数学第一章《一元一次不等式组》导学案.docx

1、数学第一章一元一次不等式组导学案课题：1.1 一元一次不等式组学习目标 1 了解一元一次不等式组以及一元一次不等式组解集的概念。2 提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。重点：不等式组的解集的概念难点：根据实际问题列不等式组（一）、预习案(8分钟)一、知识回顾叙述一元一次不等式以及一元一次不等式解集的定义。2、预习探究1、估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式： 。2、自主探索、解决P2“动脑筋”中的问题。（1）分别解出两个不等式。（2）把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。（3）找出本题的答案。3、概念:(1)一元一次不等式组: (2

2、)一元一次不等式组的解集: 二、教师精讲(10分钟)基础知识梳理：一元一次不等式组与一元一次不等式组解集的概念。 重点内容点拨：一元一次不等式组解集是每个不等式解集的公共部分。（二）、合作探究案(15分钟)合作解决P3“动脑筋”问题某大学今年新录取了一批男研究生，分配他们住若干间宿舍。如果每间住4人，则有19人没有房间住；如果每间住6人，则有1间宿舍住不满。问可能有多少间宿舍和多少名男研究生？分析：设有x间宿舍。1、 如果每间住4人，则有19人没有房间住，那么男研究生的人数是 。2、 如果每间住6人，则有1间宿舍住不满，则有 间房间住满；那么没住满的这一间可能住了 人。你从中能发现怎样的不等关

3、系？请列出不等式组： 3、你还能列出其他的不等式组吗？（三）、训练案(12分钟)当堂训练1、根据题设条件列出不等式组：x与3的和小于5且x与6的差是负数。2、2002年元旦，南方某城市最低气温是4，最高气温是15，那么这一天的气温t可以用怎样的不等式组表示？3、星期天小红带25元钱去新华书店买书和笔记本，他买了每册定价为5.00元的语文、数学各一册和3个笔记本，付钱后尚有剩余，他还想再买一个笔记本，可是钱不够。设笔记本的定价为x元/册，若求x的取值范围，需列一个怎样的不等式组？课后作业：第4页： A组1、2题 B组题（四）、自主反思：1、两个概念：一元一次不等式组与一元一次不等式组的解集2、列

4、不等式组的方法： 课题：1.2 一元一次不等式组解法（1）学习目标1 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解集。2 让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。重点： 解决由两个不等式组成的不等式组。难点：学生归纳解一元一次不等式组的步骤。（一）、预习案(8分钟)一、知识回顾1、概念:一元一次不等式组: 一元一次不等式组的解集: 2、解一元一次不等式的步骤有哪些？ 。二、预习探究1、分别解不等式 x+43 2、将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。3、说一说不等式组的解集是什么？4、讨论交流，怎样解一元一次不等式组？ 二、教师精讲(10分钟)基础知识梳理：

5、解一元一次不等式组的方法。 重点内容点拨：解一元一次不等式组主要是找两个不等式解集的公共部分， 利用数轴直观表示得解集。（二）、合作探究案(15分钟)例1：解不等式组：注意防止出现符号错误和运算错误。注意“b，说说下列不等式组的解集。 2.如果不等式组的解集是xa,那么a_3（填“”“”“”或“”）课后作业：第13页： A组1、2题 （四）、自主反思：谈谈你这一节课的收获课题：1.3 一元一次不等式组应用一学习目标：1、能够根据具体问题中数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单问题。2、渗透“数学建模”思想，最优化理论。重点：列出一元一次不等式组，解决简单实际问题难点：寻找不等量关系，有条理的

6、表达思考过程(一)预习案(18分钟)一、知识回顾解一元一次不等式组有哪些步骤？3、预习探究 1、出示问题（书P8）：某公园售出一次性使用门票，每张10元。为吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票方法。年票分A、B两类。A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票。B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次，购买A类年票最合算吗？2、分析题意回答：游客购买门票，有几种选取择方式？设某游客一年中进入该公园x次，如果买一次性门票需支出 元，买A类门票，需要支出 元，买B类门票，需要支出 元，买A类年票最合算，各种门票支出应

7、满足什么关系？三、教师精讲 基础知识梳理：读题，检查理解题意的情况 重点内容点拨：从题中哪一个语句能分析出不等量关系，有什么不等关系？师生共同列出不等式组，学生完成解答过程。（二）合作探究案(15分钟)问题1、什么情况下，购买每次10元的门票最合算。什么情况下，购买B类年票最合算？探究结论：问题2、把若干个苹果分给几个小孩，如果每个人分3个，那么余7个，如果每人分5个，那么最后一人分得的苹果不足5个，问有多少个小孩？多少个苹果？分析：设有个小孩，那么苹果有 个，从题中哪一个语句可以看出不等量关系，不等量关系是什么？“最后一人分得的苹果不足5个”可以知道：每个人都算分得5个，这些小孩共分得 个，

8、由不等关系得不等式 如果最后那个人分得的苹果放到旁边，其余（-1）个人分得 个，得不等式 “最后一人分得的苹果不足5个”可以知道：0最后那个人分得的苹果数b）哪种方案所需成本最大？探究结论：（三）训练案(12分钟)当堂训练1、（P11练习）小明和小华的年龄相差8岁，今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大，请问小明和小华今年各多少岁？（答案取整数）2、某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元张，黑白页50元张；印刷

9、费与印数的关系见下表：印数a(单位：千册)1a55a10彩色(单位：元张)2.22.0黑白(单位：元张)0.70.6印刷这批纪念册的制版费为_元；若印制2千册，则共需多少费用？如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多60000元，求印数的取值范围(精确到0.01千册)课后练习P11A组2题P14C组自主反思课题：一元一次不等式组复习学习目标：1、会解不等式组，并会用数轴确定其解集 2、会运用数形结合，分类等数学思想方法解决问题，最优化地确定方案重点：能熟练地解不等式组及与之相关的一些问题难点：能熟练地运用数形结合及分类讨论等思想方法解决实际问题。(一)预习案(18分钟)一、预习探究一元一次不等

10、式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成 。一元一次不等式组中各个不等式的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集。一元一次不等式组的解法：先 ，然后再 。可以利用数轴来找。一元一次不等式组解集图示语言表达（）（）（）（）1、解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来并找出其整数解。2、解下列不等式组（1）12-35 （2）二、教师精讲（重点内容点拨）： 1、已知不等式组无解，则的取值范围是2、已知关于x的方程的解是非负数，求m的取值范围。（二）合作探究案(15分钟)问题1、若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是 探究结论：问题2、某工厂现有甲种原料280 kg，乙种原料190 kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg，乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元；（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？探究结论：（三）训练案(12分钟)1、若不等式组的解集是，则 2、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？课后练习:P13 A组，B组自主反思