汽车理论五版课后习题参考答案正确.docx

1、汽车理论五版课后习题参考答案正确第五章 汽车的操纵稳定性5.1 一轿车（每个）前轮的侧偏刚度为 -50176N/rad 、外倾刚度为 -7665N/rad 。若轿车向左转弯，将使前轮均产生正的外倾角，其大小为 4 度。设侧偏刚度与外倾刚度均不受左、右轮负载转移的影响，试求由外倾角引起的前轮侧偏角。解：有外倾角时候的地面侧向反作用力为FY k k （其中 k 为侧偏刚度， kr 为外倾刚度， 为外倾角）于是，有外倾角引起的前轮侧偏角的大小为：k1k代入数据，解得 1 0.611 rad，另外由分析知正的外倾角应该产生负的侧偏角，所以由外倾角引起的前轮侧偏角为 -0.611rad。5.2 6450

2、N 轻型客车在试验中发现过多转向和中性转向现象，工程师们在悬架上加装横向稳定杆以提高前悬架的侧倾角刚度，结果汽车的转向特性变为不足转向。试分析其理论依据（要求有必要的公式和曲线） 。答：由课本 P138-140 的分析知，汽车稳态行驶时，车厢侧倾角决定于侧倾力矩 M r 和悬架总的角刚度 K r ，即 rM r。K r前、后悬架作用于车厢的恢复力矩增加：T r 1 K r1 r ， T r 2 K r 2 r其中 K r1 ， K r 2 分别为前、后悬架的侧倾角刚度，悬架总的角刚度 K r 为前、后悬架及横向稳定杆的侧倾角刚度之和。由以上的分析易知，当增加横向稳定杆后汽车前悬架的侧倾角刚度增

3、大，后悬架侧倾角刚度不变，所以前悬架作用于车厢的恢复力矩增加（总侧倾力矩不变） ，由此汽车前轴左、右车轮载荷变化量就较大。由课本图 5-46 知在这种情况下，如果左右车轮轮胎的侧偏刚度在非线性区，则汽车趋于增加不足转向量。5.3 汽车的稳态响应有哪几种类型？表征稳态响应的具体参数有哪些？它们彼此之间的关系如何？答：汽车的稳态响应有三种类型，即中性转向、不足转向和过多转向。表征稳态响应的参数有稳定性因数，前、后轮的侧偏角角绝对值之差 ( 1 2 ) ，转向半径的比 R/R 0，静态储备系数 S.M.等。它们之间的彼此关系为：K 1 ( 1 2 ) （ 1 为侧向加速度的绝对值） ；ayR1 Ku

4、 2 ；R0k2a分别为汽车前、后轮的侧偏刚度，a 为汽车质心到前轴的距离，L 为前、后轴之间的距S.M.=(k1，k2k1 k2L1/12离 )。5.4 举出三种表示汽车稳态转向特性的方法，并说明汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移如何影响稳态转向特性？答：表示汽车稳态转向特性的参数有稳定性因数，前、后轮的侧偏角绝对值之差 ( 1 2 ) ，转向半径的比 R/R 0，静态储备系数 S.M.等。讨论汽车重心位置对稳态转向特性的影响，由式（ 5-17）a ak2a（ a 为中性转向点至前轴的距离）S.M.=k1 k2LL当中性转向点与质心位置重合时，S.M. 0，汽车为中性转向特性；当质心在中性转

5、向点之前时，a a ， S.M. 为正值，汽车具有不足转向特性；当质心在中性转向点之后时，a a ， S.M. 为负值，汽车具有过多转向特性。汽车内、外轮负荷转移对稳态转向特性的影响在侧向力作用下，若汽车前轴左、右车轮垂直载荷变动量较大，汽车趋于增加不足转向量；若后轴左、右车轮垂直载荷变动量较大，汽车趋于减小不足转向量。5.5 汽车转弯时车轮行驶阻力是否与直线行驶时一样？答：不一样。汽车转弯时由于侧倾力矩的作用，左、右车轮的垂直载荷不再相等，所受阻力亦不相等。另外，车轮还将受到地面侧向反作用力。5.6 主销内倾角和后倾角功能有何不同？答：主销内倾角的作用，是使车轮在方向盘收到微小干扰时，前轮会

