摆放在一起（点A、B、D在一条直线上），A=D=90，AB=DE=8cm，AC=BD=6cm. 点P从A点出发，以1cm/s的速度沿AB向点B运动；同时，点Q从B点出发，以2cm/s的速度沿BE向点E运动，当其中一点到达终点时，两点都停止运动连接CP，CQ，PQ，PQ与BC交于点F设运动时间为t(s) (0t5)（1）当t为何值时，点B在线段PQ的垂直平分线上?（2）设CPQ的面积为y(cm2)，求y与t的函数关系

9、式；（3）是否存在某一时刻t，使得CPQ的面积是ACP的面积的5倍？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由.（4）是否存在某一时刻t，使得PQ与BC的夹角为45？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由.9. 如图，菱形ABCD中，AB=10cm，BD=12cm，对角线AC与BD相交于点O，直线MN以1cm/s从点D出发，沿DB方向匀速运动，运动过程中始终保持MNBD，垂足是点P，过点P作PQBC，交BC于点Q（0t6）.（1）求线段PQ的长；（用含t的代数式表示）（2）设MQP的面积为y（单位：cm2），求y与t的函数关系式；（3）是否存在某时刻t，使线段MQ恰好经过点O？若存在求出此

10、时t的值；若不存在，请说明理由 （备用图）10.已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， AC=16cm，BD=12cm点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为2cm/s，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QFAC，交BD于点F.设运动时间为t（s）（0t5）解答下列问题：（1）当t为何值时，QEAC？（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t之间的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形OECQF：S菱形ABCD=1：5？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由