二年级奥数题全.docx
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二年级奥数题全
二年级奥数题全
1、用O★、△代表三个数；有0+O+O=1★+★+★=12;A+△+△=18;O++△=（）解答：
15
2、二年级奥数题全
二年级奥数题全共6种。
3、张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果；连筐一共是20公斤。
张阿姨从筐中取走10公斤;空筐重1公斤。
问李阿姨买到苹果多少公斤？
合多少克？
解答：
李阿姨买到苹果：
20-10-1=9（公斤）1000克>9=9000克答：
李阿姨买到苹果9公斤;合9000克。
4、一个数加上8;乘以8;减去8;除以8;结果还是8;求这个数？
解答：
逆推。
从最后结果8开始：
不除以8时;应是8>8=64;不减去8时;应是64+8=72;不乘以8时;应是72^8=9;不加上8时;应是9-8=1;所以;可知此数为1。
5、把写着1到100这100个号码的牌子；像下面这样一次分给四个人；你知道第73号牌子会落在谁的手里吗？
解答：
仔细观察你会发现：
分给小明的牌子号码是1;5;9;13•号码除以4余1;分给小英的牌子号码是2;6;10;14•除以4余2;分给小芳的牌子号码是3;7;11“除以4余3;分给小军的牌子号码是4;8;12•除以4余0;（整除）因此;试用4除73看看余几？
73^4=18-余1可见73号牌子会落到小明手里。
6、二年级甲班有48人;无弟弟的有38人;有弟弟无妹妹的有8人;无弟弟有妹妹的人数是有弟弟
的人数的2倍;既无弟弟又无妹妹的有（）人。
解答:
有弟弟的有48—38=10（人）；既有弟弟又有妹妹的有10-8=2（人）；单有妹妹的有2>2—4（人）；单有弟弟的有8人;既无弟弟又无妹妹的有48—2—4—8=34（人）
7、小公共汽车正向前跑着；售票员对车内的人数数了一遍；便说道;车里没买票的人数是买票的人数的2倍。
你知道车上买了票的乘客最少有几人吗？
解答：
最少1人。
因为售票员和司机是永远不必买票的；这是题目的隐含条件”有时发现隐含条件”会使解题形势豁然开朗。
8、小雷、二雷、大雷去称体重；大雷和小雷一起称是50千克;小雷和二雷一起称是49千克;三个人一起称是76千克。
小雷的体重是（）千克。
解答：
要用比较的方法；要抓住三个人一起称76千克”这个重要条件■又知大雷和小雷一起称50千克”这样就可先求出二雷的体重；或者根据小雷和中雷一起称是49千克”可求出小雷的体重。
二雷的体重：
76-50=26（千克）
小雷的体重：
49-26=23（千克）
大雷的体重：
50-23=27（千克）
9、三天打鱼、两天晒网;按照这样的方式;在100天内打鱼的天数是。
解答：
由题意；5天中有3天打鱼;那么100中打鱼的天数是：
100^5X3=60（天）。
10、81位同学排成9行9列的方阵表演体操;小红在方阵中;正左边有2个同学;正前方有3个同学;这时整个方阵的同学向右转;则小红的正前方有（）个同学;正右边有（）个同学。
解答：
小红的正左边有2个同学;正前方有3个同学;那么她的正右边就有9-1-2=6个同学;正后方就有9-1-3=5个同学.如果整个方阵的同学向右转;那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学;正右边就是原来的正后方就是5个同学。
11、有一个老妈妈;她有三个男孩;每个男孩又都有一个妹妹;问这一家共有几口人？
解答：
全家共有5口人。
妹妹的年龄最小;她是每一个男孩的妹妹．如果你列出算式：
1个妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人那就错了。
12、在一次数学考试中;小玲和小军的成绩加起来是195分;小玲和小方的成绩加起来是198分;小军和小方的成绩加起来是193分。
问他们三人各得多少分？
解答：
列出下列等式：
小玲+小军=195
（1）
小玲+小方=198
（2）
小军+小方=193（3）
将三个等式的左边和右边各项分别相加;得：
2X（小玲+小军+小方）=586
即小玲+小军+小方=293（4）
由（4）式-
（1）式得
小方=293-195=98
由（4）式-
（2）式得
小军=293-198=95
由（4）式-（3）式得
小玲=293-193=100
可见小方得98分;小军得95分;小玲得100分。
13、有两个水壶;一个水壶能装500克的水;另一个水壶能装300克的水;你能用这两个水壶称出400克的水吗？
解答：
先用500克的水壶装满水;倒入300克的壶中;再把第二个壶倒空;把第一个壶剩下的200克水倒入第二个壶中;再用第一个壶装500克的水;向第二个壶倒入100克;第二个壶恰好是300克水;第一个壶里是400克水。
14、如下图所示;白色和黑色的三角形按顺序排列。
当两种三角形的数量相差个12时;白色三角
形有个
解答：
