二年级奥数题全.docx

1、二年级奥数题全二年级奥数题全1、 用O 、代表三个数；有0 +O +O=1+ =12;A + + =18; O+ +=（） 解答：152、 二年级奥数题全二年级奥数题全共6种。3、 张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果；连筐一共是20公斤。张阿姨从筐中取走10公斤;空筐重1 公斤。问李阿姨买到苹果多少公斤？合多少克？解答：李阿姨买到苹果：20-10-1=9（公斤）1000克9=9000克答：李阿姨买到苹果9公斤;合9000 克。4、 一个数加上8;乘以8;减去8;除以8;结果还是8;求这个数？解答：逆推。从最后结果8开始：不除以8时;应是88=64;不减去8时;应是64+8=72;不乘以8 时;应是7

2、28=9;不加上8时;应是9-8=1;所以;可知此数为1。5、 把写着1到100这100个号码的牌子；像下面这样一次分给四个人；你知道第73号牌子会落 在谁的手里吗？解答：仔细观察你会发现：分给小明的牌子号码是1;5;9;13 号码除以4余1;分给小英的牌子 号码是2;6;10;14 除以4余2;分给小芳的牌子号码是3;7;11 “除以4余3;分给小军的牌子号 码是4;8;12 除以4余0;（整除）因此;试用4除73看看余几？ 734=18-余1可见73号牌子会 落到小明手里。6、 二年级甲班有48人;无弟弟的有38人;有弟弟无妹妹的有8人;无弟弟有妹妹的人数是有弟弟的人数的2倍;既无弟弟又无

3、妹妹的有（ ）人。解答:有弟弟的有48 38= 10 （人）；既有弟弟又有妹妹的有10-8 = 2 （人）；单有妹妹的有22 4 （人）；单有弟弟的有8人;既无弟弟又无妹妹的有 48 2 4 8 = 34 （人）7、 小公共汽车正向前跑着；售票员对车内的人数数了一遍；便说道;车里没买票的人数是买票的 人数的2倍。你知道车上买了票的乘客最少有几人吗？解答：最少1人。因为售票员和司机是永远不必买票的；这是题目的隐含条件”有时发现隐 含条件”会使解题形势豁然开朗。8、 小雷、二雷、大雷去称体重；大雷和小雷一起称是50千克;小雷和二雷一起称是49千克;三个 人一起称是76千克。小雷的体重是（）千克。解

4、答：要用比较的方法；要抓住 三个人一起称76千克”这个重要条件又知 大雷和小雷一起称 50千克”这样就可先求出二雷的体重；或者根据 小雷和中雷一起称是49千克”可求出小雷的体 重。二雷的体重： 76-50=26(千克)小雷的体重： 49-26=23(千克)大雷的体重： 50-23=27(千克)9、三天打鱼、两天晒网 ;按照这样的方式 ;在 100 天内打鱼的天数是 。解答：由题意；5天中有3天打鱼;那么100中打鱼的天数是：1005X3=60 (天)。10、 81 位同学排成 9行 9列的方阵表演体操 ;小红在方阵中 ;正左边有 2个同学;正前方有 3个同 学;这时整个方阵的同学向右转 ;则小

5、红的正前方有 ( )个同学;正右边有( )个同学。解答：小红的正左边有 2个同学;正前方有 3个同学;那么她的正右边就有 9-1-2=6个同学;正后 方就有 9-1-3=5个同学.如果整个方阵的同学向右转 ;那么小红的正前方就是原来的正右边就是 6 个同学;正右边就是原来的正后方就是 5个同学。11、 有一个老妈妈 ;她有三个男孩 ;每个男孩又都有一个妹妹 ;问这一家共有几口人？ 解答：全家共有 5 口人。妹妹的年龄最小 ;她是每一个男孩的妹妹如果你列出算式： 1 个妈妈 +3 个男孩+3个妹妹 =7口人那就错了。12、 在一次数学考试中 ;小玲和小军的成绩加起来是 195分;小玲和小方的成绩

6、加起来是 198分; 小军和小方的成绩加起来是 193分。问他们三人各得多少分？解答：列出下列等式：小玲+小军=195 (1)小玲+小方=198 (2)小军+小方=193 (3)将三个等式的左边和右边各项分别相加 ;得：2X (小玲+小军+小方)=586即小玲 +小军 +小方=293 (4)由(4)式-(1)式得小方=293-195=98由( 4)式 -( 2)式得小军=293-198=95由( 4)式 -( 3)式得小玲=293-193=100可见小方得 98分;小军得 95分;小玲得 100分。13、 有两个水壶 ;一个水壶能装 500克的水;另一个水壶能装 300克的水;你能用这两个水壶

