且a、b为两个连续的整数，•
a=3,b=4。
…a+b=3+4=7。
2-2（2012江苏淮安3分）若5的值在两个整数a与a+1之间，贝Ua=▲
【答案】
2。
【考点】
估计无理数的大小。
【分析】
•/4v5v9,「.4<
5<9，即2<5<3。
由5的值在两个整数
a与a+1之间，得a=2。
•••符合条件的数可以是:
2（答案不唯一）。
3（2012江苏连云港3分）写一个比3大的整数是▲
【答案】2（答案不唯一）。
【考点】实数大小比较，估算无理数的大小。
【分析】先估算出3的大小，再找出符合条件的整数即可；
■/1v3v4,「.1v3v2。
【考点二】二次根式有意义的条件
1.（2012广东肇庆3分）要使式子.2一x有意义，则x的取值范围是【】
A.x0B.x2C.x2D.x2
【答案】Ao
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使2x在有意义，必须
2x0x2。
故选Ao
1-1（2012江苏镇江3分）若式子3x—4在实数范围内有意义，则x的取值范围是【】
4
4
3
3
A.x
—
B.x>-
C.x
D.x>-
3
3
4
4
【答案】
Ao
1-2（2012广东梅州3分）使式子jm2有意义的最小整数m是▲.
【答案】2o
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使m2在实
数范围内有意义，必须m20m2。
所以最小整数m是2。
2（2012广西来宾3分）使式子•齐1+2x有意义的x的取值范围是【】
A.x»1B.-1$w2C.x<2D.-1vxv2
【答案】Bo
【考点】二次根式有意义的条件，解一元一次不等式组。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x+1+2x在实数范围内有
意义，必须x+10x11x2。
故选Bo
2x0x2
【考点三】二次根式的运算
1.（2012湖北宜昌3分）下列计算正确的是【
A.
2=1
【答案】A。
【考点】二次根式的混合运算。
【分析】根据二次根式的加减乘除法则，及二次根式的化简结合选项逐一作出判断，即可得
出答案：
C、63=2，故本选项错误；D、4=2，故本选项错误。
故选A
1-1（2012福建三明4分）下列计算错误.的是【】
A.2一3=.6B..2+3=.6C..12.3=2D..8=2.2
【答案】B。
【考点】二次根式的运算。
【分析】根据二次根式的运算法则逐一作出判断：
A.23=6，计算正确；B.2+36，计算错误；
C.123=2，计算正确；D.8=22，计算正确。
因此，计算错误的是
B。
故选B,
16.（2012湖北孝感3分）下列运算正确的是【】
A.3a22a2=6a6B.4a2^2a2=2a
C.3.aa2aD..a.b=ab
【答案】Co
【考点】单项式乘单项式，整式的除法，二次根式的加减法、
【分析】分别根据单项式乘单项式，整式的除法，二次根式的加减法运算法则运算，即可作
出判断：
A、3a3?
2a2=6a5，故本选项错误；B、4a2^2a2=2，故本选项错误；
C、3aa2a，故本选项正确；D、abab，故本选项错误。
故
20.（2012贵州黔东南4分）下列等式一定成立的是【
•92=9
【答案】Bo
【考点】算术平方根、平方根的定义和二次根式的运算法则。
【分析】根据算术平方根、平方根的定义和二次根式的运算法则即可判断：
A、94=32=1，故选项错误；B、53=53=15，故选项正确;
C、9=3，故选项错误；D、92=81=9，故选项错误。
故选B。
22.（2012山东荷泽3分）在算式
3W3的□中填上运算符号，使结果最大，这个
33
运算符号是【】
A.加号B.减号C.乘号D.除号
【答案】Do
【考点】实数的运算，实数大小比较。
【分析】分别填上运算符号计算后比较大小：
当填入加号时:
8（2012江苏南京2分）
【答案】2+1o
【考点】分母有理化。
【分析】分子分母同时乘以J2即可进行分母有理化：
—_=2^2+2=J2+1o
勺22
【答案】52+1。
【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，零指数幕，二次根式化简。
【分析】针对特殊角的三角函数值,
零指数幕，二次根式化简3个考点分别进行计算，然后
法则求得计算结果
14.（2012湖北荆门
3分）
计算
【答案】1o
【考点】实数的运算，算术平方根，负整数指数幕，零指数幕。
【分析】针对算术平方根，负整数指数幕，零指数幕3个考点分别进行计算，然后根据实数
的运算法则求得计算结果：
122320=111=1o
^1644
1
35.（2012黑龙江大庆3分）计算：
产V3=▲.