6、在回正力矩作用下自动回正。另外，主销内倾还可减少前轮传至转向机构上的冲击，并使转向轻便。主销后倾的作用是当汽车直线行驶偶然受外力作用而稍有偏转时， 主销后倾将产生车轮转向反方向的力矩使车轮自动回正，可保证汽车支线行驶的稳定性。汽车转向轮的回正力矩来源于两个方面，一个是主销内倾角，依靠前轴轴荷，和车速无关；一个是主销后倾角，依靠侧倾力，和车速有关；速度越高，回正力矩就越大。5.7 横向稳定杆起什么作用？为什么有的车装在前悬架，有的装在后悬架，有的前后都装？答：横向稳定杆的主要作用是增加汽车的侧倾刚度，避免汽车在转向时产生过多的侧倾。另外，横向稳定杆还有改变汽车稳态转向特性的作用，其机理在题 5.

7、2 中有述。横向稳定安装的位置也是由于前、后侧倾刚度的要求，以及如何调节稳态转向特性的因素决定的。5.8 某种汽车的质心位置、轴距和前后轮胎的型号已定。按照二自由度操纵稳定性模型，其稳态转向特性为过多转向，试找出五种改善其特性的方法。答：增加主销内倾角；增大主销后倾角；在汽车前悬架加装横向稳定杆；使汽车前束具有在压缩行程减小，复原行程增大的特性；使后悬架的侧倾转向具有趋于不足转向的特性。5.9 汽车空载和满载是否具有相同的操纵稳定性？答：不具有相同的操纵稳定。因为汽车空载和满载时汽车的总质量、质心位置会发生变化，这些将会影响汽车的稳定性因数、轮胎侧偏刚度、汽车侧倾刚度等操纵稳定性参数。5.10

8、 试用有关公式说明汽车质心位置对主要描述和评价汽车操纵稳定性、稳态响应指标的影响。答：以静态储备系数为例说明汽车质心位置对稳态响应指标的影响：S.M.=a ak2a （ a k2L ，为中性转向点至前轴的距离）Lk1k2Lk1k2当中性转向点与质心位置重合时，S.M. 0，汽车为中性转向特性；当质心在中性转向点之前时，a a ， S.M. 为正值，汽车具有不足转向特性；当质心在中性转向点之后时，a a ， S.M. 为负值，汽车具有过多转向特性。5.11 二自由度轿车模型的有关参数如下：总质量m=1818.2kg绕 Oz 轴转动惯量I z3885kg m22/12轴距L=3.048m质心至前轴

9、距离a=1.463m质心至后轴距离b=1.585m前轮总侧偏刚度k1=-62618N/rad后轮总侧偏刚度k2=-110185N/rad转向系总传动比i=20试求：1) 稳定性因数 K 、特征车速 uch。2)稳态横摆角速度增益曲线rua、车速 u=22.35m/s时的转向灵敏度r。s sw3) 静态储备系数 S.M. ，侧向加速度为 0.4g 时的前、后轮侧偏角绝对值之差 1 2 与转弯半径的比值R/R 0(R 0=15m) 。4) 车速 u=30.56m/s 时，瞬态响应的横摆角速度波动的固有（圆）频率 0 、阻尼比 、反应时间 与峰值反应时间注意： 2）所求的转向灵敏度r 中的sw 是指

10、转向盘转角，除以转向系传动比才是车轮转角。sw解：1）稳定性因数Kmab1818.21.4631.5850.0024s2 / m2L2k2k13.048211018562618特征车速 uch1/ K 20.6m / s 74.18km/h2） 稳态横摆角速度增益曲线rua如下图所示：s车速 u=22.35m/s 时的转向灵敏度rsw3.3690 /20=0.1683/123） 态储备系数 S.M.a - ak2a0.1576 ，Lk1 k2Lay0.4g 时前、后轮侧偏角绝对值之差12Ka y L0.00240.4g3.0480.0281rad1.6R0LL, RL17.4113, R/R0

