鲁教版探索轴对称的性质.ppt

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备好圆规,2.2探索轴对称的性质,

（1）将一张长方形的白纸对折后，任意画一条线段AB，用笔尖在点A、点B处扎空，然后将纸展开铺平。

二：

动手动脑探究新知：

1、动动手：

.,.,A,B,对折,

（2）在折痕另一侧的两个扎空中，点A扎出的扎空用点A表示，点B扎出的扎空用点B表示，并连接A，B两点，得到线段AB，然后分别连接点A、点A和点B、点B，得到线段AA和线段BB,（3）画出折痕所在的直线并用字母m表示。

2、动动脑：

（1）点A与A关于折痕m成什么关系？

点B与B呢？

请说明理由。

（2）对应点A与A所连的线段AA与对称轴m之间有什么位置关系？

线段BB呢？

你能说明理由吗？

与同伴合作交流。

（4）你能说出对应线段之间有什么大小关系？

（3）线段AB和AB关于直线m成什么关系？

请说明理由。

P.,.,.,.,.,下图中ABC与ABC关于直线m成轴对称。

（1）点A,B,C关于直线m的对应点分别是哪个点？

（3）线段AB、BC、AC关于直线m的对应线段分别是谁？

它们之间有什么大小关系？

为什么？

快速回答：

（2）线段AA、BB、CC与对称轴m之间有分别有什么关系？

为什么？

m,结论：

对应角相等,动动脑：

你知道对应角之间有什么大小关系？

将ABC沿对称轴m对折，与A互相重合的角是谁？

它们关于直线m成什么关系？

下图中，ABC与ABC关于直线m成轴对称,轴对称的性质：

（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

（2）对应线段相等，对应角相等。

三、归纳总结：

一、下图是一轴对称图形，对称轴为直线m,根据轴对称性质回答下列问题。

m,4,3,1,A,B,C,D,F,E,F,D,C,E,A,B,2、连结C、C的线段与直线m有什么关系？

3、线段CD的对应线段是谁？

它们之间大小如何？

4、1的对应角是谁？

D呢？

它们之间各有什么关系？

四、知识运用：

1、点E的对应点是谁？

点F的呢？

二、观察右图中的飞机图片，回答下列问题：

（1）它是轴对称图形吗？

你能找出它的对称轴吗?

（2）连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系？

连接点B与点B/的线段呢？

（3）线段AD与线段A/D/有什么关系？

线段BC与B/C/呢？

为什么？

（4）1与2有什么关系?

3与4呢？

说说你的理由？

对称轴,BC=DE，AC=AD,D=C,1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。

2.下图是轴对称图形，相等的线段是，相等的角是。

五、反馈练习（基础）,3、轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）,A完全重合B不完全重合C两者都有,A,E,4、下图形中，四边形ABCD与四边形ABCD关于直线m成轴对称，回答下列问题：

（1）找出点A,B,C,D的对应点。

（2）找出四边形ABCD的四条边的对应边。

（3）找出四边形ABCD的四个内角的对应角。

如图，如果直线m是四边形ABCD的对称轴，其中B=100，BAC=50。

那么BCD的度数等于（）度。

110,轴对称的性质：

（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

（2）对应线段相等，对应角相等。

三、归纳总结：

如何找一点关于已知直线的对称点？

如何作一线段关于已直线的对称线段？

如何作一三角形关于已知直线对称的三角形？

见课本44页随堂练习2及做一做,下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干所在的直线为对称轴画出树的另一半。

B.,.C,.A,C.,B.,A.,1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称。

连接A1B交直线MN于点P,连接AP。

若A1B5cm，则AP+BP的长为。

5cm,能力拓展,（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。

为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?

请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。

A,B,M,已知：

P为MON内一点，A与P关于ON互为对应点，B与P关于OM互为对应点。

连接AB交ON于点D，交OM于点C，连接PD、PC，若AB=15cm，则PCD的周长是多少？

思考：

六：

通过本节课的学习你收获了什么？

1、轴对称的性质。

2、利用轴对称的性质解决具体问题。