2、
3
【答案】
2o
【考点】
二次根式的混合运算。
【分
析】
先分母有
理化，
再合并同类二次根式即可
1
3=
2+^3
3=2+3
3=2o
23
2+323
2.（2012广西柳州6分）计算：
72（、、：
2-.3）-.6
【答案】解：
原式22236266=2。
【考点】二次根式的混合运算。
【分析】先去括号，再根据二次根式乘法法则运算，最后进行二次根式的加减运算。
非负数的性质，算术平方根的性质，绝对值的性质
15.（2012湖北荆州3分）若；x2y+9与|x-y-3|互为相反数，则x+y的值为【
A.3
B.9C.12D.27
【答案】
D。
【考点】
相反数，非负数的性质，算术平方根的性质，绝对值的性质。
【分析】
•••x2y+9与|x-y-3|互为相反数，.x2y+9+|x-y-3|=0,
x2y+9=0”x=15丄—
•••，解得。
.x+y=12+15=27。
故选D。
xy3=0y=12
19.（2012四川攀枝花3分）已知实数x,y满足x4+,厂8=0，则以x,y的值为两边
长的等腰三角形的周长是【】
A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对
【答案】
B。
【考点】
非负数的性质，绝对值，算术平方根，三角形三边关系，等腰三角形的性质。
【分析】
根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边
长两种情况讨论求解:
由x4+Jy8=0得，x—4=0,y—8=0,即卩x=4,y=8。
（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：
4、4、8,不能组成三角形；
（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：
4、8、8,能组成三角形，周长为4+8+8=20。
故选B。
15.（2012湖北荆州3分）若•,x2y+9与|x-y-3|互为相反数，则x+y的值=▲
【答案】27。
【考点】相反数，非负数的性质，算术平方根的性质，绝对值的性质。
【分析】Tx2y+9与|x-y-3|互为相反数，二x2y+9+|x-y-3|=0,
16.（2012湖南张家界3分）已知xy+32+2y=0，贝Ux+y=▲
【答案】1。
【考点】非负数的性质，算术平方根，偶次方，解二元一次方程组。
【分析】根据算术平方根，偶次方的非负数的性质，由xy+32+2y=0得
Xy+3=°，解得X=1x+y“1+2=1。
2y=0y=2
32.（2012青海省2分）若m,n为实数，且2m+n1+.m2n8=0，则（m+n）2012的
值为▲.
【答案】1。
【考点】绝对值和算术平方根非负数的性质，有理数的乘方。
（m+n）2012=（-1）2012=1。
*****
完全平方数
12.（2012福建福州4分）若•,20n是整数，则正整数n的最小值为▲
【答案】5。
【考点】二次根式的定义。
【分析】20n是正整数，则20n一定是一个完全平方数，首先把20n分解因数，确定20n
是完全平方数时，n的最小值即可：
•••20n=22x5n,二整数n的最小值为5。
实数大小比较
22.（2012山东德州4分）^^▲1.（填'”、或“=”
22
【答案】>。
【考点】实数大小比较，不等式的性质。
511
【分析】•/5>4,二5>2。
二5-1>2-1，即5-1>1。
二>。
22
实数与数轴
33.⑴12強册和浩特$分）歿心b在数轴上的位置如图所示,
b0a
【答案】-b.
【苇点】实数与数轴，二次根式的性质与化简.
【分析】•••由数:
轴可知：
b|a|,
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