北京市第届迎春杯决赛试题.docx
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北京市第届迎春杯决赛试题
北京市第1届迎春杯决赛试题
1.天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合亩
2.计算:
3.计算:
4.一个五位数与9的和是最小的六位数，这个五位数是。
5.某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18,原来的数是
6.甲、乙两数的和是，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于。
7.最大的四位数比最大的两位数多倍
&在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120,而差是减数
的3倍，那么差等于。
9.在8个不同约数的自然数中，最小的一个是。
10.甲数是36,甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4,乙数
应该是。
11.一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4,三个数字相乘
的积还是4,这个三位数是。
12.一个三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的顺
序排成一列，中间的一个是。
13.一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了4倍，
分母加上8得到一个新的分数，那么这两个分数的和是。
14.一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8
分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的倍。
15.水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库
存水果比原库存量多六分之一，原来库存水果万斤。
16.在一个三角形中，第一个内角的度数是第二个内角度数的3倍；第
三个内角的度数是第二个内角度数的二分之一，那么第一个内角是度。
18
35），那
.有一个算式，式中画的“□”表示被擦掉的数字（如图么这十三个被擦掉的数字的和是。
□
2□
□
□
6
□
□□
4
□口
70
□口
□□
□
E35
19.有一个算式，式中画的“X”表示缺掉的数字，求除数的所有不同的质因数的和。
（图36）
X6X
XX
XX
XXX
X
X
XX
X
X：
X
X
XXX
X
XXX
o
20．有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4，最小数与
最大数的积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，那么这四个数的乘积是。
21．一些四位数，百位数字都是3，十位数字都是6，并且他们既能被
2整除又能被3整除。
甲是这样四位数中最大的，乙是最小的，则甲乙两数的千位数字和个位数字（共四个数字）的总和是。
22.一年级有72名学生课间加餐共交□□元，（□辨认不清）每人交
了元。
23．有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒
钟敲完，钟敲12下，秒钟敲完。
24．四个连续自然数的和等于54，那么这四个数的最小公倍数的1／10
25．一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个乘数的个位数字4误看
成1，得出的乘积是525，另一个学生却把这个乘数的个位数字误看成8，
得出的乘积是700，问：
正确的乘积应该是多少
26．两个整数相除得商数是12和余数是26，被除数、除数、商数及余数的和等于454，除数是。
27．甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，
乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四角钱，问：
甲应收回多少钱（以分为单位）
28．三头牛和八只羊一天共吃青草93斤，五头牛和十五只羊一天共吃青草165斤，一头牛和一只羊一天共吃青草多少斤
29．把一堆铅笔分装在四个盒子里，其中五分之一放入甲盒，三分之一放入乙盒，放入丙盒的铅笔正好是甲乙两盒铅笔数量差的三倍，丁盒放入10支铅笔，这堆铅笔共有支。
30.向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25%，第二天
耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30亩，问：
这个生产队共有多
少亩土地
31.甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。
甲乙两人从东镇、丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后2
分钟再遇到甲，两镇距离的1/4是米。
32.如图37:
将三角形ABC的BA边延长1倍到D;CB边延长2倍到E,AC边延长3倍到F,如果三角形ABC的面积等于1，那么三角形DEF的面积
33
块。
.把一块长90厘米、宽42厘米的长方形铁板剪成边长都是整数厘米、面积都相等的小正方形铁片
34.一个长方体形状的木块，长八分米，宽四分米，高二分米，把它锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的表面积（单位是平方分米）。
35.从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有
个。
36.一个自然数被5、6、7除时余数都是1,在10000以内，这样的数共有多少个
37.在1X2x3X-X100的积的尾部有个连续的零。
38.有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数组成一个四位数（例如1409），把其中能被3整除的这样的四位数，从小到大排列起来，第5
个数的末位数字是。
39.把自然数按由小到大的顺序排列起来组成一串数：
1、2、3、…、9、
10、11、12、…，把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数字，组成第二
串数：
1、2、…、9、1、0、1、1、1、2、1、3、…。
则第一串数中100的个位数字0在第二串数中是第个数。
40.数一数，图38中共有多少个三角形
41.有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，其中丢了一个砝码，所以无法称出12克和7克的重量，问所丢的那个砝码是几克重的
42.元旦是星期一，那么同年的国庆节是星期。
43.一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数，它们的末位数字和
能被7整除，这个三角形的最大周长等于。
44.如图39所示。
有16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码，现在有一人从第1号椅子顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进136个，这时他到了第号椅子。
lb12
153
144
135
址百
7
10g3
图39
45.有6根各长5厘米的木棍，要想把它们搭成边长也都等于5厘米的
三角形，最多可以搭成个这样的三角形。
46.（如图40）一条直线上放着一个长方形I,它的长与宽分别等于3
厘米与4厘米，对角线恰好是5厘米，让这个长方形绕一个顶点A顺时针旋转90度后到了长方形口的位置，此时B点到了C点的位置，如此连续做四
次后，A点到了G点的位置，求A点所走过的总路程的长（圆周率按3计算）。
图犯
47.图41是由19个边长都是2厘米的立方体重叠而成的，求这个立体
图形的表面积（单位平方厘米）。
圏41
.一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500公里，飞回时逆风，每小时可以飞1200公里，这架飞机最多飞出公里，就需往回飞。
48.有100名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边600米的甲岛，等
最后一人到达甲岛15分钟后，再去离甲岛900米的乙岛，现有机船和木船
各1条，机船和木船每分钟各行300米和150米，而机船和木船可各坐10
人和25人，问最后一批少先队员到达乙岛，最短需要多长时间（按小时计算）
49.有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最
少要做次，就能使这6个学生都面向北。
参
考答
案
1.
