人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形解答题 专项复习含答案docx.docx

1、人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形解答题 专项复习含答案docx2018年八年级数学下册平行四边形解答题专项复习1.在AABC中，AD=BF,点D, E, F分别是AC,BC, BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形.2-如图，口ABCD的对角线相交于点0, EF过点0分别与AD, BC相交于点E, F.(1)求证：AAOE竺ACOF；(2)若AB=4, BC=7, 0E=3,试求四边形EFCD的周长.3如图,AABC中,AB=AC, E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作RtAADC.(1)求证：FE二FD；(2)若ZCAD二ZCAB二24 ,求ZEDF的度数.4-如图，

2、A ABC中，AD是高,CE是中线，点G是CE的中点,DG丄CE,点G为垂足.(1)求证：DC=BE； (2)若ZAEC=66，求ZBCE 的度数.5如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BC相交于点N,连接BM, DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形;6如图，在四边形ABCD中，AD/BC, E是BC的中点，AC平分ZBCD,且AC丄AB,接DE,交AC于F.(1)求证：AD=CE；(2)若ZB=60，试确定四边形ABED是什么特殊四边形？请说明理由.7-如图，在正方形ABCD中,BC=2, E是对角线BD上的一点，且BE=AB.求AEBC的面积.&如图，点

3、E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形.(1)试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；(2)若菱形AECF的周长为20, BD为24,试求四边形ABCD的面积.9-如图，已知在口ABCD中，对角线AC, BD交于点0, AB丄AC, AB=1, BC=亦.求平行四边形ABCD的面积Sqabcd；求对角线BD的长。1如图，点0是AABC内一点，连结OB、0C,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四 边形DEFG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)若M为EF的中点，0M=3, ZOBC和ZOCB互余，求DG的长度.A11.图是一个边长为1的等边三角

4、形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基 本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图)，依此规律继续拼下去，求第n个图形的周长.12如图，已知E为OBCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC,连结AE分别交BC、BD于点F、G,连结AC交BD于0,连结0F.求证：AB=20F.13-如图，将OBCD沿过点A的直线1折叠，使点D落到AB边上的点D，处,折痕1交CD边于点E,连接BE.(1)求证：四边形BCED，是平行四边形；(2)若BE平分 ZABC.求证：AB2=AE2+BE2.14-在Z7ABCD中，E为BC的中点，过点E作EF丄AB于点F,延长DC,交FE

5、的延长线于点G,连结DF,已知ZFDG=45(1)求证：GD二GF.(2)已知BC二10, D&蚯求CD的长.A15如图，在RtAABC中，ZACB=90 ,过点C的直线mAB, D为AB边上一点，过点D作DE丄BC,交直线 m于点E,垂足为点F,连接CD, BE.(1)求证：CE=AD；(2)当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)当ZA的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？(不需要证明)m E c1.参考答案证明：四边形ADEF是平行四边形AD=EF AD/EF .Z 2= Z 3 又 AD=BF.BF=EF .Z 1= Z 3 /.Z AB=AC.

6、2-(1)证明：VAD/7BC, A ZEAO=ZFCO.又 V ZAOE=ZCOF, OA=OC,AEAO = Z.FCO在 ZXAOE和 ZkCOF 中，-OA = OC , AAOE ACOF.AOE=COF(2) AAOEACOF/.AE=FC, OF=OE又/ 在ABCD 中，BC=A D CD=ABFC*DE=AE+ED=AD=BC=7I S 四边 形 EFCD=EF+FC+CD+ED=6+7+4=173-(1)证明：TE、F分别是BC、AC的中点，.FE=O. 5AB,TF是AC的中点，ZADC=90 , .FD=O. 5AC, VAB=AC, .,.FE=FD；(2)解：VE

7、F分别是BC、AC的中点，.FEAB, /. ZEFC=ZBAC=24 ,TF是AC的中点，ZADC=90 , .FD=AF. A ZADF=ZDAF=24 , .ZDFC=48 , ZEFD=72 VFE=FD, .ZFED=ZEDF=54 .4解:(1)如图,TG是CE的中点，DG丄CE, .IDG是CE的垂直平分线,ADE-DC,TAD 是高，CE 是中线，.DE 是 RtAADB 的斜边 AB 上的中线，/.DE=BE=yAB, .DC=BE；(2) VDE=DC, .I ZDEC=ZBCE, ZEDB=ZDEC+ZBCE=2ZBCE,VDE=BE, .ZB=ZEDB, A ZB=2Z

8、BCE, A ZAEC=3ZBCE=66 ,则 ZBCE=22 .5- (1)证明：I四边形 ABCD 是矩形，.ADBC, ZA=90 , A ZMD0=ZNB0, ZDM0=ZBN0,fZDMO=ZBNO.在DMO 和BNO 中，aABEC=BF=FC. DABCD =AO=OC, .AB = 20F.13证明：(1)T将DABCD沿过点A的直线1折叠，使点D落到AB边上的点D，处,ZDAE = ZD AE, ZDEA=ZD EA, ZD=ZAD E.TDEAD , .I ZDEA=ZEAD . .ZDAE = ZEAD =ZDEA=ZD EA.ZDAD =ZDED, . /.四边形 DA

9、D E 是平行四边形.DE=AD/ .T四边形ABCD是平行四边形，.AB平行且等于DC.CE平行且等于D B. .四边形BCED是平行四边形.(2) VBE平分ZABC, .ZCBE=ZEBA. VAD/7BC, A ZDAB+ZCBA= 180.AB2=AE2+BE2.(1)证明:TEF丄AB, .ZGFB=90TABCD 罡:平行四边形.AB“CD, Z DGFZGFB=90在Augf 中，已知ZFDG=45。.ZDFG=45O . .Zfdg=Zdfg/.gd=gf. 解：由 得 DG2 + GF2 = DF2 又 DFl GF2 = 64 GF8-而点 E 杲 BC 中点、T BC=

10、10 /.CE=5/ABCD是:平行四边形 Z GCE=ZEBF在AEBF 和2kECG 中 Z EFB=ZECG=90 CE=EB=5/.AEBFAECG .GE=4在 RtACGE 中 CG2=CE2 -GE1 =9.CG=3 .CD=8-3=5 .15-(1)证明：.直线 mAB, .ECAD.又 V ZACB=90 ,.BC丄AC.又 VDEBC, .IDEAC.VEC/7AD, DEAC, .I 四边形 ADEC 是平行四边形.CE=AD.(2)当点D是AB中点时，四边形BECD是菱形.证明:VD是AB中点，DEAC (已证)，.IF为BC中点,.*.BF=CF.直线 mAB, .,.ZECF=ZDBF, V ZBFD=ZCFE, A ABFD ACFE. .DF=EF.TDE丄BC,.BC和DE垂直且互相平分.四边形BECD是菱形.(3)当ZA的大小是45时，四边形BECD是正方形.理由是：VZACB=90 , ZA=45 , /. ZABC=ZA=45 ,.AC=BC,TD 为 BA 中点，A CD AB, .ZCDB=90 ,.四边形BECD是菱形，.四边形BECD是正方形，即当ZA=45时，四边形BECD是正方形.