控制工程基础复习题答案修1.docx

1、控制工程基础复习题答案修1控制工程基础期 末 复习题答案一、选择题1、 设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力 f(t) 为输入量，位移 y(t)为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是： （ 2）（1）1 阶；（2） 2 阶；（3）3 阶；（4） 4阶2、一阶系统的传递函数为3；其单位阶跃响应为（2）5s1ttt（ 1） 1 e 5；（2）33e 5 ；（ 3） 55e 5 ；（ 4） 3 e2t53、已知道系统输出的拉氏变换为Y( s)n2s20.2 n sn（1）欠阻尼；（ 2）过阻尼；（3）临界阻尼；（ 4）无阻尼4、下列开环传递函数所表示的

2、系统，属于最小相位系统的是（,那么系统处于 （ 1 ）3 ）。(1)s1； (2)1Ts （ T0）； (3)s1；(4)s 2(5s 1)(2s1)1T1 s( 2s1)(3s1)s(s3)(s2)5、已知系统频率特性为1，当输入为 x(t)sin 2t 时，系统的稳态输出为 （ 4）5 j1（ 1）sin(215)11；（ 2）ttg21sin(2t tg5)（ 3）sin(215)11；（ 4）ttg252sin(2ttg5)16、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为c(t)12e 2te t ，系统的传递函数为（1）。（ 1）3s2；（ 2）G( s)s 23s 1；G ( s)(

3、 s1)( s( s1)( s2)；（ 3）G(s)1)( s2)(s2)（ 4） G (s)3s(s1)(s2)7、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为c(t )12e 2te t ，系统的脉冲响应为（1 ）。（ 1）（ 3）k(t ) 4ek(t ) 4e2t2teet(2)k(t )4e te tt(4) k(t)4e te 2t8、系统结构图如题图所示。试求局部反馈 2 加入前后系统的静态速度误差系数和静态加速度误差系数。 （ 3 ）（1） K v0.5 ， K a0.5；（ 2） K v0 ，K a0.5；（3） K v0.5 ， K a0 ；（ 4） Kv0 ，Ka 0 ；29

4、、已知道系统输出的拉氏变换为Y (s)n,那么系统处于（3）2s n（1）欠阻尼；（ 2）过阻尼；（3）临界阻尼；（ 4）无阻尼10、设有一 RLC 电路系统，如图所示，以 Ur(t) 为输入量， Uc(t) 为输出量的运动微分方程式可以对系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是： （ 1 ）（1）1 阶 （ 2）2 阶 （3） 3 阶 （4）4 阶11、已知 F ( s)s22s3，其原函数的终值f (t)（3）s(s25s4)t（1）0 ；（2） ；（ 3）0.75 ；（4） 312、一阶系统的传递函数为3；其单位阶跃响应为（2）5s1tttt（ 1） 1 e 5；（ 2） 3 3e 5；（

5、 3） 5 5e 5；（ 4） 3 e 513、已知系统的微分方程模型y( 3) (t ) 2 y (2) (t )y(t)5y(t) 3t5u(t)2u(t)y( )d。其中 u(t)是输入量， y(t)0是输出量。求系统的传递函数模型G(S)=Y(S)/U(S) 为（ 1）（ 1） G(s)s(5s2)(2)G(s)s(5s2)4325s 34325ss2sss2ss（3） G(s)s(5s1)（4） G(s)(5s1)s42s3s25s 12s3s25s 1s414、某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（4）K； (2)s dK；(4)K；(1)s(sa)(sb)； (3

6、)a)s2 (sa)Ts1s(s15、根据下列几个系统的特征方程，可以判断肯定不稳定的系统为（2）（ 1） as3bs2cs d0 ；（ 2） s4as3bs2csd 0；（ 3） as4bs3cs2dse0 ；其中a、 b、 c、 d、 e均为不等于零的正数。二、简答题（1）图 1 是仓库大门自动控制系统原理示意图。 试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。图 2-1解：当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后， 驱动伺服电动机带动绞盘转动， 将大门向上提起。 与此同时， 和大门连在一起的电刷也向上移动， 直到桥式测量电路达

7、到平衡， 电动机停止转动， 大门达到开启位置。反之， 当合上关门开关时， 电动机带动绞盘使大门关闭， 从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解 1-2 所示。（ 2）、如图所示为控制系统的原理图。（ 1）指出系统的控制对象、被控量、给定量及主要干扰。（ 2）画出系统的原理结构图，并指出各个组成元件的基本职能。（ 3）说明如何改变系统的给定量输入。（ 4）判断对于给定量输入及主要干扰是否有静差。解：图 2-2(1) 控制对象：水池水量；被控制量：水位；给定量：电位器 E 右侧电位主要干扰：出水量的变化(2) 原理结构图：H0给定装置Ei比较装置E执行装置V控制对象H(电机电位 )(电

8、位差 )（电动机）（蓄水池）Ef量测装置(浮桶杠杆机构 )H0: 要求水位， Ei: 设定电位； Ef: 反馈电位； E: 电位差； V: 进水流量； H: 蓄水水位；(3) 改变和电机相连的触头位置可以改变给定量输入。(4) 对给定量输入和主要干扰都是无静差。(3)题图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。图 2-3解：加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压 uc 的平方成正比，uc 增高，炉温就上升， uc 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电

9、压u f 。 u f 作为系统的反馈电压与给定电压 ur 进行比较，得出偏差电压ue ，经电压放大器、功率放大器放大成ua 后，作为控制电动机的电枢电压。在正常情况下，炉温等于某个期望值T C，热电偶的输出电压u f 正好等于给定电压ur 。此时， ue uru f0 ，故 u1ua0 ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使uc 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。当炉膛温度 T C 由于某种原因突然下降( 例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T C 的实际值

