汽车理论五版课后习题参考答案正确.docx
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汽车理论五版课后习题参考答案正确
第五章汽车的操纵稳定性
5.1一轿车（每个）前轮的侧偏刚度为-50176N/rad、外倾刚度为-7665N/rad。
若轿车向左转弯，将使前轮均产生正的外倾角，其大小为4度。
设侧偏刚度与外倾刚度均不受左、右轮负载转移的影响，试求由外倾角引起的前轮侧偏
角。
解：
有外倾角时候的地面侧向反作用力为
FYkk（其中k为侧偏刚度，kr为外倾刚度，γ为外倾角）
于是，有外倾角引起的前轮侧偏角的大小为：
k
1
k
代入数据，解得1＝0.611rad，另外由分析知正的外倾角应该产生负的侧偏角，所以由外倾角引起的前轮
侧偏角为-0.611rad。
5.26450N轻型客车在试验中发现过多转向和中性转向现象，工程师们在悬架上加装横向稳定杆以提高前悬架的
侧倾角刚度，结果汽车的转向特性变为不足转向。
试分析其理论依据（要求有必要的公式和曲线）。
答：
由课本P138-140的分析知，汽车稳态行驶时，车厢侧倾角决定于侧倾力矩Mr和悬架总的角刚度Kr，
即r
Mr
。
Kr
前、后悬架作用于车厢的恢复力矩增加：
Tr1Kr1r，Tr2Kr2r
其中Kr1，Kr2分别为前、后悬架的侧倾角刚度，悬架总的角刚度Kr为前、后悬架及横向稳定杆的侧倾角
刚度之和。
由以上的分析易知，当增加横向稳定杆后汽车前悬架的侧倾角刚度增大，后悬架侧倾角刚度不变，所以前悬架作
用于车厢的恢复力矩增加（总侧倾力矩不变），由此汽车前轴左、右车轮载荷变化量就较大。
由课本图5-46知在这种情况下，如果左右车轮轮胎的侧偏刚度在非线性区，则汽车趋于增加不足转向量。
5.3汽车的稳态响应有哪几种类型？
表征稳态响应的具体参数有哪些？
它们彼此之间的关系如何？
答：
汽车的稳态响应有三种类型，即中性转向、不足转向和过多转向。
表征稳态响应的参数有稳定性因数，前、后轮的侧偏角角绝对值之差（12），转向半径的比R/R0，静态储备
系数S.M.等。
它们之间的彼此关系为：
K1（12）（1为侧向加速度的绝对值）；
ay
R1Ku2；
R0
k2
a
分别为汽车前、后轮的侧偏刚度，
a为汽车质心到前轴的距离，
L为前、后轴之间的距
S.M.=
（k1，k2
k1k2
L
1/12
离）。
5.4举出三种表示汽车稳态转向特性的方法，并说明汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移如何影响稳态转向特
性？
答：
表示汽车稳态转向特性的参数有稳定性因数，前、后轮的侧偏角绝对值之差（12），转向半径的比R/R0，
静态储备系数S.M.等。
①讨论汽车重心位置对稳态转向特性的影响，由式（5-17）
a'a
k2
a
（a'为中性转向点至前轴的距离）
S.M.=
k1k2
L
L
当中性转向点与质心位置重合时，
S.M.＝0，汽车为中性转向特性；
当质心在中性转向点之前时，
a'
a，S.M.为正值，汽车具有不足转向特性；
当质心在中性转向点之后时，
a'
a，S.M.为负值，汽车具有过多转向特性。
②汽车内、外轮负荷转移对稳态转向特性的影响
在侧向力作用下，若汽车前轴左、右车轮垂直载荷变动量较大，汽车趋于增加不足转向量；若后轴左、右车轮垂直载荷变动量较大，汽车趋于减小不足转向量。
5.5汽车转弯时车轮行驶阻力是否与直线行驶时一样？
答：
不一样。
汽车转弯时由于侧倾力矩的作用，左、右车轮的垂直载荷不再相等，所受阻力亦不相等。
