鲁教版探索轴对称的性质.ppt

1、备好圆规,2.2探索轴对称的性质,（1）将一张长方形的白纸对折后，任意画一条线段AB，用笔尖在点A、点B处扎空，然后将纸展开铺平。,二：动手动脑 探究新知：,1、动动手：,.,.,A,B,对折,（2）在折痕另一侧的两个扎空中，点A扎出的扎空用点A表示，点B扎出的扎空用点B表示，并连接A，B两点，得到线段 A B，然后分别连接点A、点A和点B、点B，得到线段AA 和线段B B,（3）画出折痕所在的直线并用字母m表示。,2、动动脑：,(1)点A与A关于折痕m成什么关系？点B与B呢？请说明理由。,(2)对应点A 与A所连的线段A A与对称轴m之间有什么位置关系？线段BB呢？你能说明理由吗？与同伴合作

2、交流。,(4)你能说出对应线段之间有什么大小关系？,(3)线段AB和AB关于直线m成什么关系？请说明理由。,P.,.,.,.,.,下图中ABC与 ABC关于直线m成轴对称。,（1）点A,B,C关于直线m的对应点分别是哪个点？,（3）线段AB、BC、AC关于直线m的对应线段分别是谁？它们之间有什么大小关系？为什么？,快速回答：,（2）线段A A、B B、C C与对称轴m之间有分别有什么关系？为什么？,m,结论：对应角相等,动动脑：,你知道对应角之间有什么大小关系？,将ABC沿对称轴m对折，与A互相重合的角是谁？它们关于直线m成什么关系？,下图中，ABC与 ABC关于直线m成轴对称,轴对称的性质：

3、,（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,（2）对应线段相等，对应角相等。,三、归纳总结：,一、下图是一轴对称图形，对称轴为直线m,根据轴对称性质回答下列问题。,m,4,3,1,A,B,C,D,F,E,F,D,C,E,A,B,2、连结C、C的线段与直线m有什么关系？,3、线段C D的对应线段是谁？它们之间大小如何？,4、1的对应角是谁？D呢？它们之间各有什么关系？,四、知识运用：,1、点E 的对应点是谁？点F的呢？,二、观察右图中的飞机图片，回答下列问题：,（1）它是轴对称图形吗？你能找出它的对称轴吗?,（2）连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B/的线段呢？,（3）线段A

4、D与线段A/D/有什么关系？线段BC与B/C/呢？为什么？,（4）1与2有什么关系?3与4呢？说说你的理由？,对称轴,BC=DE，AC=AD,D=C,1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。,2.下图是轴对称图形，相等的线段是，相等的角是。,五、反馈练习(基础),3、轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）,A完全重合B不完全重合C两者都有,A,E,4、下图形中，四边形ABCD与四边形A B C D关于直线m成轴对称，回答下列问题：,（1）找出点A,B,C,D的对应点。（2）找出四边形ABCD的四条边的对应边。（3）找出四边形ABCD的四个内角的对应角。,如图

5、，如果直线m是四边形ABCD的对称轴，其中B=100，BAC=50。那么BCD的度数等于（）度。,110,轴对称的性质：,（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,（2）对应线段相等，对应角相等。,三、归纳总结：,如何找一点关于已知直线的对称点？,如何作一线段关于已直线的对称线段？,如何作一三角形关于已知直线对称的三角形？,见课本44页随堂练习2及做一做,下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干所在的直线为对称轴画出树的另一半。,B.,.C,.A,C.,B.,A.,1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。若A1B5cm，则AP+BP的长为。,5cm,能力拓展,（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。,A,B,M,已知：P为MON内一点，A与P关于ON互为对应点，B与P关于OM互为对应点。连接AB交ON于点D，交OM于点C，连接PD、PC，若 AB=15cm，则PCD的周长是多少？,思考：,六：通过本节课的学习你收获了什么？,1、轴对称的性质。,2、利用轴对称的性质解决具体问题。,