新人教版八年级数学下册专项训练改.docx

1、新人教版八年级数学下册专项训练改 16 二次根式（专项训练）二次根式的定义：1下列式子一定是二次根式的是（ ）A x 2 B x C x 2 2 D x2 2最简二次根式的定义1. 下列各式中属于最简二次根式的是（）A.x21B.x 2x 2 y 2C.12D.0.52下列各式中是最简二次根式的是（）.A 3 aB 8aC 1aDa223、下列二次根式中，属于最简二次根式是（）A、 14B、 48C、 aD 、 4a 4b4、在12、12 、 x+2、 40x 2 、x 2y 2中，最简二次根式有（）个A 1 个B 2个C 3个 D 4个5、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A 4a 4

2、B 48C 14D ab同类二次根式的定义1. 若最简二次根式 3a 5 与 a 3 是同类二次根式，则 a= 。2.下列二次根式化成最简二次根式后，能与 2 合并的是 （ ）. 3 12 2 . 322 33 最简二次根式 3a 1 与 2 是同类二次根式，则 a 的取值为二次根式取值范围1.式子x1 中 x 的取值范围是。x2A . x 1且 X -2B.x1 且 x -2 C.x -2 D. .x12要使1有意义，则 x 应满足（）3 x2x1A 1 x3 Bx3 且 x 1C 1 x 3D 1 x32222a 23 当a2 有意义 a 的取值范围是（）Aa2 B a2C a2Da 24

3、若x2 是二次根式，则x 的取值范围是1A x 2 B x 2C 、 x 2D x 25、若式子 x2 有意义，则 x 的取值范围为（）x3A、x2 B、x3 C 、x2 或 x3 D 、 x 2 且 x36若 x 11x (x y)2 ，则 xy 的值为（）A 1B 1C2D37、若代数式25x 有意义，则 x 的取值范围是（）A.x 2B.x 2C. x 2D. x- 25555二次根式的性质2a 21aa2a3abab4aabb1 若 2x32B、 2 3 32C、2 3 3 2 D、不能比较A6、察下列各式：131 ， 152 ， 173 ， 174 ，L，4293164255请你将猜

4、想到的规律用含自然数n（n1 ）的代数式表示出来是7、. 计算： (1) 1(3) 0( 2)2- -6 28、计算： 6 2( 16)2 4889 化简求值：已知： x2，求 x 2x 1 的值；3110 计算 ( 0.5 2 1 ) (175)3811、计算：（ 10 分）（ 5 1+20 14 + 45 ）5525x54x4512、先化简，再求值 55 -45 +xx , 其中 x=10（ 6 分）13. （6 分）求值：已知 x= 3 1,y=31求下列各式的值：（1） x22xy y2(2)x2y213 814、（8 分）计算： 4 6 12215、（9112分）先化简，再求值：x2

5、2xx24x 4x22x ，其中 x2 + 31 116、（5） 5 12 9 4817、（5） (3 2 5) 2 (4 5 )(4 5)3127125一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5 ，高为 12 ，吸管放进杯18.（分）计算：2 （2 ）里，32杯口外面至少要露出4.6 ，问吸管要做多长？19、(a 2b22 ) a2b22 ,b 22abab, 其中 a 220、计算 :考点二、利用列方程求线段的长482723(1)1把一根长为 10 的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的1面积是 9 2，那么还要准备一根长为 _的铁丝才能把三角形做好( 32 )(32)

6、(13)02如图，将一个边长分别为4、8 的长方形纸片ABCD 折叠，使 C 点与 A 点重合，(2)2则 EB 的长是（）2(3)x 22x 21A 3B 4C 5D 5先 化 简 ， 再 求 值 ：1 x2x1 x 1， 其 中x223如图，铁路上 A ，B 两点相距 25km ，C，D 为两村庄， DA AB 于 A ，CB ABx21于 B，已知 DA=15km ，CB=10km ，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E，使得 C， D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？17 勾股定理（专项训练）考点一、已知两边求第三边1在直角三角形中 ,若两直角

