部编版小学数学第3课时有趣的平衡.docx

1、部编版小学数学第3课时有趣的平衡第6单元 整理和复习5、综合与实践第3课时 有趣的平衡【学习目标】1初步理解杠杆平衡的原理。2会应用所学的知识和方法解决实际问题。【学习过程】一、课前准备制作简单杠杆制作要求：（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。（3）从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。二、自主探究1. 活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律：（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？（3）

2、小结：要保证竹竿平衡：中点左右两边棋子个数相同，且所挂位置与中点， 。2活动二：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律（A）(1)左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？(2)如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？右边的塑料袋在刻度2上呢？右边的塑料袋在刻度1上呢？(3)小结：左右两边棋子个数与刻度数 。3活动三：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律（B）：（1）左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？（2）实验活动：将实验结果记录下来：右刻度所放棋子数乘积小结： 相等时，竹竿才能保证平

3、衡。回顾反思三、课堂达标1. 用边长20厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为40厘米的方砖铺地，需要多少块？2. 有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；而当他把白菜买出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会有多少千克重？提示：（1）可以像例题中一样，用列表的方法做。（2）根据臂长与质量成反比，列方程求解。五、学习评价小学数学公式大全几何形体计算公式大全长方形的周长=（长+宽）2C=(a+b)2长方形的面积=长宽S=ab正方

4、形的周长=边长4C=4a正方形的面积=边长边长S=a.a=a三角形的面积=底高2S=ah2三角形的内角和180度平行四边形的面积=底高S=ah梯形的面积=（上底+下底）高2S=（ab）h2圆的直径=半径2（d=2r）圆的半径=直径2（r=d2）圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2C=d =2r圆的面积=圆周率半径半径S=rr长方体的体积长宽高V=abh正方体的体积棱长棱长棱长V=aaa圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高S=ch=dh2rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积S=ch+2s=ch+2rr圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高V=Sh圆锥的体积1/

5、3底面积高V=1/3Sh单位换算二.单位换算1公里1千米1000米1米10分米1分米10厘米1厘米10毫米1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米1吨1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤1公顷10000平方米1亩666.666平方米1升1立方分米1000毫升1毫升1立方厘米1元=10角1角=10分1元=100分1世纪=100年1年=12月大月(31天)有：135781012月大月记忆口诀：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。小月(30天)的有：46911月平年2月28天，

6、闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分=3600秒1分=60秒数量关系计算公式三.数量关系计算公式方面1、每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2、1倍数倍数几倍数几倍数1倍数倍数几倍数倍数1倍数3、速度时间路程路程速度时间路程时间速度4、单价数量总价总价单价数量总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6、加数加数和和一个加数另一个加数7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、因数因数积积一个因数另一个因数9、被除数除数商被除数商除数商除数被除数算数方面定律及概念四.算数方面1加法交换律：两数相加交换加数

7、的位置，和不变。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）525+45。6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成

8、立。8方程式：含有未知数的等式叫方程式。9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。10.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份儿或几分的数，叫做分数。11.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子。分母不变。14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15.分数除以整数（

9、0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1.18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。特殊问题的计算五.特殊问题相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题（1）

10、一般公式：顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度（顺流速度逆流速度）2水流速度（顺流速度逆流速度）2（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间税后利息本金利率时间(15%)工程问题工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1单位时间能完成的几分之几=工作时间