植树问题教学设计.docx

1、植树问题教学设计植树问题教学设计 教学内容人教版小学数学五年级上册106页例1及相关内容。教学目标1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。教学重点 发现并理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。教学难点 会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教具准备 多媒体课件、表格、小棒。学具准备直尺、练习纸、笔。教学过程 （一）课前交流师：同学们，你们喜欢看动画片吗？生：喜欢。师：那上课之前我们先来看一段动画片。（

2、播放动画：光头强砍树）师：视频中你看到了什么？生：光头强砍树。师：那你想对光头强说些什么？（找三个学生说一说）师：同学们说的都非常好，光头强也意识到了自己的错误，他决心和熊大熊二一起植树，但是在植树中遇到了一个问题（点开课题），需要同学们来帮忙。师：你们愿意帮他们解决这个问题吗？生：愿意。师：同学们的声音非常自信，现在让我们带着这份自信一起进入今天的课堂帮他们解决问题吧！师：上课！生：老师好！师：同学们好！请坐！【设计意图：1.激发学生兴趣。2.引出课题。】（二）探索交流，解决问题1.理解题意师：这节课我们来研究植树问题。请同学们自己读一读题目。(出示例1：在全长100米的小路一边植树，每隔5

3、米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？)（板书：植树问题）师：题目中有哪些数学信息？（100米的小路；一边栽树；每隔5米栽一棵；两端都栽。）师：这节课我们来研究植树问题中两端都栽的情况。（出示教具：两端都栽）师：每隔五米栽一棵是什么意思？生：两棵树之间的距离是五米。师：也就是说第一棵树和第二棵树相隔五米，两棵树之间五米的这一段又叫做一个间隔，又隔五米栽一棵树就又有一个（间隔）。依此类推，每相邻的两棵树之间都有一个五米的（间隔）。师：题目中要解决的问题是什么?生：一共需要多少棵树？2.猜测 师：到底要栽多少棵树？请同学们试着把你的想法写在练习本上。师：同学们写完了吗？哪位同学愿意把你的想法说给

4、同学们听一听？师：说一说你是怎么想的？师：这是你的想法？请坐。还有不同的想法吗?预设：100/5=20;100/5+1=21;100/5+2=22。3.验证师：同学们提出了X种不同的想法，但是第一步都是相同的（配手势），到底哪种答案是正确的，需要我们验证一下。你想用什么方法验证呢？预设一：画线段图。师：画线段图是解决数学问题中经常用到的一种工具。预设二：摆小棒。师：你的想法和老师不谋而合，老师为同学们准备了两种颜色的小棒，同学们用一种颜色的小棒表示树，另一种颜色的小棒表示5米的间隔。（若提出其他想法。师：我们可以在课下来研究）师：请同学们选择一种方法开始验证吧。（学生会反映小棒不够，或画线段图

5、太麻烦）师：老师发现同学们在验证的时候遇到了一些问题，谁来说一说，你遇到了什么问题？生1：小棒不够。生2：画线段图太麻烦。师：出现这些问题是因为100这个数据太众生：大了。师：为了方便研究，你有什么好办法吗？(引导学生把100改成小一点的数)师：数学上就有这样一种思想叫化繁为简，先用小一点的数据进行研究，发现规律后再来解决这个问题。现在我们把题目中的100米改成20米（板书：20米），其他信息不变，同学们再来验证，要栽多少棵树。（出示课件：在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？）（生验证，师巡视）【设计意图：通过摆小棒或画线段图，感受到小路太长，验证起来太麻

6、烦，渗透“化繁为简”思想。】4.展示，初步得出结论师：同学们这么快就摆完了，哪位同学愿意把你的摆法展示一下？（找学生上台展示）师： 其他同学注意观察。（学生摆完后）师：跟同学们说一说20米的小路你摆了几个间隔，几棵树？生：4个间隔，5棵树。师：你们也摆了4个间隔5棵树吗？生：是。师：谢谢你，请回到座位上。（学生回座位）师：哪位同学用画线段图的方法来验证的？【预设一：没有学生用这种方法。师：看来同学们都喜欢用摆小棒的方法来验证。预设二：有学生举手。师：请你上来展示。（生展示线段图）师：跟同学们说一说你画了几个间隔？几棵树？生：（4个间隔，5棵树）师：看来不论选择哪一种方法来验证，都有4个间隔，5

