估算无理数的大小.docx

1、估算无理数的大小估算无理数的大小 二次根式有意义的条件 二次根式的运算 非负数的性质，算术平方根的性质，绝对值的性质 *完全平方数 实数大小比较 实数与数轴【考点一】估算无理数的大小1. （ 2012天津市3分）估计 6+1的值在【 】（A）2到3之间 （B）3到4之间 （C） 4到5之间 （D）5到6之间【答案】B。【考点】估算无理数的大小。【分析】利用”夹逼法 得出 6的范围，继而也可得出 6+1的范围：/4 v 6 v 9 , 4 6 9，即 2 6 3。二 3 6+1 4。故选 B。A. 2和3之间B. 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间【答案】Co1-2 （2012浙江杭

2、州3分）已知m32.21 ,则有【】A. 5v m v 6B. 4v mv 5C.5 v mv 4D.6v mv 51-1 （ 2012广西钦州3分）估算、10+1的值在【】【答案】A。【考点】二次根式的乘除法，估算无理数的大小。【分析】 求出m的值，估算出经的范围 5 v mv 6，即可得出答案：m 3 2 21 2 3 21 4 3 21 283 3 925 28 叩36 , 5 28 6，即 5 v m v 6。故选 A。1-3. （2012江苏南京2分）12的负的平方根介于【 】A. -5和-4之间 B. -4与-3之间 C. -3与-2之间 D. -2与-1之间【答案】B。【考点】估

3、算无理数的大小，不等式的性质。故选B。2 （2012山东枣庄4分）已知a、b为两个连续.的整数，且a J28 b，则a b .【答案】11。【考点】估算无理数的大小。【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出 a, b的值，从而得出答案：/ 25 v 28 v 36,. 25 28 36。/ a 28 b , a、b 为两个连续的整数， a=5, b=6。二 a + b=11。2-1 （2012宁夏区3分）已知a、b为两个连续的整数， 且av-、？1vb，则a b 【答案】7。【考点】估算无理数的大小。【分析】/ 9v 11v 16 ,-3 11 4。又 a 11 b ,且a、b

4、为两个连续的整数，a=3, b=4。a+ b=3+4=7。2-2 （2012江苏淮安3分）若 5的值在两个整数 a与a+1之间，贝U a= 【答案】2。【考点】估计无理数的大小。【分析】/ 4v 5v 9,. 4 5 9，即 2 5 -C. xD. x -3344【答案】Ao1-2 （2012广东梅州3分）使式子jm2有意义的最小整数 m是 .【答案】2o【考点】 二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为 0的条件，要使 m2在实数范围内有意义，必须 m 2 0 m 2。所以最小整数 m是2。2 （2012广西来宾3分）使式子齐1+ 2 x有意义的x的取值范围是【 】A. x 1 B. - 1$w 2 C. x。【考点】实数大小比较，不等式的性质。5 1 1【分析】/ 54,二 5 2。二 5 - 12 - 1，即 5 - 1 1。二 。2 2实数与数轴33.12強册和浩特$分）歿心b在数轴上的位置如图所示,b 0 a【答案】-b.【苇点】实数与数轴，二次根式的性质与化简.【分析】由数:轴可知：bO|a|,