7、称出 400克的水吗？解答：先用 500 克的水壶装满水 ;倒入 300克的壶中 ;再把第二个壶倒空 ;把第一个壶剩下的 200 克水倒入第二个壶中 ;再用第一个壶装 500克的水;向第二个壶倒入 1 00克;第二个壶恰好是 300 克水;第一个壶里是 400克水。14、 如下图所示 ;白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数量相差个 1 2时;白色三角形有 个解答：根据题意可知；每个图形两种三角形的个数相差依次成数列 1,2,3,4排列;所以第12 个图形的两种三角形的个数相差为 12 ;这个图形的白色三角形的个数是 1+2+3+1仁66 （个）。15、 小梅从1楼走到4楼需要3分钟;

8、那么用同样的速度他从1楼走到7楼需要（）分钟。 解答：小明从1楼走到4楼;实际只走了三个间隔的台阶；走三个间隔的台阶需要3分钟;那么走 一个间隔的台阶需要1分钟.现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶；一共需要6分钟。16、 数一数图中共有几个三角形？解答：可以将图形分成三个部分来数图一：共有5+4+3+2+仁15 （个）三角形;图二：共有5+4+3+2+仁15 （个）三角形;图三：共有5个三角形15+15+5=35 （个）图中一共有35个三角形仃、请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中；使每行、每列和每条对角线上的三个数字 之和都相等。解答：这样想；如果每行的三个数分别是1、2、3;

9、每列的三个数也分别是1、2、3;那么自然满足 每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求试着填填看有图92、图93和图94三种不 同的填法；检查一下;只有图94的填法;满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等 这个条件的要求。321123213231323 2图9-3f不合要求）t不合要求）13232121區19-418、 小林家有大、小两个鱼缸；原来两个鱼缸里的金鱼条数相等；如果从小鱼缸里拿 4条放到大 鱼缸里;这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的 2倍;小鱼缸里原来有鱼多少条？解答：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等；如果从小鱼缸里拿 4条给大鱼缸；这时大鱼缸里的 鱼比小鱼缸里的鱼多 8

10、条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的 2倍;也就是比小鱼缸 里的金鱼条数多1倍;而这1倍数正好是8条。所以;原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。19、 烙熟一块饼需要4分钟;每面2分钟。一只锅只能同时烙2块饼;要烙3块饼;最少需要几分 钟？解答：A饼和B饼同时下锅；用2分钟烙完一面后；取出A饼;放入C饼;同时B饼翻身;再烙2分 钟；这时B饼已熟;起锅;放入A饼;烙其剩下的一面；同时C饼翻身;一起再烙2分钟。20、 20只小动物排一排；从左往右数第16只是小兔;从右往左数第10只是小鹿；求从小鹿数到小 兔；一共有几只小动物？解答：因为小兔的右边还有20- 16=4只动物;小鹿的左边还有20-

11、10=10只动物;所以从小鹿到 小兔一共有20-4- 10=6只动物21、 两个父亲和两个儿子一起上山捕猎；每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔 3只. 为什么？【分析】：两个父亲和两个儿子实际上只是3个人：爷爷、爸爸和孩子.爸爸这个人既是父亲又是儿子.再数有几个爸爸几个儿子时；把他算了两次.这是数数与计数时必须注意的22、.找规律画图下面的方框里应该画几个白球几个黑球？应该怎么排列？I分新】从右隹左看，f；之间都有亠个而_；的排列规律依次最1个、2个、3 个、4-个 4个/ :点面应圍-金,疑下去应發施/ 5个J ,再圍亠个,蠶孑外面正好已蛭園好了苫个广；：也可以冬丰往右看炳个辽间侖

12、次長T个；竹个广；， 金子卑应诫先釦个：圉个厂；，再圉P个盘外正好4个I：连起杲7“ d1速算 54X125X16X8X625【分析】54X125X16X8X525=54X (125X8) X (625X16) (利用了交换律和结合律)=54X1000X10000=5400000002奇怪的尺子有一把奇怪的尺子；上面只有0、1、4、6这几个刻度(单位：厘米)。请你用这把尺子一次 画出不同长度的线段。你最多能画几条？【分析】这把尺子虽然只有 0、1、4、6这四个刻度；但是它可以用来画几条不同的长度的 线段。0-1表示1厘米;4-6是2厘米;1-4是3厘米 一共可以画几条呢？解：一共可以画6条不同

