数学中考备考第27讲 统 计.docx

1、数学中考备考第27讲 统 计模块八统计与概率第27讲统计(参考用时:45分钟)A层(基础)1.(2019济宁)以下调查中,适宜全面调查的是(B)(A)调查某批次汽车的抗撞击能力(B)调查某班学生的身高情况(C)调查春节联欢晚会的收视率(D)调查济宁市居民日平均用水量解析:A、调查某批次汽车的抗撞击能力,适合抽样调查,故A选项错误;B、调查某班学生的身高情况,适合全面调查,故B选项正确;C、调查春节联欢晚会的收视率,适合抽样调查,故C选项错误;D、调查济宁市居民日平均用水量,适于抽样调查,故D选项错误.故选B.2.(2019遂宁)某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对

2、全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是(C)(A)100(B)被抽取的100名学生家长(C)被抽取的100名学生家长的意见(D)全校学生家长的意见解析:某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是:被抽取的100名学生家长的意见.故选C.3.凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛,该校八年级(1)班答题情况如图所示,则该班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是(A)(A)14,15 (B)14,20 (C)20,15 (D)20,16解析:由条形图知答对10题的9人,14题的13人,16题的10人,18题的7人,2

3、0题的5人,共44个数据,这组数据的众数为14,中位数为第22和第23个数据的平均数为=15.故选A.4.(2019福建)如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是(D)(A)甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定(B)乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好(C)丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高(D)就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳解析:A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定,正确;B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好,正确;C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高,正确;D.就甲、乙、

4、丙三个人而言,丙的数学成绩最不稳,故D错误.故选D.5.某篮球队10名队员的年龄结构如表,已知该队队员年龄的中位数为21.5,则众数与方差分别为(D)年龄192021222426人数11xy21(A)22,3 (B)22,4 (C)21,3 (D)21,4解析:共有10个数据,x+y=5,又该队队员年龄的中位数为21.5,即=21.5,x=3,y=2,则这组数据的众数为21,平均数为(19+20+213+222+242+26)=22,方差为(19-22)2+(20-22)2+3(21-22)2+2(22-22)2+2(24-22)2+(26-22)2=4.故选D.6.2017年12月8日,以“

5、数字工匠玉汝于成,数字工坊溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕.某学校为了解学生对这次大赛的了解程度,在全校1 300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅统计图.下列四个选项错误的是(D)(A)抽取的学生人数为50人(B)“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%(C)=72(D)全校“不了解”的人数估计有428人解析:抽取的总人数为6+10+16+18=50(人),故选项A正确,不符合题意;“非常了解”的人数占抽取的学生人数的100%=12%,故

6、选项B正确,不符合题意;=360=72,故选项C正确,不符合题意;全校“不了解”的人数估计有1 300=468(人),故选项D错误,符合题意.故选D.7.某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师笔试、面试成绩如表所示,综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为78.8分.教师成绩甲乙丙笔试80分82分78分面试76分74分78分解析:甲的综合成绩为8060%+7640%=78.4(分),乙的综合成绩为8260%+7440%=78.8(分),丙的综合成绩为7860%+7840%=78(分),被录取的教师为乙,其综合

7、成绩为78.8分.8.(2019南京)为了了解某区初中学生的视力情况,随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据,得到下表:视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数102988093127根据抽样调查结果,估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数是7 200.解析:估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数是12 000=7 200(人).9.(2019包头)甲、乙两班举行数学知识竞赛,参赛学生的竞赛得分统计结果如下表:班级参赛人数平均数中位数方差甲45838682乙458384135某同学分析上表后得到如下结论:甲、乙两班学生的平均成绩相同;乙班优秀的人

8、数少于甲班优秀的人数(竞赛得分85分为优秀);甲班成绩的波动性比乙班小.上述结论中正确的是.(填写所有正确结论的序号)解析:由表格可知,甲、乙两班学生的平均成绩相同;根据中位数可以确定,乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数;根据方差可知,甲班成绩的波动性比乙班小.故正确,10.某养鸡场有2 500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:kg),绘制出统计图和图.请根据相关信息,解答下列问题:(1)图中m的值为;(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;(3)根据样本数据,估计这2 500只鸡中,质量为 2.0 kg 的有多少只?解:(1)m的值为100-(32+8+10