另外，车轮还将受到地面侧向反作用力。
5.6主销内倾角和后倾角功能有何不同？
答：
主销内倾角的作用，是使车轮在方向盘收到微小干扰时，前轮会在回正力矩作用下自动回正。
另外，主销内倾还可减少前轮传至转向机构上的冲击，并使转向轻便。
主销后倾的作用是当汽车直线行驶偶然受外力作用而稍有偏转时，主销后倾将产生车轮转向反方向的力矩使车轮自动回正，可保证汽车支线行驶的稳定性。
汽车转向轮的回正力矩来源于两个方面，一个是主销内倾角，依靠前轴轴荷，和车速无关；一个是主销后倾角，依靠侧倾力，和车速有关；速度越高，回正力矩就越大。
5.7横向稳定杆起什么作用？
为什么有的车装在前悬架，有的装在后悬架，有的前后都装？
答：
横向稳定杆的主
要作用是增加汽车的侧倾刚度，避免汽车在转向时产生过多的侧倾。
另外，横向稳定杆还有改变汽车稳态转向特性的作用，其机理在题5.2中有述。
横向稳定安装的位置也是由于前、后侧倾刚度的要求，以及如何调节稳态转向特性的因素决定的。
5.8某种汽车的质心位置、轴距和前后轮胎的型号已定。
按照二自由度操纵稳定性模型，其稳态转向特性为过多转向，试找出五种改善其特性的方法。
答：
①增加主销内倾角；②增大主销后倾角；③在汽车前悬架加装横向稳定杆；④使汽车前束具有在压缩行程减小，复原行程增大的特性；⑤使后悬架的侧倾转向具有趋于不足转向的特性。
5.9汽车空载和满载是否具有相同的操纵稳定性？
答：
不具有相同的操纵稳定。
因为汽车空载和满载时汽车的总质量、质心位置会发生变化，这些将会影响汽车的稳定性因数、轮胎侧偏刚度、汽车侧倾刚度等操纵稳定性参数。
5.10试用有关公式说明汽车质心位置对主要描述和评价汽车操纵稳定性、稳态响应指标的影响。
答：
以静态储备系数为例说明汽车质心位置对稳态响应指标的影响：
S.M.=
a'
a
k2
a（a'
k2
L，为中性转向点至前轴的距离）
L
k1
k2
L
k1
k2
当中性转向点与质心位置重合时，
S.M.＝0，汽车为中性转向特性；
当质心在中性转向点之前时，
a'
a，S.M.为正值，汽车具有不足转向特性；
当质心在中性转向点之后时，
a'
a，S.M.为负值，汽车具有过多转向特性。
5.11二自由度轿车模型的有关参数如下：
总质量
m=1818.2kg
绕Oz轴转动惯量
Iz
3885kgm2
2/12
轴距
L=3.048m
质心至前轴距离
a=1.463m
质心至后轴距离
b=1.585m
前轮总侧偏刚度
k1=-62618N/rad
后轮总侧偏刚度
k2=-110185N/rad
转向系总传动比
i=20
试求：
1）稳定性因数K、特征车速uch。
2）稳态横摆角速度增益曲线
r
ua
、车速u=22.35m/s
时的转向灵敏度
r。
ssw
3）静态储备系数S.M.，侧向加速度为0.4g时的前、后轮侧偏角绝对值之差12与转弯半径的比值
R/R0（R0=15m）。
4）车速u=30.56m/s时，瞬态响应的横摆角速度波动的固有（圆）频率0、阻尼比、反应时间与峰值
反应时间
注意：
2）所求的转向灵敏度
r中的
sw是指转向盘转角，除以转向系传动比才是车轮转角。
sw
解：
1）稳定性因数
K
m
a
b
1818.2
1.463
1.585
0.0024s2/m2
L2
k2
k1
3.0482
110185
62618
特征车速uch
1/K20.6m/s74.18km/h
2）稳态横摆角速度增益曲线
r
ua
如下图所示：
s
车速u=22.35m/s时的转向灵敏度
r
sw
3.3690/20=0.168
3/12
3）态储备系数S.M.
