苏教版小学数学五年级上册《二 多边形的面积9组合图形面积计算练习》赛课教案0.docx

1、苏教版小学数学五年级上册二 多边形的面积9组合图形面积计算练习赛课教案0多边形面积的计算（复习）教学设计教学内容：苏教版数学五上第二单元整理练习。教学目标：1.通过复习，使学生进一步熟悉长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能根据题目中的有效条件正确计算多边形的面积；2.能根据组合图形的具体情况，准确地将组合图形分割、添补、割补，会自觉地选择合理的方法计算组合图形的面积，初步学会用扩倍法、旋转变换法求一些组合图形的面积；3.培养学生初步的空间观念，密切数学与生活的联系，使学生能够熟练地运用已学知识解决生活中的实际问题；4.进一步激发学生学习数学的积极情感，树立学好数学的信心。

2、学情分析：本单元，学生已经掌握了一些基本多边形面积的计算方法，也能运用分割法和添补法独立求出一些较简单的组合图形的面积。本节课主要在复习已有知识的基础上，通过自主复习、小组讨论、全班交流等学习方式探索、归纳、整理出求组合图形面积常用的方法，达到拓宽学生的视野，发展数学思维能力的目的。教学重点：多边形面积的计算。教学难点：用旋转变换的方法求组合图形的面积。教学过程：一、导入新课，揭示课题。今天，我们一起复习多边形面积的计算。板书：多边形面积的计算（复习）二、交流展示，掌握方法。1.复习铺垫。请同学们选择合适的条件，计算每个图形的面积。2415=360（平方厘米）682=24（平方厘米）（1+4）

3、42=10（平方厘米）提问：你是怎么选择条件的？在计算上面三个图形的面积时要注意什么？每个图形的面积各是多少？小结：在计算多边形的面积时，要在众多的条件里选择有效的、正确的条件，再根据面积公式列式计算。2.交流展示，掌握算法。（1）出示自主探索题1题1.如图，左边正方形的边长是10厘米，右边正方形的边长是8厘米。请你用两种方法算出阴影部分的面积。（2）交流算法提问：图上阴影部分是个不规则的四边形，你能用几种解法算出它的面积，你是怎么做的？算法1：把阴影部分分割成左右两个三角形，先分别算出两个三角形的面积，再相加。左边三角形的底和高都是正方形的边长10厘米；右边三角形的底是10厘米，高是8厘米。

4、所以，整个图形的面积是10102+1082=90平方厘米。算法2：也可以把阴影部分分割成左面一个三角形，右上一个三角形和右下一个三角形。先分别算出三个三角形的面积，再相加。所以，整个图形的面积是 10102+882+8（108）2=50+32+8=90（平方厘米）小结：这种将阴影部分分割成两个或三个基本多边形的方法叫分割法。板书：分割法。分割法先分别算出分割成的几个基本图形的面积，再相加。用分割法计算组合图形的面积时，要注意分割出图形的个数越少越好，还要注意分割出的基本图形越简单越好！追问：除了上面的分割法，还有别的方法吗？添加辅助线，补成一个长方形。小结：将这个图形添补成一个长18厘米、宽1

5、0厘米的长方形，从添补成的图形里减去三个空白三角形的面积。这种方法我们称为：添补法。板书：添补法。追问：这种方法不错，可是，计算起来步骤繁琐，有没有更简便的计算方法？指出：可以用添补成的大长方形的面积除以2。因为左边的三角形是左边大正方形的一半，右下边的三角形是右下正方形面积的一半，右上正方形是补成的小长方形面积的一半。算式是：（108）102=18590（平方厘米）归纳：刚才，我们归纳出计算组合图形面积两种方法，分割法和添补法。除了这两种方法，还有别的方法吗？（3）出示自主探索题2题2：用一张斜边为4厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边长5厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，如图拼

6、成一个直角三角形，问：红蓝两张三角形纸片的面积和是多少？设疑：这道题用分割法或者添补法可以完成吗？怎么办呢？请同学们先讨论一下，说说自己的想法。小组讨论、交流，教师巡视。交流算法：红色三角形右面的锐角和蓝色三角形上面的锐角等于180减去正方形的一个直角，等于90，而正方形的边长正好等于红蓝两个直角三角形的两条直角边。将红色三角形围绕A点逆时针旋转90，或者将蓝色三角形围绕A点顺时针旋转90，都得到一个新的直角三角形（如图）。上图中，红蓝两个直角三角形组合成一个大的直角三角形，4厘米和5厘米分别是新直角三角形的两条直角边，所以，面积是542=10（平方厘米）。小结：这样的方法叫旋转法，板书：旋转

7、法。旋转法是计算较复杂组合图形面积的重要方法。三、自主巩固，熟练算法。请同学们利用刚刚掌握的方法思考一下下面的题目。1.出示习题。题1：如图，直角三角形ABC是由甲、乙两个三角形和一个正方形拼成的。已知AD=15厘米，BD=20厘米。那么1 2=（ ），甲+乙=（ ）平方厘米。题2：有一个四边形ABCD，已知A=C=90，D=45， AB=2厘米，CD=4厘米，求这个四边形的面积。2.自主解决提问：你能利用已学的知识，独立解决这道题吗？请同学们先独立解答，不会的也可以在小组内讨论一下。学生独立解决，老师巡视。3.全班交流题1让同学展示自己的解法。交流题2（PPT演示）： 讲解：将左面的图形添补

8、成右面的形状，阴影的面积等于大直角三角形的面积减去空白三角形的面积。添补成的大三角形是一个等腰直角三角形，空白也是等腰直角三角形。阴影的面积：442222 =82 =6（平方厘米）四、自主检测，强化认知。（一）出示选择题把正确答案的序号填在括号里。1.用木条做成一个平行四边形框架，把它拉成一个长方形后，它的面积（ ）。A.周长不变，面积不变。 B.周长不变，面积变小。C.周长变小，面积变小。 D.周长不变，面积变大。2.一个三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是12厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。A.6 B.12 C.24 D.1443.甲和乙都是平行四边形，那么（ ）

9、。A甲的面积大于乙的面积。 B.甲的面积等于乙的面积C甲的面积小于乙的面积。 D.无法判断谁的面积大。4.如图，四边形ABCD是梯形，甲和乙都是三角形。那么（ ）。A甲的面积大于乙的面积。 B.甲的面积等于乙的面积C甲的面积小于乙的面积。 D.无法判断谁的面积大。指出：上面这道题，利用添补法，先添补上下面的空白三角形，这样三角形ACD和三角形BCD就是等底等高的两个三角形，面积相等，再同时减去下面空白的面积，所得的差甲和乙是相等的。（二）计算下面图形的面积。 提问：题1你是怎么做的？你有几种解决方法？小结：除了用分割法计算外，还可以用割补法。即把左边的直角三角形割下补到右边，变成一个长方形。板书：割补法。割补法也是计算组合图形常用的方法。五、自主总结。通过这节课的复习，你有什么新的收获？六、布置作业。如图，一块梯形菜地分成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形地里种白菜，三角形地里种萝卜。萝卜地一共有多少平方米？如果每棵白菜占地16平方分米，一共可以种多少棵？多边形面积的计算（复习）分割法添补法旋转法割补法