根据题意可知；每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4……排列;所以第12个图形的两种三角形的个数相差为12;这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+••…+1仁66（个）。
15、小梅从1楼走到4楼需要3分钟;那么用同样的速度他从1楼走到7楼需要（）分钟。
解答：
小明从1楼走到4楼;实际只走了三个间隔的台阶；走三个间隔的台阶需要3分钟;那么走一个间隔的台阶需要1分钟.现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶；一共需要6分钟。
16、数一数图中共有几个三角形？
解答：
可以将图形分成三个部分来数
图一：
共有5+4+3+2+仁15（个）三角形;
图二：
共有5+4+3+2+仁15（个）三角形;
图三：
共有5个三角形
15+15+5=35（个）
图中一共有35个三角形
仃、请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中；使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等。
解答：
这样想；如果每行的三个数分别是1、2、3;每列的三个数也分别是1、2、3;那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求•试着填填看•有图9—2、图9—3和图9—4三种不同的填法；检查一下;只有图9—4的填法;满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求。
3
2
1
1
2
3
2
1
3
2
3
1
3
2
3'
2
图9-3
f不合要求）
t不合要求）
1
3
2
3
2
1
2
1
區19-4
18、小林家有大、小两个鱼缸；原来两个鱼缸里的金鱼条数相等；如果从小鱼缸里拿4条放到大鱼缸里;这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍;小鱼缸里原来有鱼多少条？
解答：
原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等；如果从小鱼缸里拿4条给大鱼缸；这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8条。
变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍;也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1倍;而这1倍数正好是8条。
所以;原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
19、烙熟一块饼需要4分钟;每面2分钟。
一只锅只能同时烙2块饼;要烙3块饼;最少需要几分钟？
解答：
A饼和B饼同时下锅；用2分钟烙完一面后；取出A饼;放入C饼;同时B饼翻身;再烙2分钟；这时B饼已熟;起锅;放入A饼;烙其剩下的一面；同时C饼翻身;一起再烙2分钟。
20、20只小动物排一排；从左往右数第16只是小兔;从右往左数第10只是小鹿；求从小鹿数到小兔；一共有几只小动物？
解答：
因为小兔的右边还有20-16=4只动物;小鹿的左边还有20-10=10只动物;所以从小鹿到小兔一共有20-4-10=6只动物
21、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎；每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么？
【分析】：
"两个父亲和两个儿子"实际上只是3个人：
爷爷、爸爸和孩子."爸爸"这个人既
是父亲又是儿子.再数有几个爸爸几个儿子时；把他算了两次.这是数数与计数时必须注意的
22、.找规律画图
下面的方框里应该画几个白球几个黑球？
应该怎么排列？
I分新】从右隹左看，［f；之间都有亠个而〔_；的排列规律依次最1个、2个、3个、4-个’4个/:
点面应圍-■金^,疑下去应發施/5个J,再圍亠个,蠶孑
外面正好已蛭園好了苫个广；：
也可以冬丰往右看炳个•辽间侖次長T个］「；竹个广；，金子卑应诫先釦个•：
£圉§个厂；，再圉P个••盘外正好4个I：
［连起杲7“d
1■速算54X125X16X8X625
【分析】54X125X16X8X525
=54X（125X8）X（625X16）（利用了交换律和结合律）
=54X1000X10000
=540000000
2■奇怪的尺子
有一把奇怪的尺子；上面只有0、1、4、6这几个刻度（单位：
厘米）。
请你用这把尺子一次画出不同长度的线段。
你最多能画几条？
【分析】这把尺子虽然只有0、1、4、6这四个刻度；但是它可以用来画几条不同的长度的线段。
0-1表示1厘米;4-6是2厘米;1-4是3厘米一共可以画几条呢？
解：
一共可以画6条不同长度的线段。
1厘米HT）D2
II
2厘米（4-6）46卜
d
弓厘米（1-4）14.