660。
2.100o
3
-2o
4.
99991
o5.2o
6
i.278o
7.
100。
8.45o
9
.24o
10
.32。
11.212
O
12.560o
13
.1O1
4.3o1
5
.18o
16
.120°
O17.
80
。
18.51
19
.9。
2
!
0.30o
21
.18o
22
.。
23
i.11o24
.546o
25
.600o
26.30
O
27.35o
28
.21。
29.150
O
30.120o
31
.780。
32.18
O
33.105o
34
.96o
35.291
O
36.47o
37
.24o
38.9o
39
i.192o
40
.35o
41.4o
42
.平年是星期一，
闰:
年是星期二
43
.264o
44.15
O
45.4o
46
.48o
47.216
O
48.4000
49
.1。
5
i0.6o
部分解答与提示
2.利用乘法对加法的分配律。
7.注意“甲比乙多几倍”与“甲是乙的几倍”的不同。
42）O根据线段
N分解质因数：
UN所有不同正
rn+1）
所以所求为23x
&注意到：
被减数二减数+差，并画出线段图，（如图图不难列出算式：
120+8X3。
9.首先介绍一个很有用的约数个数公式，将某自然数
减数琴彼巒
r'n\rrn\・''%
IIIII"
J
120
迂制.梵磴
其中每一个xi（i=1,2,,n-1,n）都为质数，,
约数的个数为：
（r1+1）x（r2+1）……（rn-1+1）x（本题中，取x1=2,x2=3,由于（3+1）x（1+1）=8,
3=24。
10.利用公式：
axb=:
a,b:
x（a,b）
其中（a,b）与［a,b］行分别表示a与b的最大公约数与最小公倍数。
12.公倍数一定是最小公倍数的倍数。
13.注意“增加了”与“增加到”的不同。
1
14,首先求出歩行1公里所需吋|间为彳小班然后即可求出骑自行车的速度。
15.66000斤相当于原障存量的§十亍
16.任何一个三角形三个内角之和为180°,利用这个结论并参考7题
的解法。
18.从已知数6和4入手，把所有□填上适当的数字。
19.设除数为x，则有8xV900，即xV,不难看出商的个位数字为9,
从而有9x>999，所以x>111，综合xV和x>111知x=112。
20.最小的两位奇数为11。
21.利用被2和3整除的特征。
22.利用被8和9整除的特征。
23.钟敲两下间隔1秒。
24.设四个数中最小的为x，则其余三个数分别为x+1,x+2,x+3。
25.“4误看为T的含义是减少了3。
26.注意如下关系式：
被除数=除数x商+余数
27.一个面包曲价钱为’（分）.
28.把已知条件列成表格形式：
3头牛8只羊93斤
5头牛15只羊165斤
改变已知条件如下：
15头牛40只羊465斤
15头牛45只羊495斤
从而可知5只羊吃草495-465=30（斤），不难求出一只羊吃草6斤，
同样方法可求出一头牛一天吃草的斤数。
29.设法求出10支铅笔占铅笔总数的几分之几。
30.与29题解法类似。
31.丙遇到甲时，甲和乙相距（70+50）x2（米），此时三人共用时间
（70+50）x2-（60-50）（分），所以两镇距离为：
（70+60）x：
（70+50）x2-（60-0）］（米）。
32.连接辅助线：
AE,BF,CD
33.理解“至少”的含义。
35．把所给数的范围分成千位是1，2，3，4四类分别考虑。
36．先求出被5，6，7除时余数都是1的最小自然数。
37.只要求出1x2X3X……x100中国数5出现的次数。
但应注意，100以内5的倍数为20个，并不是本题的答案。
40．请同学们体会一下35题用过的“分类”的思想，把它运用到本题中来。
43．末位数字和一定为14并注意“最大”。
44．先回答以下几个问题，从1号开始：
1）顺时针前进
2）顺时针前进
3）顺时针前进
4）顺时针前进
1个到几号
10个到几号
15个又逆时针前进5个到几号
17个到几号
通过分析以上简单的问题，你会找到本题最简单的解法
45．向空间去想。
46．回忆有关圆的知识并注意：
一个直角三角形，如果两条直角边分别长3和4，则斜边长为5。
47．再一次用“分类”的思想。
48．飞去与飞回的时间之和为6小时
49．牢记“最短”这个条件，并注意两船同时出发
50．对每个学生来说至少要转5次。
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