7、棵树。谢谢你，请回。】师：请同学们观察棵数与间隔数，你有什么发现？生：棵数比间隔数多1。师：哪位同学还想再来说一说？（生再回答一遍）师：多了哪个1？你能上来指着说一说吗？(生上台)师：你是怎么想的？（引导学生用一一对应的方法数一数）师：同学们同意他的说法吗？生：同意。师：谢谢你，请回到座位上。如果我们换一个角度来看（配手势），多了那个1？（生上台指）师：说一说你是怎么想的？师：刚才两位同学用一一对应的方法找到了棵数比间隔数多1的原因。【设计意图：充分观察棵数与间隔数，找出它们之间的关系。】5.再次验证结论师：如果小路总长度改变，间隔长度也改变，在两端都栽的条件下，还会像刚才我们发现的这样，棵树

8、比间隔数多1吗？我们接着来验证。先来看大屏幕。（出示温馨提示：1.同桌合作，设置合适的全长和间隔长度。2.根据自己设置的全长和间隔长度，通过画线段图的方法得出间隔数和棵数。3.找出间隔数和棵数之间的关系。）师：谁来读一读？师：现在请同学们拿出表格，先设置好全长和间隔长度，然后用画线段图的方法开始验证吧。(表格展示)全长（m）间隔长度（m）间隔数（个）棵数（棵） （生画线段图验证，师巡视，找代表性表格展示）师：完成了么?我们一起来看这几个小组的表格。观察这2组数据（配手势），你有什么发现？生：棵数比间隔数多1。师：哪位同学还想再来说一说？（找3人回答）师：通过我们的再次验证，我们可以肯定地说，在

9、两端都栽的情况下，棵数比间隔数多1。师：用一个关系式来表示就是（出示：棵数=间隔数+1）。师：也就是说，要想知道小树棵数，必须先知道众生：间隔数。【设计意图：再次验证得出植树问题两端都栽情况下的规律。】6.用规律解决例题师：现在我们回过头来解决光头强的问题。看一看之前的猜想，哪一个猜想是正确的？（生回答）师：你是怎么想的？（第一步先求出间隔数，加一就求出棵数。）师：同学们同意他的想法吗？生：同意。师：赠人玫瑰手有余香，我们不仅帮助光头强他们解决了问题，而且发现了植树问题中两端都栽的规律。（三）巩固应用，内化提高师：在生活中也有一些类似的问题需要我们去解决，同学们有信心吗？生：有。（出示练习1：

10、在路长100米的街道一旁安装路灯，两端也要安装，每隔20米装一盏，一共需要多少盏路灯？）师：看大屏幕，同学们自己读一读，有想法了请举手。师：请你来说一说选择哪个答案？生：B。师：你是怎么想的？（生说想法）师：你们和他的想法一样吗？生：一样。师：其实，同学们在解决这个问题的时候，不知不觉中就把路灯看成了众生：树。师：用我们刚刚发现的规律解决了路灯问题。（出示练习2：马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？）师：我们接着看第二题，同学们先自己读一读，在练习本上完成。师：完成了吗？谁来说一说你是怎么列式的？说一说你的想法。师：银杏树栽在梧桐树的间隔里，银杏树

11、的棵数就是梧桐树的间隔数。（出示练习3：园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？）师：还是没有难倒大家，请看第三题，同学们先自己读一读，在练习本上列式计算。师：完成了吗？谁来说一说你是怎样列式的？你是怎样想的?师：同学们觉得他说的有道理吗?师:先用36-1求出35个间隔，再用356求出全长。（四）回顾整理，反思提升师：同学们真会学以致用，用我们刚刚发现的规律解决了这么多生活问题。不知不觉一节课的时间马上就要结束了，通过这节课的学习，你有哪些收获？师：这节课我们通过化繁为简的方法去研究两端都栽的植树问题，通过一一对应的方法找到了棵数与间隔数之间的关系，其实植树问题不单单只有两端都栽这一种情况。如果拿掉这一棵树或这一棵树（配手势）,就变成了一端栽一端不栽的情况。如果拿掉这两棵树,就变成了两端都不栽的情况。在这些情况下，棵数与间隔数之间又有什么关系呢？这些问题留着我们以后去研究吧！师：同学们，下课！同学们再见！