11、1.16,R124） 速u=30.56m/s时，瞬 态响应的横 摆角 速度 波 动的 固有（ 圆）频率0Lk1k2 1Ku 25.58rad / s, f 00.8874Hz ，umIZ阻尼比m a2k1b2 k2I Z k1 k20.5892 ，2L mI Z k1k2 1 Ku 212arctanmua0Lk 2反应时间s120.1811012arctan峰值反应时间120.3899s05.12稳态响应中横摆角速度增益达到最大值时的车速称为特征车速uch 。证明：特征车速uch1/ K ，且在特征车速时的横摆角速度增益，为具有相等轴距L 中性转向汽车横摆角速度增益的一半。答：特征车速指汽车

12、稳态横摆角速度增益达到最大值时的车速，汽车稳态横摆角速度增益为：r )s1u / L21111KuKu )2L 1 Ku2L KL(uu当 1Ku ，即 u1/ K 时等号成立，所以特征车速uch1/ K 。此时的横摆角速度增益r ) su，具有uu/L ，前者是二者的一半。2L相等轴距 L 中性转向汽车的横摆角速度增益为5.13测定汽车稳态转向特性常用两种方法，一为固定方向盘转角法，并以R/R -a曲线来表示汽车的转向特性；0y另一为固定圆周法。试验时在场地上画一圆，驾驶员以低速沿圆周行使，记录转向盘转角sw0 ，然后驾驶员控制转向盘使汽车始终在圆周上以低速连续加速行使。随着车速的提高，提高

13、转向盘转角sw （一般）将随之加大。记录下sw角，并以向特性。sway 曲线来评价汽车的转向特性。试证：sw1Ku2swu2，说明如何根据曲线来判断汽车的转sw0sw0sw04/12证明：设转向器的总传动比为 i , 设低速运动时的前轮转角为 0 ，则0 / iLsw0，（其中 R 为圆周半径） 。iR连续急速行使时，由式（5-11 ）：r1( Ku) 2u / R ，得，又ru / Lsw/ iL (1Ku 2 ) 。iR所以sw1Ku2，证毕。sw0中性转向时，K=0，sw1，sw2是一条直线；不足转向时， K0，sw1 ，sw 将随车速得增加而逐渐usw0sw0sw0增大； K0，sw1

14、 ，sw 将随车速得增加而逐渐减小。sw05.14 习题图 4 是滑柱连杆式独立悬架（常称为Mc Pherson strut suspension）示意图。试证：1） R.C.为侧倾中心。2）悬架的侧倾角刚度为K r2ks( mp )2 ，式中， ks 为一个弹簧的（线）刚度。n分析：计算悬架侧倾角刚度时，要利用虚位移原理进行推导。推导时注意，本题和书中的单横臂独立悬架是有区别的，主要是本题有一个角 。证明：1）先对左侧悬架分析。当车轮上下跳动时， CB 杆绕 B 点转动，故 AC 杆的瞬心必在 CB 所在的直线上；由于 AC杆导向机构的约束， A 点的运动方向平行与 AC 杆自身，故 AC

15、杆的瞬心必在过 A 点，垂直 AC 的直线上。由此可得到左侧车轮的瞬心 O点，侧倾中心就在 DO与汽车中心线的交点上，如图中所示。2)a.求悬架的线刚度 K l设车厢不动，汽车处于静止受力状态，作用在轮胎上的地面法向反作用力为Fz ，再在轮胎上加一微元力Fz ，s为弹簧的虚位移，s为车轮的虚位移，弹簧力相应增加Q , 则 Q ksss 。st设 OD 与水平面的夹角为，因为 O为左侧车轮的运动瞬心，由图可知ss cosst。mn根据力矩平衡：Fz ncosQm ks ssm。5/12单侧悬架的线刚度为KlFz ks(m)2 。stn cos由式（ 5-42 ）整个悬架的侧倾角刚度为：K r1