7、边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为 _ 2已知直角三角形的两边长为3、 2，则另一条边长是 _ 3在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边4如图，某学校（ A 点）与公路（直线L ）的距离为 300 米，又与公路车站（ D的长为 ().点）的距离为 500 米，现要在公路上建一个小商店（C 点），使之与该校 A 及车站34cmC 34cmA 4cmB 4cm 或D 不存在D 的距离相等，求商店与车站之间的距离4在数轴上作出表示 10 的点48已知：如图，在 ABC 中， C=90， B=30，AB 的垂直平分线交 BC 于D ，垂足为 E， BD=4cm

8、求 AC 的长考点三、综合其它考点的应用1直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7 cm2，8 cm2，则以斜边为边长的正方形的面积为_ cm2 2如图一个圆柱，底圆周长6cm，高 4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B 点，则最少要爬行cm9已知：如图， ABC 中， AB AC， AD 是 BC 边上的高求证：AB 2-AC 2=BC(BD-DC) 6 8第 2 题第 5 题第 6 题10已知直角三角形两直角边长分别为5 和 12， 求斜边上的高3小雨用竹杆扎了一个长80cm、宽 60cm 的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需

9、_cm 4小杨从学校出发向南走150 米，接着向东走了360 米到九龙山商场，学校与九龙山商场的距离是米5如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（取 3）11小明想测量学校旗杆的高度， 他采用如下的方法： 先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多 1 米，然后将绳子下端拉直， 使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部 5 米，你能帮它计算一下旗杆的高度6已知，如图在 ABC中， AB=BC=CA=2cm ， AD 是边 BC 上的高求 AD 的长； ABC的面积7在直角ABC中，斜边长为2，周长为 2+6 ，求ABC的面积它的伙伴在离该树 12 米，高 20米12有一只鸟在一棵高 4 米的小树梢

10、上捉虫子，的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4 米/ 秒的速度飞向大树树梢那么这只鸟至少几秒才能到达大树和伙伴在一起513 如图 B=90o，AB 16cm，BC 12cm，AD 21cm,CD=29cm 。求四边形 ABCD 的面积3将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 ( )A. 直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不是直角三角形4下列命题中是假命题的是 ( )C A,则 ABC 是直角三角形 .)(b c),则 ABC 是直角三角形 . B C=3 4 5 则 ABC 是直角三角形 .D ABC 中 ,若 a b c=5 4 3 则 ABC 是直角三角形

11、 .14如图，一个梯子 AB 长 2.5 米，顶端 A 靠在墙 AC 角 C 距离为 1.5 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为 0.5 米，求梯子顶端 A 下落了多少米？15在加工如图的垫模时，请根据图中的尺寸，求垫模中 AB 间的尺寸上，这时梯子下端 B 与墙AECB D5 在 ABC 中， a : b : c 1: 1 : 2 ，那么 ABC 是（）A 等腰三角形B 钝角三角形C直角三角形D 等腰直角三角形6如图， 四边形 ABCD 中，F 为 DC 的中点， E 为 BC 上一点， 且 CE1 BC 你4能说明 AFE 是直角吗？考点五、开放型试题1上依次摆放着七个正

12、方形(如图所示 )已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是S1、 S2、 S3、S4 ，则 S1 S2考点四、判别一个三角形是否是直角三角形1若 ABC 的三个外角的度数之比为 3： 4： 5，最大边 AB 与最小边 BC 的关系是_2若一个三角形的周长 12 3 cm,一边长为 3 3 cm,其他两边之差为 3 cm,则这个三角形是 _ 。231S4SS2S31l62如图， 分别以直角三角形 ABC 三边为直径向外作三个半圆， 其面积分别用 S1 、S2、S3 表示，则不难证明 S1=S2+S3 .(1) 如图， 分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个正方形，

13、 其面积分别用 S1、 S2、 S3 表示，那么 S1、S2、S3 之间有什么关系？ (不必证明 )(2) 如图， 分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个正三角形， 其面积分别用 S1、 S2、 S3 表示，请你确定 S1、 S2、 S3 之间的关系并加以证明；(3) 若分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、 S3 表示，请你猜想 S1、 S2、 S3 之间的关系 ?.3图示是一种 “羊头 ”形图案，其作法是，从正方形 1 开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形， 然后再以其直角边为边， 分别向外作正方形 2，和 2，依次类推，若正方形 7