4厘米（U-4）片片
5厘来（1-6）1严
+J
6厘来（9-6）片2I
1.一笔画问题
有四种不同面值的硬币各一枚；它们的形状也不相同；用它们共能组成多少种不同钱数?
【分析】解：
把各种不同的组合及其对应的钱数列表枚举如下:
枚数心一
钱数权
（1）⑵⑶（”
b2,3>4
2护
（1+2」（1+4）,（1+8）,（2+4）、<2+8）,（4+8）卄
35961012
3p
（1+2+4〉j（1+2+8），（1+4+8）>（2+4+8）亠
7111312
4
（1+2+4+8）屮
2.年龄问题
小红今年4岁;小英今年的岁数是小红的2倍;小花今年的岁数是小英的2倍。
小花今年的岁数是小红的
几倍？
【分析】可以这样想；小红今年4岁;小英今年的岁数是小红的2倍;小英今年是（4*2）=8岁;小花今年
的岁数是小英的两倍；小花今年是（4*2*2）岁；要求小花的岁数是小红的几倍；应该是（4*2*2）-4=4倍。
1.数的拆分
把15分拆成不大于9的两个整数之和；有多少种不同的分拆方式；请一一列出
【分析】
解：
共有2种不同的分拆方式:
15=9+6
15=8+7
2.找规律
找出下面各数列的规律;并填空.
（1）1;2;3;4;5;□;□;8;9;10.
（2）1;3;5;7;9;□;□;15;17;19.
（3）2;4;6;8;10;□;□;16;18;20.
（4）1;4;7;10;□;□;19;22;25.
（5）5;10;15;20;□;□;35;40;45.
【分析】
1）
是自然数列
;它的规律是：
后一个数比前一个数大
1；空出依次是：
6;7；
2）
是奇数列;它的规律是：
后
一个数比前一个数大
2；空出依次是：
11;13；
3）
是偶数列;它的规律是：
后
一个数比前一个数大
2；空出依次是：
12;14；
4）
是等差数列
后一个数比前一个数大
3；空出依次是：
13;16；
是等差数列
;它的规律是：
5）
是等差数列
;它的规律是：
后一个数比前一个数大
5；空出依次是：
25;30；
注意：
自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列
1.在1至100的奇数中;数字"3"共出现了多少次？
解：
采用枚举法;并分类计算：
"3"在个位上：
3;13;23;33;43;53;63;73;83;93共10个；
"3"在十位上：
31;33;35;37;39共5个；
数字"3"在1至100的奇数中出现的总次数：
10+5=15（次）
2.机智题
①树上有5只小鸟;飞起了1只;还剩几只？
②树上有5只小鸟;"叭"地一声;猎人用枪打下来1只;树上还剩几只？
【分析】
解：
①5-仁4（只）；树上还剩4只小鸟.
②对这一问;如果你还像上面那样算就错了.正确地算法应该是：
5-1-4=0（只）
1.在加法算式中；如果一个加数增加50；另一个加数减少20；计算和的增加或减少量？
解答：
增加30
2.1966＋1976＋1986＋1996＋2006
解答：
我们不妨设1986为基准数。
1966＋1976＋1986＋1996＋2006
=（1986-20）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）
=1986*5
=9930
⑴第25个数
1.有一天；大熊老师在黑板上写了一列数字；然后他停下来；让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜．是几？
⑵这25个数的和是多少？
1;2;3;2;3;4;3;4;5;4;5;6;
解答：
9,141
2.2003年3月19日是星期三;问8月1日星期几？
答案：
星期五
1.小明和小华在一次数学竞赛中;小明小华一共考了160分;小明比小华多得40分;小明和小华各得多少分？
解答：
小明100分;小华60分
2.有两根绳子;甲绳比乙绳的2倍多4米;比乙绳的3倍少6米;两根绳子各长多少米？
解答：
乙：
10（米）甲：
24（米）
一、按规律填数
2、3、5、8、13、21、（）、（）……
9、18、54、5、10、30、7、（）、（）
解答：
34,55
14,42
2.差倍问题
姐妹俩人有糖若干;如果姐姐给妹妹3块;两人的糖数就相等;如果妹妹给姐姐2块;姐姐的糖就是妹妹的
3倍。
姐姐妹妹原来各有多少块糖？
解答：
妹妹7块;姐姐13块
1.速算
求1+2+3+••+24+25的和.