16、Kl (2 p cos)22ks( mp) 2。2n5.17 习题图 5 为三种前独立悬架对车轮相对车身垂直上下位移时前束变化的影响。试问图中哪一条曲线具有侧倾过多转向效果？答：曲线 1 对应的前独立悬架，转弯时车厢侧倾，内侧前轮处于反弹行程，前束增加，车轮向汽车纵向中心线转动，外侧前轮处于压缩行程，前束减小，车轮向外转动。采用这种悬架导致汽车的侧倾转向增加了不足转向量，具有侧倾不足转向效果。曲线 2 对应的前独立悬架，曲线较其他两种更贴近纵坐标轴，说明这种悬架的侧倾转向量很小，几乎等于零。曲线 3 对应的前独立悬架，转弯时车厢侧倾，内侧前轮处于反弹行程，前束减小，车轮向汽车纵向中心线相反方向

17、转动，外侧前轮处于压缩行程，前束增大，车轮向内转动。采用这种悬架导致汽车的侧倾转向增加了过多转向量，具有侧倾过多转向效果。5.18 转向盘力特性与哪些因素有关，试分析之。答：转向盘力随汽车运动状况而变化的规律称为转向盘力特性，与下列因素有关：转向器传动比及其变化规律、转向器效率、动力转向器的转向盘操作力特性、转向杆系传动比、转向杆系效率、由悬架导向杆系决定的主销位置、轮胎上的载荷、轮胎气压、轮胎力学特性、地面附着条件、转向盘转动惯量、转向柱摩擦阻力以及汽车整体动力学特性等。5.19 地面作用于轮胎的切向反作用力是如何控制转向特性的？答：参考课本第六节。第六章 汽车的平顺性6.1 设通过座椅支承

18、面传至人体垂直加速度的谱密度为一白噪声，Ga ( f ) 0.1m2围内加权加速度均方根值aw 和加权振级 L aw ，并由表 6-2查出相应人的主观感受。解802aw w( f )G ( f )df 0.50.5Law24 f 212.58012.5220.520.1(0.50.5df2 16df4df12.5f 2 df )1.434( m s )表得，人的主观感受为很不舒服。6.2 设车速 u=20m/s，路面不平度系数Gq (n0 )2.5610 8 m3 ，参考空间频率 n0s 3 。求在 0.580Hz 频率范1.43420 lg( 10 6 ) 123(dB) ，查0.1m 1

19、。画出路面垂直位移，6/12速度和加速度 Gq ( f ),Gq ( f ), Gq ( f ) 的谱图。画图时要求用双对数坐标，选好坐标刻度值，并注明单位。解：由公式Gq ( f )1Gq (n0 )n02 u2.5610 8200.01/f 25.14 10 9 / f 2(m2 s)f 2Gq ( f )(2)2 Gq (n0 )n02 u420.512010 82.0210 7 (m2 / s)得到谱图如下：G ( f )(2)4 f 2G(n ) n2u1640.5120 10 8f27.98 10 6f 2 ( m2 / s3)qq006.3 设车身 -车轮二自由度汽车模型，其车身

20、部分固有频率f02Hz 。它行驶在波长5m 的水泥接缝路上，求引起车身部分共振时的车速 u a (km / h) 。该汽车车轮部分的固有频率f t 10Hz ，在砂石路上常用车速为 30km / h 。问由于车轮部分共振时，车轮对路面作用的动载所形成的搓板路的波长？解：引起车身部分共振时的车速：uzf02 5 10(m / s)36(km/ h)车轮对路面作用的动载所形成的搓路板的波长为：ua30 103ft0.833(m)3600 106.4设车身单质量系统的幅频z/ q 用双对数坐标表示时如习题图 6 所示。路上输入谱与题6.2 相同。求车身加速度的谱密度 Gz ( f ) ，画出其谱图，并计算0.110Hz 频率范围车身加速度的均方根值z 。7/12解：2Gz ( )22zGq ( )H ( j ) zq Gq ( )q26 z2Gz ( f ) (22 z20.21291082f )7.9810fqq而 z1,( f0.1 1);z1,( f110)qqf