直线度测量计算方法.docx
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直线度测量计算方法
1引言
在工程实际中，评定导轨直线度误差的方法常用两端点连线法与最小条件法。
两端点连线法，就是将误差曲线首尾相连，再通过曲线的最高与最低点，分别作两条平行于首尾相连的直线，两平行线间沿纵坐标测量的数值，通过数据处理后，即为导轨的直线度误差值;最小条件法，就是将误差曲线的“高、高”（或“低、低”）两点相连，过低（高）点作一直线与之相平行，两平行线间沿纵标坐测量的数值，通过数据处理后，即为导轨的直线误差值。
最小条件法就是仲裁性评定。
两端点连线法不就是仲裁性评定，只就是在评定时简单方便，所以在生产实际中常采用，但有时会产生较大的误差。
本文讨论这两种评定方法之间产生误差的极限值。
2误差曲线在首尾连线的同侧
测量某一型号液压滑台导轨的直线度误差，得到直线度误差曲线，如图1所示。
山图可知，该误差曲线在其首尾连线的同侧。
下面分别采用最小条件法与两端点连线法,评定该导轨直线度误差值。
Y
mnn
图1导轨直线度课度曲线
（1）最小条件法评定直线度误差
根据最小条件法，图1曲线的首尾分别就是低点1与低点2（低点1与坐标原
点重合），用直alal线相连，如图2所示。
通过最高点3作alal直线的平行线a2a2o在alal与a2a2两平行线包容的区域，沿y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值8最小法。
（2）两端点连线法评定直线度误差
根据两端点连线法，图1曲线的首尾也分别就是曲线的两端点1与2,如图3所示。
将曲线端点1与端点2,用直线blbl相连,再通过高点作blbl的平行线b2b2。
在blbl与b2b2两平行线包容的区域，沿y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值8两端点。
图2最小条件法
图3两端点连线浓
（3）求解两种评定方法产生的误差极限
由于就是对同一导轨误差曲线求解直线度误差，图2中的“低点1”、“低点
2”与“高点3”分别对应图3中的“端点1”、“端点2”与“高点3”，即直线
alal与直线blbl重合，直线a2a2与直线b2b2重合，因此两种评定方法产生的误
差值为零
通过上述分析，误差曲线在首尾连线的同侧，两种评定方法产生的误差极值为零,即两种评定方法所得的评定结果相同。
3误差曲线在首尾连线的两侧
在测得的导轨直线度误差曲线中，有些误差曲线在首尾连线的两侧，如图4所示，该导轨的误差曲线首尾连线与ox轴重合。
用最小条件法与两端连线法，评定该轨导的直线度误差。
山图4可知,。
点与c点就是曲线的两个低点，也就是曲线的两端点，而d点就是曲线的最高点。
图4导轨宜线度逞差曲线
根据最小条件法，将。
点与c点用直线alal相连，如图5所示。
通过最高点d
作直线a2a2平行于直线alalo在alal与a2a2两平行线包容的区域，沿y轴测
量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值8最小法。
图5最小条件法与两端点连线法
根据两端点连线法，过C点与d点分别作两条平行于ox轴的直线，如图5所示的虚线blbl与b2b2。
在blbl与b2b2两平行线包容的区域，沿y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值占两端点。
为了求解占最小法与占两端点值,过d点,作平行于y轴的直线,交轴于a点，交alal直线于h点，交blbl直线于f点;过c点，作平行于y轴的直线,交轴于e
（1）最小条件法评定直线度误差
根据最小条件法，沿y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值§最小法。
III图5可知
陆水法=W
（1）
而bd=ba+ad则
"g小法=ba十ad
（2）
Aoab与Aoec就是两个相似三角形，则
如二竺⑶
ceoe
整理式（3）得
屁二少g⑷
（K
将式（4）代入式
（2）,整理得
弘小法=叫』+加<5）
（fe
（2）两端点连线法评定直线度误差
根据两端点连线法，沿y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值•两端点。
由图5可知
$两端点二*1=血+M
而fa=ce则
（6）
（3）求解两种评定方法产生的误差值
式⑹-式⑸，即
&丽粥点一$域小比二*+ad一
wXCC
ne
整理得
（4）求解两种评定方法产生的误差极值
在图5中，令ad=61,ce=62,oa二p;令被测导轨长度为1,则oe=l-p,则
例如，当p二0、5叫即节距为0、5m,51=K05,d2=0.25»被测导轨长度为
l-2m,则两种评定方法产生的误差比为
$1沟彌点一$磧小丛
恥小法
1）
二（）.134
两种评定方法产生的误差比为0、154,即两端点连线法比最小条件法产生的
误差大15、4%o
在上式中，当匕〜即误差曲线的最高点与最低点相距无穷远时，则—11—
L_P
lim
例如，当51二1、05,82二0、255,高点与最低点相距无穷远时0、25,误差曲
limY7F=0-25
线的最在此条件下，两种评定方法产生的误差比为匚（）°即两端
点连线法比最小条件法产生的误差大25%o
当51=62,即误差曲线的最高点与最低点距离相等，如图6所示，则两种评定
方法产生的误差极值为
图6导轨高低点距离相蓉
山此可见，当导轨最高点与最低点相等且相距无穷远时，两种评定方法产生的
误差最大，最大可达到100%o
表1列出了导轨误差曲线各点分布在两端点连线的两侧，当测量节距p二0、5,误差曲线的最高点与最低点距离相等，被测导轨为不同1值时，两种评定方法产生的误差比。
表1两种评迟方法的谋并比
讲差比I'导轨最高与最低点Z间的卑禹UW
1
10
15
20253（）
2）
9（）.（）%
93.3%95.0%96.0%
（&,険
1（）（）晦
4结语
直线度误差曲线上各点，在曲线两端点连线的同侧，则两种评定方法产生的误差为零，即两种评定方法所得到的结果相同。
直线度误差曲线上各点，在曲线两端点连线的两侧，误差曲线的最高点与最低点相等且相距无穷远，则两种评定方法产生的误差最大，两端点连线法比最小条件法产生的误差最大可达100%。
由此可见,在生产实际中，评定大型机床导轨直线度误差，具体选择哪一种评定方法，十分重要。
当误差曲线各点在两端点连线的两侧,首先考虑选择最小条件法来评定。
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