北京市第届迎春杯决赛试题.docx

1、北京市第届迎春杯决赛试题北京市第1届迎春杯决赛试题1.天安门广场是世界上最大的广场，面积约 44万平方米，合 亩2.计算:3.计算:4. 一个五位数与9的和是最小的六位数，这个五位数是 。5. 某数的小数点向右移动一位，比原来的数大 18,原来的数是6.甲、乙两数的和是，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数 等于 。7.最大的四位数比最大的两位数多 倍&在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 120,而差是减数的3倍，那么差等于 。9.在8个不同约数的自然数中，最小的一个是 。10.甲数是36,甲乙两数的最小公倍数是 288，最大公约数是4,乙数应该是 。11. 一个三位数，个位与百位

2、上的数字的和与积都是 4,三个数字相乘的积还是4,这个三位数是 。12.一个三位数能同时被 2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是 。13.一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了 4倍，分母加上8得到一个新的分数，那么这两个分数的和是 。14.一个人步行每小时走 5公里，如果骑自行车每 1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的 倍。15.水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果 66000斤，这时库存水果比原库存量多六分之一，原来库存水果 万斤。16.在一个三角形中，第一个内角的度数是第二个内角度数的 3倍；第三个内角的度数是第二个内

3、角度数的二分之一， 那么第一个内角是 度。1835），那.有一个算式，式中画的“”表示被擦掉的数字（如图 么这十三个被擦掉的数字的和是 。2 6 4 口7 0 口 E3519.有一个算式，式中画的“X”表示缺掉的数字，求除数的所有不同 的质因数的和。（图 36）X 6 XX XX XXXXXXX XXX： XXXXXXXXXo20有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于 4，最小数与最大数的积是一个奇数， 而这四个数的和是最小的两位奇数， 那么这四个数 的乘积是 。21一些四位数，百位数字都是 3，十位数字都是 6，并且他们既能被2 整除又能被 3 整除。甲是这样四位数中最大的，乙是最小

4、的，则甲乙两数 的千位数字和个位数字（共四个数字）的总和是 。22 .一年级有72名学生课间加餐共交元， （辨认不清）每人交了 元。23有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲 6 下， 5 秒钟敲完，钟敲 12 下， 秒钟敲完。24四个连续自然数的和等于 54，那么这四个数的最小公倍数的 1 1025一个学生做两个整数的乘法时， 把其中一个乘数的个位数字 4 误看成 1，得出的乘积是 525，另一个学生却把这个乘数的个位数字误看成 8，得出的乘积是 700，问：正确的乘积应该是多少26两个整数相除得商数是 12 和余数是 26，被除数、除数、商数及余 数的和等于 454，除数是 。2

5、 7 甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃， 甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四角钱，问： 甲应收回多少钱（以分为单位）28三头牛和八只羊一天共吃青草 93 斤，五头牛和十五只羊一天共吃 青草 165 斤，一头牛和一只羊一天共吃青草多少斤29把一堆铅笔分装在四个盒子里，其中五分之一放入甲盒，三分之一 放入乙盒，放入丙盒的铅笔正好是甲乙两盒铅笔数量差的三倍，丁盒放入 10 支铅笔，这堆铅笔共有 支。30 .向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的 25%，第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕 30亩，问：这个生产队共有多少亩土地31.甲、乙

6、、丙三人中，甲每分钟走 50米，乙每分钟走60米，丙每分 钟走70米。甲乙两人从东镇、丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后 2分钟再遇到甲，两镇距离的 1/4是 米。32 .如图37:将三角形ABC的BA边延长1倍到D; CB边延长2倍到E, AC边延长3倍到F,如果三角形 ABC的面积等于1，那么三角形 DEF的面积33块。.把一块长90厘米、宽42厘米的长方形铁板剪成边长都是整数厘米、 面积都相等的小正方形铁片34.一个长方体形状的木块，长八分米，宽四分米，高二分米，把它锯 成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体， 求这个大正方体的表面积（单 位是平方分米）。35.从1985到4891的

7、整数中，十位数字与个位数字相同的数有 个。36.一个自然数被5、6、7除时余数都是1,在10000以内，这样的数 共有多少个37.在1X 2x 3X-X 100的积的尾部有 个连续的零。38.有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数组成一个四位数（例 如1409），把其中能被3整除的这样的四位数，从小到大排列起来，第 5个数的末位数字是 。39.把自然数按由小到大的顺序排列起来组成一串数： 1、2、3、9、10、11、12、，把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数字，组成第二串数：1、2、9、1、0、1、1、1、2、1、3、。则第一串数中 100的 个位数字0在第二串数中是第 个数。40.

8、数一数，图38中共有多少个三角形41.有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，其中丢了一个砝码，所 以无法称出12克和7克的重量，问所丢的那个砝码是几克重的42.元旦是星期一，那么同年的国庆节是星期 。43. 一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数， 它们的末位数字和能被7整除，这个三角形的最大周长等于 。44.如图39所示。有16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从 1到16的 号码，现在有一人从第 1号椅子顺时针前进 328个，再逆时针前进 485个， 又顺时针前进328个，再逆时针前进 485个，又顺时针前进136个，这时他 到了第 号椅子。lb 1 215 314 413 5址 百710 g