13、长度的线段。1厘米HT) D 2I I2厘米(4-6) 4 6卜d弓厘米(1-4) 1 4.4厘米(U-4)片 片5厘来(1-6) 1 严+J6厘来(9-6)片 2 I1. 一笔画问题有四种不同面值的硬币各一枚 ；它们的形状也不相同；用它们共能组成多少种不同钱数?【分析】解：把各种不同的组合及其对应的钱数列表枚举如下:枚数心一钱数权(1) (”b 2, 3 42护(1+2(1+4), (1+8) , (2+4)、 (2+4+8)亠7 11 13 124(1+2+4+8)屮2.年龄问题小红今年4岁;小英今年的岁数是小红的 2倍;小花今年的岁数是小英的 2倍。小花今年的岁数是小红的几倍？【分析】可

14、以这样想；小红今年4岁;小英今年的岁数是小红的 2倍;小英今年是（4*2）=8岁;小花今年的岁数是小英的两倍；小花今年是（4*2*2 ）岁；要求小花的岁数是小红的几倍 ；应该是（4*2*2 ）- 4=4倍。1.数的拆分把15分拆成不大于9的两个整数之和；有多少种不同的分拆方式；请一一列出【分析】解：共有2种不同的分拆方式:15=9+615=8+72. 找规律找出下面各数列的规律 ; 并填空 .（ 1）1;2;3;4;5; ; ;8;9;10.（ 2）1;3;5;7;9; ; ;15;17;19.（3）2;4;6 ;8;10; ; ;16;18;20.（ 4）1;4;7;10; ; ;19;22

15、;25.（5） 5;10;15;20; ; ;35;40;45.【分析】1)是自然数列; 它的规律是：后一个数比前一个数大1；空出依次是：6;7；2)是奇数列 ; 它的规律是：后一个数比前一个数大2；空出依次是：11;13 ；3)是偶数列 ; 它的规律是：后一个数比前一个数大2；空出依次是：12;14 ；4)是等差数列后一个数比前一个数大3；空出依次是：13;16 ；是等差数列; 它的规律是：5)是等差数列; 它的规律是：后一个数比前一个数大5；空出依次是：25;30 ；注意：自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列1. 在 1 至 100 的奇数中 ; 数字 3 共出现了多少次？解： 采用枚举法

16、 ; 并分类计算：3 在个位上： 3;13;23;33;43;53;63;73;83;93 共 10 个；3 在十位上： 31;33;35;37;39 共 5 个；数字 3 在 1 至 100 的奇数中出现的总次数：10+5=15(次)2. 机智题树上有 5 只小鸟 ; 飞起了 1 只; 还剩几只？树上有 5 只小鸟 ; 叭地一声 ; 猎人用枪打下来 1只; 树上还剩几只？【分析】解：5-仁4 (只)；树上还剩4只小鸟.对这一问 ; 如果你还像上面那样算就错了 . 正确地算法应该是： 5-1-4=0 (只)1. 在加法算式中 ； 如果一个加数增加 50； 另一个加数减少 20； 计算和的增加或

17、减少量？解答： 增加 302.1966 1976198619962006解答： 我们不妨设 1986 为基准数。196619761986 1996 2006=( 1986-20 ) +( 1986-10 ) +1986+( 1986+10) +( 1986+20)=1986*5=9930 第 25 个数1. 有一天 ； 大熊老师在黑板上写了一列数字 ； 然后他停下来 ； 让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜 是几？ 这 25 个数的和是多少？1;2;3;2;3;4;3;4;5;4;5;6; 解答： 9,1412.2003 年3月19日是星期三 ;问8月1日星期几？答案 ：星期五1.小明和小华在一次数学