【分析】此题是求自然数列前25项的和．
方法1：
利用上一讲得出的公式
和=（首项+末项）X项数+2
1+2+3+-+24+25
=（1+25）X25+2
=26X25+2
=325
方法2：
把两个和式头尾相加。
2.排排坐
某剧院有25排座位;后一排都比前一排多2个座位;最后一排有70个座位;问这个剧院一共有多少个座
位？
注意37X3=111
把81改写（叫分解因数）为9X9是为了下一步提出公因数9
=（5X2）X（4X25）X（8X125）
=10X100X1000
=1000000
37X48X625
=37X（3X16）X625
=（37X3）X（16X625）
=111X10000
=1110000
81+991X9
=9X9+991X9
=（9+991）X9
=1000X9
=9000
、速算与巧算
1.2X4X5X25X54
2.54X125X16X8X625
【分析】1.2X4X5X25X54
=（2X5）X（4X25）X54（利用了交换律和结合律）
=10X100X54
=54000
2.54X125X16X8X625
=54X（125X8）X（625X16）（利用了交换律和结合律）
=54X1000X10000
=540000000
.问每个桶
二、和差倍问题
两个桶里共盛水30斤.如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里;两个桶里的水就一样多了
里各有多少斤水？
【分析】此题的实质也是和差问题•和为30斤；差：
3X2=6（斤）；由和差问题公式得:
（30+6）+2=18斤（大桶）；
（30-6）+2=12斤（小桶）.
1.巧算
数一数；右图中共有多少个长方形？
•”••片OOQ••
II统克I
C1）<2>
求’最大的球的重量是多少克？
卩
解：
由图
（1）得：
3・=2・+48;
所以•=48（克）.
由图
（2）得：
30=2・；
即：
30=2X48;
所以O=2X48-3=32（克）.
由图（3）得：
O=40=4X32=128（克）
2.铅笔
小明给了小刚2支铅笔；他们俩的铅笔数就一样多了
问小明比小刚多几支铅笔?
答案：
小明比小刚多4支铅笔.
1.找不同
F图的五个图形中；哪一个与众不同?
答案：
将两个等式编号:
△+O=24
（1）
O=△+△+△
（2）
将
（1）式中的0用
（2）式中的3个△代替
得厶+△+△+△+=24
:
.△=24十4=6;
又O=6+6+6=18.
2.火柴
下图所示为一个”小鱼”形状；
1请你移动二根火柴棍；使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。
2请你移动三根火柴棍；使小鱼调头（变成头朝右）。
答案：
（1）0人
（2）□△0.
1.分糖：
有人以为8是个吉利数字；他们得到的东西的数量都能要够用"8"表示才好.现有200块糖要分发给
些人；请你帮助想一个吉利的分糖方案.
答案：
可以这样想：
因为200的个位数是0；又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0；这就是说；可
以把200分成5个数；每个数的个位数字都应是8.
这样由8X5=40及200-40=160；
可知再由两个8作十位数字可得80疋=160即可.
最后得到下式：
88+88+8+8+8=200.
2.找规律
仔细观察下面的图形；找出变化规律；猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?
答案…
1.打靶：
小兵和小军用玩具枪做打靶游戏；见下图所示.他们每人打了两发子弹•小兵共打中6环;小军共打
中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内；并且弹无虚发•你知道他俩打中的都是哪几环吗？
2.六边形：
如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成；中间有个”雪花”状的墙洞；问需要几块正六边形的
砖才能把它补好？
答案;
1.巧算
计算：
（1）99+98+97+96+95
（2）9+99+999
答案：
（1）99+98+97+96+95
=100X5-1-2-3-4-5
=500-15=485
（每个加数都按100算；再把多加的减去）或99+98+97+96+95=9X5=485
（2）9+99+999=10+100+1000-3=1110-3=1107
2.填运算符号
两个数的和比其中一个数大17;比另一个数大15;你知道这两个数都是几？
答案：
这两个数就是17和15.