9、 3图3945.有6根各长5厘米的木棍，要想把它们搭成边长也都等于 5厘米的三角形，最多可以搭成 个这样的三角形。46.（如图40） 一条直线上放着一个长方形I,它的长与宽分别等于 3厘米与4厘米，对角线恰好是5厘米，让这个长方形绕一个顶点 A顺时针旋 转90度后到了长方形口的位置，此时 B点到了 C点的位置，如此连续做四次后，A点到了 G点的位置，求A点所走过的总路程的长（圆周率按3计算）。图犯47.图41是由19个边长都是2厘米的立方体重叠而成的， 求这个立体图形的表面积（单位平方厘米）。圏41.一架飞机所带的燃料最多可以用 6小时，飞机去时顺风，每小时可 以飞1500公里，飞回时逆风，每

10、小时可以飞 1200公里，这架飞机最多飞出 公里，就需往回飞。48.有100名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边 600米的甲岛，等最后一人到达甲岛15分钟后，再去离甲岛 900米的乙岛，现有机船和木船各1条，机船和木船每分钟各行 300米和150米，而机船和木船可各坐 10人和25人，问最后一批少先队员到达乙岛，最短需要多长时间（按小时计 算）49.有6个学生都面向南站成一行，每次只能有 5个学生向后转，则最少要做 次，就能使这6个学生都面向北。参考答案1.660。2 . 100o3-2o4.99991o 5 . 2o6i . 278o7.100。8 . 45 o9.24 o10.32。11

11、 . 212O12 . 560 o13.1 O 14 . 3o 15.18o16.120 O 17 .80。18 . 5119.9。2!0 . 30 o21.18o22.。23i . 11o 24.546 o25.600 o26 . 30O27 . 35o28.21。29 . 150O30 . 120o31.780。32 . 18O33 . 105o34.96 o35 . 291O36 . 47o37.24 o38 . 9 o39i. 192o40.35 o41 . 4 o42.平年是星期一，闰:年是星期二43.264 o44 . 15O45 . 4o46.48 o47 . 216O48 .

12、400049.1。 5i0 . 6o部分解答与提示2.利用乘法对加法的分配律。7.注意“甲比乙多几倍”与“甲是乙的几倍”的不同。42)O根据线段N分解质因数：U N所有不同正rn+1)所以所求为23 x&注意到：被减数 二减数+差，并画出线段图，(如图 图不难列出算式：120 + 8X 3。9.首先介绍一个很有用的约数个数公式，将某自然数减数 琴 彼巒r n r r n %I I I I I J120 迂制.梵磴其中每一个xi (i=1 , 2, , n-1 , n)都为质数，,约数的个数为：(r1+ 1)x( r2+ 1)(rn-1 + 1)x( 本题中，取 x1=2, x2=3,由于(3+

13、1)x( 1 +1) =8,3=24。10.利用公式：ax b= :a, b: x( a, b)其中（a, b）与a, b行分别表示a与b的最大公约数与最小公倍数。12.公倍数一定是最小公倍数的倍数。13.注意“增加了”与“增加到”的不同。114,首先求出歩行1公里所需吋|间为彳小班然后即可求出骑自行车的 速度。15. 66000斤相当于原障存量的十亍16 .任何一个三角形三个内角之和为 180,利用这个结论并参考 7题的解法。18.从已知数6和4入手，把所有填上适当的数字。19.设除数为x，则有8x V 900，即x V,不难看出商的个位数字为 9,从而有9x 999，所以x 111，综合x

14、 V和x 111知x=112。20.最小的两位奇数为 11。21.利用被2和3整除的特征。22.利用被8和9整除的特征。23.钟敲两下间隔1秒。24.设四个数中最小的为 x，则其余三个数分别为 x + 1, x+2 , x+3。25.“ 4误看为T的含义是减少了 3。26.注意如下关系式：被除数=除数x商+余数27. 一个面包曲价钱为 （分）.28.把已知条件列成表格形式：3头牛8只羊93斤5头牛15只羊165斤改变已知条件如下：15头牛40只羊465斤15头牛45只羊495斤从而可知5只羊吃草495-465=30 （斤），不难求出一只羊吃草 6斤，同样方法可求出一头牛一天吃草的斤数。29.设

15、法求出10支铅笔占铅笔总数的几分之几。30.与29题解法类似。31.丙遇到甲时，甲和乙相距（70+50）x 2 （米），此时三人共用时间（70 + 50）x 2-（ 60-50 ）（分），所以两镇距离为：（ 70 + 60）x：（ 70 + 50） x 2 -（ 60 - 0）（米）。32.连接辅助线：AE, BF, CD33.理解“至少”的含义。35把所给数的范围分成千位是 1，2，3，4 四类分别考虑。36先求出被 5，6，7除时余数都是 1 的最小自然数。37 .只要求出1 x 2X 3Xx 100中国数5出现的次数。但应注意， 100 以内 5 的倍数为 20 个，并不是本题的答案。40请同学们体会一下 35 题用过的“分类”的思想，把它运用到本题 中来。43末位数字和一定为 14并注意“最大”。44先回答以下几个问题，从 1 号开始：1 ）顺时针前进2）顺时针前进3） 顺时针前进4） 顺时针前进1 个到几号10 个到几号15 个又逆时针前进 5 个到几号17 个到几号通过分析以上简单的问题，你会找到本题最简单的解法45向空间去想。46回忆有关圆的知识并注意：一个直角三角形，如果两条直角边分别 长 3 和 4，则斜边长为 5。47再一次用“分类”的思想。48飞去与飞回的时间之和为 6 小时49牢记“最短”这个条件，并注意两船同时出发50对每个学生来说至少要转 5 次。