10、等于期望值为止。T Cu fueu1uaucT C系统中， 加热炉是被控对象， 炉温是被控量， 给定量是由给定电位器设定的电压 ur （表征炉温的希望值） 。系统方框图见图解 1-3。三、计算题（1）求如图所示电路网络的传递函数。其中， u0(t)为输出电压， ui(t) 为输入电压， R1 和 R2为电阻， C1 和 C2 为电容。C1R1uiR2u0C2图 11(t )dtRi1 (t)i1C1、解 ui (t)u0 (t)R1i 2 (t)u0 (t )1i1 (t) i 2 (t )dti1 (t ) i 2 (t) R2C 2消去中间变量i1 和 i2，得d 2uo (t)duo (

11、t)u0(t) R1 R2 C1C2d 2ui(t )R1 R2C1C2dt 2(R1C1 R2C2R1C2 )dt2dui (t )dt(R1C1 R2C2ui (t )R1C2 )dt（2） 已知系统的特征方程为s420s315s22s K 0 ，试确定参数K 的变化范围以使系统是稳定的。解：列劳斯表：4115KSS32020S2149K010S1298200K00S0149K00298 200K 0k 0(3) 利用 Mason 公式求如图所示传递函数 C(s)/R(s)解：图中有 2 条前向通路， 3 个回路，有 1 对互不接触回路P1G1G2G3， 11， P2G4 G3，21L1，

12、L1G1G2H 1， L2G3H 2， L3G2H3，1 (L1L2 L3 ) L1 L2，则有C( s)P1 1P2 2G1G2 G3G4G3(1 G1G2H1 )R( s)1 G1G2 H1 G3H 2 G2H 3 G1G2G3H1H 2(4) 、一阶系统结构图如题图所示。要求系统闭环增益K2 ，调节时间 ts0.4 （ s），试确定参数 K1 , K 2 的值。解：由结构图写出闭环系统传递函数K 11(s)sK 1K 2K1K2s K 1 K 2s11sK1K2令闭环增益K12 ，得： K20.5K 2令调节时间 t s 3T30.4 ，得： K115 。K1K24G(s)(5) 、单位

13、反馈系统的开环传递函数s( s 5) ，求单位阶跃响应 h(t) 和调节时间 ts 。解：依题，系统闭环传递函数(s)44425s 4 (s 1)( s 4)11s)( s( s)T1T2C (s)(s)R( s)4=C 0C1C 2ss 1 s 4s(s 1)(s 4)C 0lim s( s) R(s)lim411)( s4)s0s 0 (sC1lim (s1)(s) R(s)44lim4)3s1s0 s(sC 2lim (s4) (s) R(s)41lim1)3s4s0 s( sh(t)14 e t1 e 4t33T1 1T2 0.25T14 ，t st s T1 3.3T13.3。T2T

14、1(6) 、已知开环传递函数为 G (s)10，画出对数幅频特性的折线图s( s 1)( s 5)（ BODE图），并求系统的相位裕量，判断闭环系统的稳定性 .-20-4051-60可算出相位裕量 21 度。闭环系统稳定(7) 试求如图所示系统总的稳态误差，已知r(t)=t,n(t)=1(t)N(s)C(s)E(s)K1/(T1s+K2/s(T2sR(s)1)+1)解：1 K 2essK1K 2如果直接给出结果，并且正确，可以给满分(8) 、已知系统的开环传递函数为Q( s)K (0.5s1)2 (0.1s 1)(0.02s 1)s其中分别为10 和 180，分别判断闭环系统的稳定性。若稳定，

15、求出相位稳定裕量。解：开环传递函数： Q sK 0.5s 1，幅频特性单调下降，转折频率分别为：s20.1s10.02s12， 10， 50；在区间 2,10内计算如下：20 lg 180 20 lgc40 lg 2得c5/s ，并在区间 2,10内，解有效。rad1r 180 arctg 2.5 arctg 0.5 arctg 0.1 35.9 ，所以闭环系统稳定。（ 10分）当 K=180 时 bode 图如下：在区间 10,50 内计算如下：20 lg 1040 lg 2 20 lg 1040 lgc 得c 30rad / s，解在区间 10,50内。210r0 , 所以闭环系统不稳定（

16、 10分）(9) 、要求系统为一阶无静差，且要求 Kv=300/s ， wc=10rad/s ， =50 度。求期望的开环传递函数解：已知系统为一阶无静差系统，K v300 / s, c10rad / s,50首先，根据系统的动态要求，即由c 和设计开环特性中频段的形状，即简化模型。首先求出闭环幅频特性峰值为：M11.3（3 分）sinM1再求中频段的长度 h :h7.7（6分）M13再由C2h3rad/s1.77, 3 1.77 c 17.7rad / s, 2h2.3h 1然后根据稳定指标要求，即 K v 300 / s，决定12 crad/sK S0.077-20db/10 倍频可以大致

17、作出bode 的形状，如图所示：-40db/10 倍频T1=1/0.077=13;-20db/10 倍频T2=1/2.3=0.43w1w1w2 w2wcw3T3=1/17.7=0.056-40db不考虑 1 的影响的时候，开环传递函数为：300 0.43s1（6 分）Q ss 13s 1 0.056s1考虑到 1 对中频相位裕量的影响，要缩短 h 的长度，让 2 变为 2 1 2 ，修正后K v212308 / sCC11如保持修正后保持Kv 不变：则 1c20.079rad / sKv根据上图中的修正后系统的开环bode 图得传递函数为：3001s 1Q s2.377（5 分）11s 11ss0.07917.7因为 w1 增加了系统的稳定裕量，给系统带来好处所以可以不修正。