18、竞赛中 ; 小明小华一共考了 160 分;小明比小华多得 40分;小明和小华各得多少分？解答： 小明 100 分; 小华 60 分2.有两根绳子 ; 甲绳比乙绳的 2倍多 4米; 比乙绳的 3倍少 6米;两根绳子各长多少米？解答 ：乙： 10 （ 米） 甲： 24 （ 米）一、按规律填数2、3、5、8、13、21、 （ ）、（ ）9、 18 、 54 、 5 、 10 、 30 、 7 、 （ ）、（ ）解答 ： 34,5514,422. 差倍问题姐妹俩人有糖若干 ; 如果姐姐给妹妹 3 块; 两人的糖数就相等 ; 如果妹妹给姐姐 2 块; 姐姐的糖就是妹妹的3 倍。姐姐妹妹原来各有多少块糖？

19、解答： 妹妹 7块;姐姐 13 块1. 速算求 1+2+3+ +24+25 的和.【分析】此题是求自然数列前 25 项的和方法 1：利用上一讲得出的公式和=（首项+末项）X项数+ 21+2+3+- +24+25=（ 1+25）X 25+2=26X 25+2=325方法 2：把两个和式头尾相加。2. 排排坐某剧院有 25 排座位 ; 后一排都比前一排多 2 个座位 ; 最后一排有 70 个座位 ;问这个剧院一共有多少个座位？注意 37X 3=111把81改写（叫分解因数）为 9X9是为了下一步提出公因数 9=( 5X 2)X( 4X 25)X( 8X 125)=10X 100X 1000=100

20、000037X 48X 625=37X( 3X 16)X 625=(37X3)X( 16X 625)=111X10000=111000081+991X9=9X 9+991X9= (9+991) X9=1000X9=9000、速算与巧算1 . 2X 4X 5X 25X 542. 54X 125X 16X 8X 625【分析】1. 2X 4X 5X 25X 54=（2X 5）X（ 4X 25）X 54 （利用了交换律和结合律）=10X 100X 54=540002. 54 X 125X 16X 8X 625=54X（125X8）X（625X16） （利用了交换律和结合律）=54X 1000X 10

21、000=540000000. 问每个桶二、和差倍问题两个桶里共盛水 30斤. 如果把第一个桶里的水倒 3斤给第二个桶里 ; 两个桶里的水就一样多了里各有多少斤水？【分析】此题的实质也是和差问题 和为30斤；差：3X 2=6 （斤）；由和差问题公式得:（30+6）+ 2=18 斤（大桶）；（30-6 ）+ 2=12 斤（小桶）.1.巧算数一数 ； 右图中共有多少个长方形？” 片 OOQ I I 统克 IC 1 ） 求最大的球的重量是多少克？卩解：由图（1）得：3=2+48;所以 =48 （克）.由图（2）得：30 =2；即：30=2X 48;所以O =2X 48-3=32 （克）.由图（3）得：

22、O =40 =4X 32=128 （克）2.铅笔小明给了小刚2支铅笔；他们俩的铅笔数就一样多了问小明比小刚多几支铅笔?答案：小明比小刚多4支铅笔.1.找不同F图的五个图形中；哪一个与众不同?答案：将两个等式编号: +O=24 （ 1）O= + + ( 2)将（1）式中的0用（2）式中的3个代替得厶 + + + +=24:. =24 十 4=6;又O=6+6+6=18.2.火柴下图所示为一个”小鱼”形状；1请你移动二根火柴棍；使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。2请你移动三根火柴棍；使小鱼调头（变成头朝右）。答案：（1 ）0人(2 ) 0.1.分糖：有人以为8是个吉利数字；他们得到的东西的数量都能要

23、够用 8表示才好.现有200块糖要分发给些人；请你帮助想一个吉利的分糖方案 .答案：可以这样想：因为 200的个位数是0；又知只有5个8相加才能使和的个位数字为 0；这就是说；可以把200分成5个数；每个数的个位数字都应是 8.这样由 8 X5=40 及 200-40=160；可知再由两个 8作十位数字可得 80疋=160即可.最后得到下式：88+88+8+8+8=200.2.找规律仔细观察下面的图形；找出变化规律；猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?答案1.打靶：小兵和小军用玩具枪做打靶游戏 ；见下图所示.他们每人打了两发子弹小兵共打中6环;小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一

24、环带内 ；并且弹无虚发你知道他俩打中的都是哪几环吗？2.六边形：如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成 ；中间有个”雪花”状的墙洞；问需要几块正六边形的砖才能把它补好？答案;1.巧算计算：(1) 99+98+97+96+95(2) 9+99+999答案：(1)99+98+97+96+95=100X5 -1-2-3-4-5=500-15=485(每个加数都按 100算；再把多加的减去)或 99+98+97+96+95=9X 5=485(2)9+99+999=10+100+1000-3=1110-3=11072.填运算符号两个数的和比其中一个数大 17;比另一个数大15;你知道这两个数都是几？答案：

