数学六年级上册扇形的面积PPT课件.pptx

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扇形,学习目标,1.理解扇形的概念以及圆心角和扇形面积的关系，理解扇形面积公式的推导过程，能用公式进行有关的面积计算。

2.提高概括、归纳以及知识的迁移能力。

3.培养从实际生活中发现问题、解决问题、运用所学知识进行综合分析的能力。

什么是扇形？

这些物体的外形有什么相同的地方？

它们的外形都是扇形的。

O,r,d,你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？

新知讲解,O,弧：

圆上任意两点（如A、B）之间的部分叫做弧。

读作：

弧AB记作：

AB,扇形：

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

A,B,一、扇形的概念,m,n,O,请读出这条弧,练习

（1）:

（口答）下列各图中,哪些图形是扇形？

为什么?

A,B,O,C,O,A,B,C,O,A,O,C,A,B,O,A,B,

（1）,

（2）,（3）,（4）,（5）,B,（6）,新知讲解,圆心角：

像角AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。

圆心角的组成：

由圆心和两条半径组成。

规定：

圆心角大都是优角，必须等于或小于平角（180）,下图中哪些角是圆心角？

比较下面圆形中扇形的大小，你有什么发现？

在同圆和等圆中，圆心角越（），所对应的扇形越（）；圆心角越（），所对应的扇形越（）。

探究,大,小,大,小,120,120,扇形的大小还和什么有关系？

r=4cm,r=2cm,圆心角相等，半径越长，扇形越（），半径越短，扇形越（）。

大,小,扇形是它所在圆的一部分,扇形的大小与扇形的圆心角和圆的半径有关：

扇形的大小是由扇形的圆心角和扇形的半径所决定。

下面两个圆中的扇形面积分别是所在圆面积的几分之几？

问题在线,占整个圆的,占整个圆的,2.练习

（2）:

下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？

或百分之几并说明理由,180,270,36,120,60,90,画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100的扇形。

二、扇形的面积1.思考1:

圆心角的大小与扇形的面积有什么关系?

思考2:

如果要知道圆心角分别为60、120、180的扇形面积是多少？

先要知道什么？

得出：

扇形的面积随着圆心角的增大而增大,思考3:

圆心角是1的扇形面积是圆面积的几分之几?

圆心角是n的扇形面积是圆面积的几分之几?

1,得出：

圆心角为1的扇形面积是圆面积的,圆心角为n的扇形面积是圆面积的,2.练习

（2）:

下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？

或百分之几并说明理由,180,270,36,120,60,90,r,4.根椐以上公式,圆心角是60的扇形面积,圆心角是120的扇形面积,3.如果用字母表示:

S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径,S=,那么扇形面积公式,圆心角是270的扇形面积,5.练习:

根据下列扇形的半径r和圆心角n,求扇形的面积,

（1）r=12cm;n=120;,

（2）r=10cm;n=225;,A,B,C,D,O,圆心角是（）占整个圆的,圆心角是（）占整个圆的,2.练习

（2）:

下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？

并说明理由。

180,270,36,120,60,90,圆心角是1的扇形面积是圆面积的几分之几?

圆心角是n的扇形面积是圆面积的几分之几?

1,得出：

圆心角为1的扇形面积是圆面积的,圆心角为n的扇形面积是圆面积的,r,圆心角是60的扇形面积,圆心角是120的扇形面积,如果用字母表示:

S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径,S=,那么扇形面积公式,1.指出下列物体中的扇形。

拓展,像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，你还在哪儿见过扇环？

扇形是它所在圆的一部分,扇形的大小与扇形的圆心角和圆的半径有关：

扇形的大小是由扇形的圆心角和扇形的半径所决定。

问题1：

以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度？

问题2：

以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？

探究新知圆心角的度数,180,90,以半圆为弧的扇形的圆心角是180。

探究新知圆心角的度数,思考1:

圆心角的大小与扇形的面积有什么关系?

思考2:

如果要知道圆心角分别为60、120、270的扇形面积是多少？

先要知道什么？

得出：

扇形的面积随着圆心角的增大而增大,探究新知扇形的面积,思考3:

圆心角是1的扇形面积是圆面积的几分之几?

圆心角是n的扇形面积是圆面积的几分之几?

1,得出：

圆心角为1的扇形面积是圆面积的,圆心角为n的扇形面积是圆面积的,2.练习

（2）:

下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？

并说明理由。

180,270,36,120,60,90,r,4.根椐以上公式,圆心角是60的扇形面积,圆心角是120的扇形面积,3.如果用字母表示:

S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径,S=,那么扇形面积公式,练习：

一、判断：

（1）弧是圆上任意两点之间的线段（）

（2）圆心角大的扇形面积大.（）（3）顶点在圆心的角是圆心角.（）（4）半径大的扇形面积大.（）（5）半圆也是一个扇形.（）（6）圆心角为45的扇形的面积是它所在圆的面积的1/8.（）,（7）圆心角为60的扇形的面积比圆心角为15的扇形面积大.（）,像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。

想一想，怎样求下面扇环的面积？

思维体操,

（1）,

（2）,先算大扇形的面积,3.1452=19.625（dm2）,再算小扇形的面积,3.14（5-2）2=7.065（dm2）,答：

扇环的面积是12.56dm2。

扇环的面积是,19.625-7.065=12.56（dm2）,

（1）,

（2）,先算大半圆的面积,3.1442=25.12（dm2）,再算小半圆的面积,3.14（4-1）2=14.13（dm2）,答：

扇环的面积是10.99dm2。

扇环的面积是,25.12-14.13=10.99（dm2）,圆的半径为5厘米，求图中红色部分的面积？

思考题,今天学习了哪些知识？

有何收获？

（1）扇形的定义。

一条弧与经过这条弧两个端点的两条半径所围成的图形叫做扇形。

（2）扇形的面积公式以及推导过程。

四、总结,