直线度测量计算方法.docx

1、直线度测量计算方法1引言在工程实际中，评定导轨直线度误差的方法常用两端点连线法与最小条件法。 两端点连线法，就是将误差曲线首尾相连，再通过曲线的最高与最低点，分别作两 条平行于首尾相连的直线，两平行线间沿纵坐标测量的数值，通过数据处理后，即 为导轨的直线度误差值;最小条件法，就是将误差曲线的“高、高”（或“低、低”） 两点相连，过低（高）点作一直线与之相平行，两平行线间沿纵标坐测量的数值，通 过数据处理后，即为导轨的直线误差值。最小条件法就是仲裁性评定。两端点连线法不就是仲裁性评定，只就是在评定 时简单方便，所以在生产实际中常采用，但有时会产生较大的误差。本文讨论这两 种评定方法之间产生误差的

2、极限值。2误差曲线在首尾连线的同侧测量某一型号液压滑台导轨的直线度误差，得到直线度误差曲线，如图1所 示。山图可知，该误差曲线在其首尾连线的同侧。下面分别采用最小条件法与两 端点连线法,评定该导轨直线度误差值。Ymnn图1导轨直线度课度曲线（1）最小条件法评定直线度误差根据最小条件法，图1曲线的首尾分别就是低点1与低点2（低点1与坐标原点重合），用直alal线相连，如图2所示。通过最高点3作alal直线的平行线 a2a2o在alal与a2a2两平行线包容的区域，沿y轴测量的数值，经数据处理，即 为该导轨的直线度误差值8最小法。(2)两端点连线法评定直线度误差根据两端点连线法，图1曲线的首尾也分

3、别就是曲线的两端点1与2,如图3 所示。将曲线端点1与端点2,用直线blbl相连,再通过高点作blbl的平行线 b2b2。在blbl与b2b2两平行线包容的区域，沿y轴测量的数值，经数据处理，即 为该导轨的直线度误差值8两端点。图2最小条件法图3两端点连线浓(3)求解两种评定方法产生的误差极限由于就是对同一导轨误差曲线求解直线度误差，图2中的“低点1”、“低点2”与“高点3”分别对应图3中的“端点1”、“端点2”与“高点3”，即直线alal与直线blbl重合，直线a2a2与直线b2b2重合，因此两种评定方法产生的误差值为零通过上述分析，误差曲线在首尾连线的同侧，两种评定方法产生的误差极值为 零

4、,即两种评定方法所得的评定结果相同。3误差曲线在首尾连线的两侧在测得的导轨直线度误差曲线中，有些误差曲线在首尾连线的两侧，如图4所 示，该导轨的误差曲线首尾连线与ox轴重合。用最小条件法与两端连线法，评定 该轨导的直线度误差。山图4可知,。点与c点就是曲线的两个低点，也就是曲线 的两端点，而d点就是曲线的最高点。图4导轨宜线度逞差曲线根据最小条件法，将。点与c点用直线alal相连，如图5所示。通过最高点d作直线a2a2平行于直线alalo在alal与a2a2两平行线包容的区域，沿y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值8最小法。图5最小条件法与两端点连线法根据两端点连线法，过C点与

5、d点分别作两条平行于ox轴的直线，如图5所示 的虚线bl bl与b2b2。在blbl与b2 b2两平行线包容的区域，沿y轴测量的数 值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值占两端点。为了求解占最小法与占两端点值,过d点,作平行于y轴的直线,交轴于a点， 交alal直线于h点，交blbl直线于f点;过c点，作平行于y轴的直线,交轴于e(1)最小条件法评定直线度误差根据最小条件法，沿y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差 值最小法。III图5可知陆水法=W ( 1)而 bd=ba+ad 则g小法=ba 十 ad ( 2)Aoab与Aoec就是两个相似三角形，则如二竺 ce oe整理式(

6、3)得屁二少g (K将式(4)代入式(2),整理得弘小法=叫+加 5)(fe(2)两端点连线法评定直线度误差根据两端点连线法，沿y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误 差值两端点。由图5可知$两端点二*1 =血+ M而fa=ce则(6)(3)求解两种评定方法产生的误差值式-式，即&丽粥点一 $域小比二* + ad 一w X CCne整理得(4)求解两种评定方法产生的误差极值在图5中，令ad= 6 1, ce= 6 2, oa二p;令被测导轨长度为1,则oe=l-p,则例如，当p二0、5叫即节距为0、5m, 5 1=K 0 5,d2=0. 25 被测导轨长度为l-2m,则两种评定方法产

7、生的误差比为$1沟彌点一 $磧小丛恥小法1）二（）.134两种评定方法产生的误差比为0、154,即两端点连线法比最小条件法产生的误差大15、4%o在上式中，当匕即误差曲线的最高点与最低点相距无穷远时，则 11L_ Plim例如，当5 1二1、0 5, 8 2二0、25 5 ,高点与最低点相距无穷远时0、25,误差曲lim Y7F =0-25线的最在此条件下，两种评定方法产生的误差比为 匚（） 即两端点连线法比最小条件法产生的误差大25%o当5 1= 6 2,即误差曲线的最高点与最低点距离相等，如图6所示，则两种评定方法产生的误差极值为图6导轨高低点距离相蓉山此可见，当导轨最高点与最低点相等且相

8、距无穷远时，两种评定方法产生的误差最大，最大可达到100%o表1列出了导轨误差曲线各点分布在两端点连线的两侧，当测量节距p二0、5, 误差曲线的最高点与最低点距离相等，被测导轨为不同1值时，两种评定方法产 生的误差比。表1两种评迟方法的谋并比讲差比 I 导轨最高与最低点Z间的卑禹UW1101520 25 3()2)9().()%93.3% 95.0% 96.0%(&,険1()()晦4结语直线度误差曲线上各点，在曲线两端点连线的同侧，则两种评定方法产生的 误差为零，即两种评定方法所得到的结果相同。直线度误差曲线上各点，在曲线两端点连线的两侧，误差曲线的最高点与最 低点相等且相距无穷远，则两种评定方法产生的误差最大，两端点连线法比最小 条件法产生的误差最大可达100%。由此可见,在生产实际中，评定大型机床导轨直线度误差，具体选择哪一种评 定方法，十分重要。当误差曲线各点在两端点连线的两侧,首先考虑选择最小条 件法来评定。