14、的边长为 1cm，则正方形 1 的边长为 _cm. 18 平行四边形（专项训练）1. 在四边形 ABCD 中， AB CD ，A C，求证：四边形 ABCD 是平行四边形 .2. 在 ABCD 中 , A+ C=160求 A, C, B, D 的度数3 .如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形， BD AD ，求 BC， CD 及 OB 的长 .第 3 题图4. 如图，在 ABCD 中， E、F 分别是 BC、 AD 上的点，且 AE CF， AE 与 CF 相等吗？说明理由 .第 4 题 第 5 题图第 7 题图5. 如图，在 ABCD 中，对角线 AC， BD 相交于点 O，MN 是过

15、O点的直线，交 BC 于 M，交 AD 于 N， BM=2 ， AN=2.8，求 BC 和 AD 的长 .6. 如图所示，已知ABCD 的对角线交于 O，过 O 作直线交 AB、 CD 的反向延长7线于 E、F ，求证： OE=OF . 11. 如图所示， BD 是 ABCD 的对角线， AE BD 于 E，CF BD 于 F ，求证：四边形 AECF 为平行四边形 .7.如图所示，在 ABCD 中， O 是对角线 AC、BD 的交点， BE AC，DF AC，垂足分别为 E、 F .那么 OE 与 OF 是否相等？为什么？8.如图所示， 已知 D 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的一点，

16、 点 E，F 分别在 AC,AB 上，且 DE AB ， DF AC求证： DE+DF=AB9 题图第 8 题图9. 如图， ABCD O 为 D 的对角线 AC的中点，过点 O 作一条直线分别与 AB、 CD 交于点 M、N， ?点 E、 F 在直线 MN上，且 OE=OF（ 1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；（ 2）求证： MAE= NCF10. 已知：如图所示，在 ABCD中， E、F 分别为 AB、CD的中点，求证四边形 AECF是平行四边形 .第 10 题图第 11 题图11. 如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线 A C、BD相交于点 O,E、F 是直线 AC上的两

17、点，并且 AE=CF,求证：四边形 BFDE是平行四边形 .第 12 题图12. 如图， E， F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的点，CE AF 请你猜想： BE 与 DF 有怎样的位置关系和数量 关系？并对你的猜想加以证明：ADEFBC第 13 题图14. 如图，在 ABCD中，点 E 是 AD的中点， BE的延长线与 CD的延长线相交于点 F(1) 求证： ABE DFE；(2) 试连结 BD、AF，判断四边形 ABDF的形状，并证明你的结论815. 如图所示，某城市部分街道示意图，AF BC ，EC BC ，BA DE，BD AE ，EF=FC ，甲、乙两人同时从 B 站乘

18、车到 F 站，甲乘 1 路车，路线是 B A E F，乙乘 2 路，路线是 B D CF，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达 F 站，请说明理由 .交 BC 于 F， G 是 OA 的中点， H 是 OC 的中点，四边形 EGFH 是平行四边形，说明理由 .19.如图所示，平行四边形 ABCD 中， M、 N 分别为 AD 、 BC 的中点，连结 AN、DN、 BM、 CM ，且 AN、 BM 交于点 P，CM 、DN 交于点 Q.四边形 MGNP 是平行四边形吗？为什么？第 1916. 如图所示，已知 AD 与 BC 相交于 E， 1= 2= 3， BD=CD ， ADB=90

19、，CH AB 于 H， CH 交 AD 于 F20. 如图，矩形 ABCD 中， AC 与 BD 交于 O 点， BEAC 于 E， CFBD 于 F。(1)求证： CD AB ；求证 BE=CF 。(2)求证： BDE ACE ；1(3)若 O 为 AB 中点，求证： OF= BE 2第 16 题图17. 已知如图：在ABCD 中，延长 AB 到 E，延长 CD 到 F，使 BE=DF ，则线段 AC 与 EF 是否互相平分？说明理由。1718. 如图所示， ABCD 的对角线 AC、 BD 交于 O， EF 过点 O 交 AD 于 E，第 20 题21. 如图所示， E 为 ABCD外， AECE,BE DE，求证： ABCD