1.简单周期问题
今年的”六一”儿童节是星期二；再过16天是星期几？
解答：
星期五
2.和倍问题
兄弟两人去钓鱼；一共钓了23条;哥哥钓的鱼比弟弟的两倍还多两条；哥哥弟弟各钓了多少条?
解答：
（23-2）-（2+1）=7,23—7=16
1.简单应用题
一台冰箱的售价是1200元；比一台彩色电视机便宜900元;买这两件物品一共需要多少元？
（本题最好说明比如"甲比乙大6"）
解答：
3300（元）
1200+900=2100（元）
1200+2100=3300（元）
2.和差问题
甲乙两个数的和是20;差是6;甲乙两数各是多少？
解答：
分别是13和7
1.逆向思考问题
小马虎在做一道减法时;把减数的个位数字9看做7;把十位数字5看做8;结果是98。
正确的答案是多少？
解答：
被减数=87+98=185
正确的算式是：
185－59=126
2.填运算符号
在下面五个5之间的合适地方;添上适当的运算符号;使等式成立：
55555=10
解答：
5X5-5-5-5=10
1.周期问题
今天是星期天;再过18天应是星期（）。
解答：
18十7=2（个）……4天；星期天往后数4天是星期四。
2.计数问题
用1、2、3、4这四个数字可组成（）个不同的四位数；将它们按从小到大的顺序排列；第十五个数是
（）。
解答：
6X4=24（个）；按从小到大的顺序排列；第15个数应该是首位数字为3;即3214。
1.推理游戏
李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。
按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。
1千克白菜与1千克苹果各多少钱？
解答：
1千克苹果可以换2千克白菜。
那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：
8千克白菜或4千克苹果。
白菜：
16十8=2（元）苹果：
2X2=4（元）
2.余数问题
一张纸上很整齐地写了两排字;很长很长：
华罗庚数学课本华罗庚数学课本……
热爱祖国热爱祖国热爱祖国……
上下两字为一组;比如第一组是（华;热）第6组是（课;爱）;问：
第15组的两个字是什么？
第38组呢？
解答：
上面一排字;以7个字为一周期"华罗庚数学课本"。
下面一排字;4个字为一周期"热爱祖国"。
第15个字应该是上面为15-7=2。
1为”华”字。
下面一排为15-4=3。
3为”祖”字；所以第15组是（华；祖）。
第38个字应该是上面为38-7=5。
3为”庚”字。
下面一排为38-4=9。
2为”爱”字所以第38组是（庚；爱）。
1.植树
有一正方形操场；每边都栽种17棵树；四个角各种1棵；共种树多少棵？
分析：
在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等；四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵；所以每边栽树的棵数为17-仁16（棵）；共栽：
（17-1）总=64（棵）
答：
共栽树64棵。
2.上楼
某人要到一座高层楼的第8层办事；不巧停电；电梯停开；如从1层走到4层需要48秒；请问以同样的速度走到八层；还需要多少秒？
分析：
上一层楼梯需要：
48十（4-1）=16（秒）
从4楼走到8楼共走：
8-4=4（层）楼梯
还需要的时间：
16X4=64（秒）
1.简单应用题
学校买来一批新书；2年级借走了一半;1年级借走了剩下的一半；还剩下5本；问：
学校一共买来了多少本新书？
解答：
5+5=10（本）
10+10=20（本）
2.空瓶重量
一瓶油；连瓶一共重800克;吃去一半的油；连瓶称；还剩550克。
瓶原来有多少克油？
空瓶重多少克？
解答：
油重：
800-550=250（克）
250+250=500（克）
瓶重：
800-500=300（克）
1.和差问题
你能根据下面两个等式；求出O和△各表示什么数?
•十•*▲=10
•十▲+▲二11
解答：
O代表3；△代表4.
【小结】观察这两个算式；我们知道未知数只有。
和厶；那么可以把等式左右相加就得到新的
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