a-a
k2
a
0.1576，
L
k1k2
L
ay
0.4g时前、后轮侧偏角绝对值之差
1
2
K
ayL
0.0024
0.4g
3.048
0.0281rad
1.6
R0
L
L
R
L
17.4113,R/R0
1.16
R
1
2
4）速
u=30.56m/s
时
，
瞬态
响
应
的
横摆
角速
度波动
的固
有
（圆
）
频
率
0
L
k1k21
Ku2
5.58rad/s,f0
0.8874Hz，
u
mIZ
阻尼比
ma2k1
b2k2
IZk1k2
0.5892，
2LmIZk1k21Ku2
1
2
arctan
mua
0
Lk2
反应时间
s
1
2
0.1811
0
1
2
arctan
峰值反应时间
1
2
0.3899s
0
5.12
稳态响应中横摆角速度增益达到最大值时的车速称为特征车速
uch。
证明：
特征车速
uch
1/K，且在特
征车速时的横摆角速度增益，为具有相等轴距
L中性转向汽车横摆角速度增益的一半。
答：
特征车速指汽车稳态横摆角速度增益达到最大值时的车速，汽车稳态横摆角速度增益为：
r）s
1
u/L
2
1
1
1
1
Ku
Ku）
2L1Ku
2LK
L（
u
u
当1
Ku，即u
1/K时等号成立，所以特征车速
uch
1/K。
此时的横摆角速度增益
r）s
u
，具有
u
u/L，前者是二者的一半。
2L
相等轴距L中性转向汽车的横摆角速度增益为
5.13
测定汽车稳态转向特性常用两种方法，一为固定方向盘转角法，并以
R/R-a
曲线来表示汽车的转向特性；
0
y
另一为固定圆周法。
试验时在场地上画一圆，驾驶员以低速沿圆周行使，记录转向盘转角
sw0，然后驾驶员控制转向
盘使汽车始终在圆周上以低速连续加速行使。
随着车速的提高，提高转向盘转角
sw（一般）将随之加大。
记录下
sw
角，并以
向特性。
sw
ay曲线来评价汽车的转向特性。
试证：
sw
1
Ku
2
sw
u
2
，说明如何根据
曲线来判断汽车的转
sw0
sw0
sw0
4/12
证明：
设转向器的总传动比为i,设低速运动时的前轮转角为0，则
0/i
L
sw0
，（其中R为圆周半径）。
iR
连续急速行使时，由式（
5-11）：
r1（Ku）2
u/R，得
，又
r
u/L
sw/i
L（1
Ku2）。
iR
所以
sw
1
Ku
2
，证毕。
sw0
中性转向时，
K=0，
sw
1
，
sw
2
是一条直线；不足转向时，K>0，
sw
1，
sw将随车速得增加而逐渐
u
sw0
sw0
sw0
增大；K<0，
sw
1，
sw将随车速得增加而逐渐减小。
sw0
5.14习题图4是滑柱连杆式独立悬架（常称为
McPhersonstrutsuspension）示意图。
试证：
1）R.C.为侧倾中心。
2）悬架的侧倾角刚度为
Kr
2ks（mp）2，式中，ks为一个弹簧的（线）刚度。
n
分析：
计算悬架侧倾角刚度时，要利用虚位移原理进行推导。
推导时注意，本题和书中的单横臂独立悬架是有
区别的，主要是本题有一个角。
证明：
1）先对左侧悬架分析。
当车轮上下跳动时，CB杆绕B点转动，故AC杆的瞬心必在CB所在的直线上；由于AC
杆导向机构的约束，A点的运动方向平行与AC杆自身，故AC杆的瞬心必在过A点，垂直AC的直线上。
由此可得到左侧车轮的瞬心O’点，侧倾中心就在DO’与汽车中心线的交点上，如图中所示。
2）a.求悬架的线刚度Kl
设车厢不动，汽车处于静止受力状态，作用在轮胎上的地面法向反作用力为
Fz'，再在轮胎上加一微元力
Fz'，△
s
为弹簧的虚位移，△
s
为车轮的虚位移，弹簧力相应增加
Q,则Qks
ss。
s
t
设O’D与水平面的夹角为
，因为O’为左侧车轮的运动瞬心，由图可知
sscos
st
。
m
n
根据力矩平衡：
Fz'ncos
Qmksssm。
5/12
单侧悬架的线刚度为
Kl
Fz'
ks
（
m
）2。
st
ncos
由式（5-42）整个悬架的侧倾角刚度为：
Kr