25、这两个数就是 17和15.1.简单周期问题今年的”六一 ”儿童节是星期二；再过16天是星期几？解答：星期五2.和倍问题兄弟两人去钓鱼；一共钓了 23条;哥哥钓的鱼比弟弟的两倍还多两条 ；哥哥弟弟各钓了多少条?解答：(23- 2)-( 2+1) =7,23 7=161.简单应用题一台冰箱的售价是1200元；比一台彩色电视机便宜 900元;买这两件物品一共需要多少元？（本题最好说明比如 甲比乙大 6 ）解答： 3300（元）1200+900=2100（元）1200+2100=3300（元）2.和差问题甲乙两个数的和是 20;差是 6; 甲乙两数各是多少？解答：分别是 13 和 71. 逆向思考问题

26、小马虎在做一道减法时 ;把减数的个位数字 9看做 7;把十位数字 5看做 8;结果是 98。正确的答案是多少？解答：被减数 =87+98=185正确的算式是： 185 59=1262. 填运算符号在下面五个 5 之间的合适地方 ; 添上适当的运算符号 ; 使等式成立：5 5 5 5 5=10解答：5X 5- 5-5-5=101. 周期问题今天是星期天 ;再过 18 天应是星期（ ）。解答：18十7= 2 （个）4天；星期天往后数4天是星期四。2. 计数问题用 1、2、3、4这四个数字可组成（ ）个不同的四位数 ；将它们按从小到大的顺序排列 ；第十五个数是（ ）。解答：6X 4= 24 （个）；

27、按从小到大的顺序排列；第15个数应该是首位数字为 3;即3214。1. 推理游戏李大妈买 3千克苹果和 2千克白菜共付 16元钱。按钱数算 1千克苹果可以换 2千克白菜。 1千克白菜与 1 千克苹果各多少钱？解答： 1 千克苹果可以换 2 千克白菜。 那么 3 千克苹果和 2 千克白菜可以看作： 8 千克白菜或 4 千克苹果。白菜：16十8=2 （元） 苹果：2X 2=4 （元）2. 余数问题一张纸上很整齐地写了两排字 ; 很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本热爱祖国热爱祖国热爱祖国上下两字为一组 ; 比如第一组是（华 ; 热） 第 6 组是（课 ; 爱） ; 问：第 1 5组的两个字是什么

28、？第 38组呢？解答 ：上面一排字 ; 以 7 个字为一周期 华罗庚数学课本 。下面一排字 ;4 个字为一周期 热爱祖国 。第15个字应该是上面为 15-7=2。1为”华”字。下面一排为15-4=3。3为”祖”字；所以第15组是（华； 祖）。第38个字应该是上面为 38-7=5。3为”庚”字。下面一排为38-4=9。2为”爱”字所以第38组是（庚；爱）。1. 植树有一正方形操场 ； 每边都栽种 17 棵树 ； 四个角各种 1 棵； 共种树多少棵？分析：在正方形操场边上栽树 . 正方形边长都相等 ； 四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵 ； 所以每边 栽树的棵数为17-仁16 （棵）；共栽：（

29、17-1 ）总=64 （棵）答： 共栽树 64 棵。2. 上楼某人要到一座高层楼的第 8层办事；不巧停电；电梯停开 ；如从 1层走到 4层需要 48秒；请问以同样的速度 走到八层 ； 还需要多少秒？分析：上一层楼梯需要：48十（4-1 ） =16 （秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4 （层）楼梯还需要的时间：16X4=64 （秒）1.简单应用题学校买来一批新书；2年级借走了一半;1年级借走了剩下的一半；还剩下5本；问：学校一共买来了多少本 新书？解答：5+5=10 （本）10+10=20 （本）2.空瓶重量一瓶油；连瓶一共重800克;吃去一半的油；连瓶称；还剩550克。瓶原来有多少克油？空瓶重多少克？解答：油重：800-550=250 （克）250+250=500 （克）瓶重：800-500=300 （克）1.和差问题你能根据下面两个等式；求出O和各表示什么数?十*=10十 +二11解答：O代表3； 代表4.【小结】观察这两个算式；我们知道未知数只有。和厶；那么可以把等式左右相加就得到新的