9、+22)=28.(2)观察条形统计图,=1.52(kg),这组数据的平均数为1.52 kg.在这组数据中,1.8 kg出现了16次,出现的次数最多,这组数据的众数为1.8 kg.将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数据都是1.5(kg),中位数为=1.5 kg.(3)在所抽取的样本中,质量为2.0 kg的数量占8%,由样本数据,估计这2 500只鸡中,质量为2.0 kg的数量占8%,2 5008%=200(只),估计这2 500只鸡中,质量为2.0 kg的有200只.11.(2019贵港)为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2 500名学生都参加的“安全知识”考试.阅卷后,

10、学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计,发现考试成绩(x分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,解答下列问题:分数段(分)频数(人)频率51x61a0.161x71180.1871x81bn81x91350.3591x101120.12合计1001(1)填空:a=,b=,n=;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)该校对考试成绩为91x100的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、三等奖的人数比例为136,请你估算全校获得二等奖的学生人数.解:(1)a=1000.1=10,b=100-10-18-35-12=

11、25,n=0.25.(2)补全频数分布直方图如图所示;(3)2 500=90(人),答:全校获得二等奖的学生人数为90人.B层(能力)12.某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表所示:候选人甲乙丙丁测试成绩(百分制)面试86929083笔试90838392如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权,根据四人各自的平均成绩,公司将录取(B)(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁解析:甲的平均成绩为(866+904)10=87.6(分),乙的平均成绩为(926+834)10=88.4(分),丙的平均成绩为(90

12、6+834)10=87.2(分),丁的平均成绩为(836+924)10=86.6(分),乙的平均成绩最高,乙将被录取.故选B.13.绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额,绘制了折线统计图和扇形统计图:设销售员的月销售额为x(单位:万元).销售部规定:当x16时为“不称职”,当16x20时为“基本称职”,当20x25时为“称职”,当x25时为“优秀”.根据以上信息,解答下列问题:(1)补全折线统计图和扇形统计图;(2)求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数;(3)为了调动销售员的积极性,销售部决定制定一个月销售额奖励标准,凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励.

13、如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定为多少万元(结果取整数)?并简述其理由.解:(1)被调查的总人数为=40(人),不称职的百分比为100%=10%,基本称职的百分比为100%=25%,优秀的百分比为1-(10%+25%+50%)=15%,则优秀的人数为15%40=6(人),月销售额为26万元的人数为6-(2+1+1)=2(人),补全图形如图.(2)由折线图知称职与优秀的销售员人数分布如下:20万4人,21万5人,22万4人,23万3人,24万4人,25万2人,26万2人,27万1人,28万1人,则称职与优秀的销售员月销售额的中位数为=22.5(万),

14、众数为21万.(3)月销售额奖励标准应定为23万元.称职和优秀的销售员月销售额的中位数为22.5万元,要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定为23万元.14.(2019北京)国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数.对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息:a.国家创新指数得分的频数分布直方图(数据分成7组:30x40,40x50,50x60,60x70,70x80,80x90,90x100);b.国家创新指数得分在60x70这一组的是61.762.463.665.966.468.569.16

15、9.369.5c.40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图:d.中国的国家创新指数得分为69.5.(以上数据来源于国家创新指数报告(2018)根据以上信息,回答下列问题:(1)中国的国家创新指数得分排名世界第;(2)在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中,包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线l1的上方,请在图中用“”圈出代表中国的点;(3)在国家创新指数得分比中国高的国家中,人均国内生产总值的最小值约为万美元;(结果保留一位小数)(4)判断下列推断是否合理.相比于点A,B所代表的国家,中国的国家创新指数得分还有一定差距,中国提出“加快建设创新型国家

16、”的战略任务,进一步提高国家综合创新能力;相比于点B,C所代表的国家,中国的人均国内生产总值还有一定差距,中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标,进一步提高人均国内生产总值.解:(1)国家创新指数得分为69.5以上(含69.5)的国家有17个,国家创新指数得分排名前40的国家中,中国的国家创新指数得分排名世界第17.(2)如图所示:(3)由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知,在国家创新指数得分比中国高的国家中,人均国内生产总值的最小值约为2.8万美元.(4)由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知,相比于点A,B所代表的国家,中国的国家创新指数得分还有一定差距,中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务,进一步提高国家综合创新能力;合理;相比于点B,C所代表的国家,中国的人均国内生产总值还有一定差距,中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标,进一步提高人均国内生产总值;合理.