数学六年级上册扇形的面积PPT课件.pptx

1、扇 形,学习目标,1.理解扇形的概念以及圆心角和扇形面积的关系，理解扇形面积公式的推导过程，能用公式进行有关的面积计算。2.提高概括、归纳以及知识的迁移能力。3.培养从实际生活中发现问题、解决问题、运用所学知识进行综合分析的能力。,什么是扇形？,这些物体的外形有什么相同的地方？,它们的外形都是扇形的。,O,r,d,你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？,新知讲解,O,弧：,圆上任意两点（如A、B）之间的部分叫做弧。,读作：弧AB记作：,AB,扇形：一条弧和经过这条弧 两端的两条半径所围 成的图形叫做扇形。,A,B,一、扇形的概念,m,n,O,请读出这条弧,练习(1):(口答)下列各图中,哪些图形

2、是扇形？为什么?,A,B,O,C,O,A,B,C,O,A,O,C,A,B,O,A,B,(1),(2),(3),(4),(5),B,(6),新知讲解,圆心角：,像角AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。,圆心角的组成：,由圆心和两条半径组成。,规定：圆心角大都是优角，必须等于或小于平角（180）,下图中哪些角是圆心角？,比较下面圆形中扇形的大小，你有什么发现？,在同圆和等圆中，圆心角越（），所对应的扇形越（）；圆心角越（），所对应的扇形越（）。,探究,大,小,大,小,120,120,扇形的大小还和什么有关系？,r=4cm,r=2cm,圆心角相等，半径越长，扇形越（），半径越短，扇形越（）。,大,

3、小,扇形是它所在圆的一部分,扇形的大小与扇形的圆心角和圆的半径有关：扇形的大小是由扇形的圆心角和扇形的半径所决定。,下面两个圆中的扇形面积分别是所在圆面积的几分之几？,问题在线,占整个圆的,占整个圆的,2.练习(2):下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？或百分之几并说明理由,180,270,36,120,60,90,画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100 的扇形。,二、扇形的面积 1.思考1:圆心角的大小与扇形的面积有什么关系?,思考2:如果要知道圆心角分别为60、120、180 的扇形面积是多少？先要知道 什么？,得出：,扇形的面积随着圆心角的增大而增大,思考3:圆心角是1

4、的扇形面积是圆面积的几 分之几?圆心角是n的扇形面积是圆面积的几 分之几?,1,得出：圆心角为1的扇形面积是圆面积的,圆心角为n的扇形面积是圆面积的,2.练习(2):下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？或百分之几并说明理由,180,270,36,120,60,90,r,4.根椐以上公式,圆心角是60的扇形面积,圆心角是120的扇形面积,3.如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆 心角的度数，r表示圆半径,S=,那么扇形面积公式,圆心角是270的扇形面积,5.练习:,根据下列扇形的半径r和圆心角n,求扇形的面积,(1)r=12cm;n=120;,(2)r=10cm;n=225;,A,B,

5、C,D,O,圆心角是（）占整个圆的,圆心角是（）占整个圆的,2.练习(2):下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？并说明理由。,180,270,36,120,60,90,圆心角是1的扇形面积是圆面积的几 分之几?圆心角是n的扇形面积是圆面积的几 分之几?,1,得出：圆心角为1的扇形面积是圆面积的,圆心角为n的扇形面积是圆面积的,r,圆心角是60的扇形面积,圆心角是120的扇形面积,如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆 心角的度数，r表示圆半径,S=,那么扇形面积公式,1.指出下列物体中的扇形。,拓 展,像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，你还在哪儿见过扇环？,扇形是它所在圆的一部分,扇

6、形的大小与扇形的圆心角和圆的半径有关：扇形的大小是由扇形的圆心角和扇形的半径所决定。,问题1：以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度？问题2：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？,探究新知 圆心角的度数,180,90,以半圆为弧的扇形的圆心角是180。,探究新知 圆心角的度数,思考1:圆心角的大小与扇形的面积有什么关系?,思考2:如果要知道圆心角分别为60、120、270 的扇形面积是多少？先要知道 什么？,得出：,扇形的面积随着圆心角的增大而增大,探究新知 扇形的面积,思考3:圆心角是1的扇形面积是圆面积的几 分之几?圆心角是n的扇形面积是圆面积的几 分之几?,1,得出：圆心角为1的扇形面积是

7、圆面积的,圆心角为n的扇形面积是圆面积的,2.练习(2):下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？并说明理由。,180,270,36,120,60,90,r,4.根椐以上公式,圆心角是60的扇形面积,圆心角是120的扇形面积,3.如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆 心角的度数，r表示圆半径,S=,那么扇形面积公式,练习：一、判断：（1）弧是圆上任意两点之间的线段()（2）圆心角大的扇形面积大.（）（3）顶点在圆心的角是圆心角.(）（4）半径大的扇形面积大.（）（5）半圆也是一个扇形.（）（6）圆心角为45的扇形的面积是它所在圆的面积的1/8.（）,（7）圆心角为60的扇形的面积比圆心角

8、为15的扇形面积大.(),像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想，怎样求下面扇环的面积？,思维体操,（1）,（2）,先算大扇形的面积,3.1452=19.625（dm2),再算小扇形的面积,3.14（5-2）2=7.065（dm2),答：扇环的面积是12.56dm2。,扇环的面积是,19.625-7.065=12.56（dm2),（1）,（2）,先算大半圆的面积,3.1442=25.12（dm2),再算小半圆的面积,3.14（4-1）2=14.13（dm2),答：扇环的面积是10.99dm2。,扇环的面积是,25.12-14.13=10.99（dm2),圆的半径为5厘米，求图中红色部分的面积？,思考题,今天学习了哪些知识？有何收获？（1）扇形的定义。一条弧与经过这条弧两个端点的两条半径所围成的图形叫做扇形。（2）扇形的面积公式以及推导过程。,四、总结,