1Kl（2pcos
）2
2ks（mp）2
。
2
n
5.17习题图5为三种前独立悬架对车轮相对车身垂直上下位移时前束变化的影响。
试问图中哪一条曲线具有侧倾过多转向效果？
答：
曲线1对应的前独立悬架，转弯时车厢侧倾，内侧前轮处于反弹行程，前束增加，车轮向汽车纵向中心线转动，外侧前轮处于压缩行程，前束减小，车轮向外转动。
采用这种悬架导致汽车的侧倾转向增加了不足转向量，具有侧倾不足转向效果。
曲线2对应的前独立悬架，曲线较其他两种更贴近纵坐标轴，说明这种悬架的侧倾转向量很小，几乎等于零。
曲线3对应的前独立悬架，转弯时车厢侧倾，内侧前轮处于反弹行程，前束减小，车轮向汽车纵向中心线相反方
向转动，外侧前轮处于压缩行程，前束增大，车轮向内转动。
采用这种悬架导致汽车的侧倾转向增加了过多转向量，具有侧倾过多转向效果。
5.18转向盘力特性与哪些因素有关，试分析之。
答：
转向盘力随汽车运动状况而变化的规律称为转向盘力特性，与下列因素有关：
转向器传动比及其变化规律、转向器效率、动力转向器的转向盘操作力特性、转向杆系传动比、转向杆系效率、由悬架导向杆系决定的主销位置、轮胎上的载荷、轮胎气压、轮胎力学特性、地面附着条件、转向盘转动惯量、转向柱摩擦阻力以及汽车整体动力学特性等。
5.19地面作用于轮胎的切向反作用力是如何控制转向特性的？
答：
参考课本第六节。
第六章汽车的平顺性
6.1设通过座椅支承面传至人体垂直加速度的谱密度为一白噪声，
Ga（f）0.1m2
围内加权加速度均方根值
aw和加权振级Law，并由表6-2
查出相应人的主观感受。
解
80
2
aw[
w（f）
G（f）df]0.5
0.5
Law
2
4f2
12.5
80
12.52
2
0.5
2
0.1
（
0.5
0.5
df
216
df
4
df
12.5
f2df）
1.434（ms）
表得，人的主观感受为很不舒服。
6.2设车速u=20m/s，路面不平度系数
Gq（n0）
2.56
108m3，参考空间频率n0
s3。
求在0.5~80Hz频率范
1.434
20lg（106）123（dB），查
0.1m1。
画出路面垂直位移，
6/12
速度和加速度Gq（f）,Gq（f）,Gq（f）的谱图。
画图时要求用双对数坐标，选好坐标刻度值，并注明单位。
解：
由公式
Gq（f）
1
Gq（n0）n0
2u
2.56
108
20
0.01/
f2
5.14109/f2
（m2s）
f2
Gq（f）
（2
）
2Gq（n0）n0
2u
4
2
0.5120
108
2.02
107（m2/s）
得到谱图如下：
G（f）
（2
）
4f2G
（n）n
2u
16
4
0.5120108
f
2
7.98106
f2（m2/s3）
q
q
0
0
6.3设车身-车轮二自由度汽车模型，其车身部分固有频率
f0
2Hz。
它行驶在波长
5m的水泥接缝路上，求
引起车身部分共振时的车速ua（km/h）。
该汽车车轮部分的固有频率
ft10Hz，在砂石路上常用车速为30km/h。
问由于车轮部分共振时，车轮对路面作用的动载所形成的搓板路的波长
？
解：
引起车身部分共振时的车速：
uz
f0
2510（m/s）
36（km/h）
车轮对路面作用的动载所形成的搓路板的波长为
：
ua
30103
ft
0.833（m）
360010
6.4
设车身单质量系统的幅频
z/q用双对数坐标表
示时如习题图6所示。
路上输入谱与题
6.2相同。
求车身加速度的谱密度Gz（f），
画出其谱图，并计算
0.1~10Hz频率范围车身加速度的均方根值
z。
7/12
解：
2
Gz（）
2
2
z
Gq（）
H（j）z~qGq（）
q
2
6z
2
Gz（f）（2
2z
20.2129
10
8
2
f）
7.98
10
f
q
q
而z
1,（f
0.1~1）;
z
1
（f
1~10）
q
q
f
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