三年级上册数学教学实录61 蚂蚁做操 北师大版.docx

1、三年级上册数学教学实录61 蚂蚁做操 北师大版“蚂蚁做操”教学实录与评析 教学内容：北师大版义务教育教科书数学三年级上册第52-53页。教材分析： 在学习本课之前，学生已经比较熟练地掌握了表内乘法，并学会了整十、整百数和两位数乘一位数的口算方法。本节课是在此基础上学习两、三位数乘一位数的笔算乘法，是本单元的起始课，也是以后进一步学习乘、除法的基础。 教材结合“蚂蚁做操”的童话故事情境，在解决“一共有多少只蚂蚁”这一问题的过程中，借助点子图、列表等直观手段，理解两位数乘一位数的算理，巩固口算方法，同时进一步探索用竖式计算的方法。教科书将点子图与竖式计算中的每一步相互对应起来，清晰地呈现出两位数乘

2、一位数的乘法竖式的计算过程，同时还把列表的方法与两者建立了对应关系，沟通数据列表、抽象竖式、直观点子图三者之间的内在联系，有利于学生更好地理解每一步的具体含义，经历从直观形象到抽象思维的数学化的过程。教学目标： 1、在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。 2、借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义，进一步体会算法多样化。 3、在交流各自算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。教学重点：学会用竖式计算两、三位数乘一位数。教学难点：理解竖式乘法运算每一步的具体含义。教学准备：点子图练习纸、练习本、课件课前游

3、戏猜谜语师：身小力不小，团结又勤劳，有时搬粮食，有时挖地道。（猜一动物）生：蚂蚁！师：你认为蚂蚁是一种怎样的动物？生：勤劳、身子小、力气大教学过程：一、创设情境，激活旧知。1、获取信息。师：蚂蚁的力大无穷可不是吹出来的！你看：他们正排着整齐的队伍，认真地锻炼身体呢！（出示主题图）这就是它们做操的场面，从画面中，你了解到什么数学信息？ 生1：蚂蚁它们排成4行，每行有12只做操。生2：它们排成12列，每列有4只。2、提出问题师：根据这两个数学信息，你能提出什么数学问题？生：一共有多少只小蚂蚁在做操？师：谁来列式？生1：124生2：412师：为什么用乘法计算？生1：因为每行有12只，有4行，一共有4

4、个12，所以用乘法计算。生2：因为每列有4只，有12列，一共就是12个4，所以用412表示。3、激活旧知。师：那124等于多少呢？谁能用学过的方法口算一下？生1：先算104=40，再算24=8，最后将40+8=48生2：我是先把12分成10和2，先算24=8，104=40，最后将40+8=484、揭示课题。师：这是我们前面学过的口算方法，还可以用什么方法来计算124呢？计算的背后又蕴藏着什么数学道理呢？这节课我们继续来探究两位数乘一位数。（板书课题：两位数乘一位数） 【评析】“蚂蚁做操”的童话故事情境，不仅仅因为有趣，更重要的是从童话情境可以自然抽象出点子图，并用点子图回顾乘法直观运算的各种算

5、法及其算理。从“谁能用学过的方法算一算12乘4等于多少？”这个问题入手，既唤醒了学生已有的知识经验，又有助于理解口算与笔算之间的联系，找准了学生的学习起点，为后续的学习打下坚实的基础。二、自主探究，构建模型。活动（一）：圈一圈，算一算。 师：同学们，你们能不能试着在点子图上圈一圈、算一算，又或者在表格上算一算124呢？ 生：能！ 师：别急，请把学习任务单拿出来。先看操作提示（课件同步呈现） 操作提示： 想一想：你准备把点子图分成几部分来计算？ 圈一圈：把点子图圈成几部分。 算一算：结合自己圈好的点子图列式计算。 说一说：你是怎样圈，怎样算的？和同桌说一说。（生动手操作后，同桌交流想法，教师收集

6、案例。）师：大家真会学习！现在，谁来分享一下自己的想法？生1：我是这样圈的：每行圈12只，一共圈了4行，12+12+12+12=48。 师：他是用加法计算的，还有不同的圈法吗？生2：我把蚂蚁从中间平均分成两份，先算出左边64=24，再将24+24=48。 师：会分成两部分来计算，不错！生3：我也是把点子分成两部分，先算左边每行10个，有4行：104=40；再算右边42=8，最后算把两部分加起来：40+8=48。 师：你把每行12个点子分成10个和2个点子来算，真简便！生4：我是用表格来计算的：先把12分成10和2，先算104=40，再算42=8，最后算40+8=48。 师：你是用我们学过的表格

7、法来计算的，表达得真清楚！师：请仔细观察，哪幅点子图的计算方法与口算、列表的方法是一样的？谁愿意上来表示找一找，连一连？（生到台前连线。）师小结：看来，大家在计算124时，都是先把48只蚂蚁分成会算的几部分，再算出这几部分的数量，最后把它们合起来。真会解决问题！【评析】利用点子图、列表进行圈算，既是直观运算，又是理解乘法算理的有效模型。交流时，教师引导学生对每种方法做合理的解释，将每一步的口算过程与点子图中圈画的点子对应起来，直观地理解口算方法：先算104=40，再算24=8，最后算40+8=48。如此教学，既揭示乘法竖式笔算与口算之间的本质联系，又让学生直观理解乘法竖式的算理。活动（二）：试

8、一试，说一说。1、小组探究。师：刚才我们用口算、点子图、列表的方法来研究了124，你还能想到用什么方法来计算呢？生：竖式！师：用竖式怎样计算呢？你能结合以上（指着口算、点子图、列表）的方法用竖式试一试吗？生（信心满满）：能！师：好，先看学习提示。请女同学轻声地读一遍！（出示学习提示：）想一想：我们以前学习过哪些乘法竖式计算？用竖式计算时要注意些什么？试一试：请尝试用竖式计算124。说一说：你是怎样计算的？先算什么？再算什么？每次乘得的积写在什么位置？师：清楚要求了吗？开始探究吧！（小组展开探究，教师巡视，收集案例，指名板演。）【评析】教师出示学习提示，让学生在自主探究前知道“做什么”，在探究中

9、知道“想什么”，在探究后明白“说什么”，让学生经历“丰富地做深刻地想清晰地说”的过程，积累自主探究等数学活动经验。2、交流方法，初建模型。师：刚才有几位同学已经把自己的想法展示出来了，咱们一起来交流交流！（1）交流方法生1：我是这样算的：先用4乘2等于8，再用4乘10等于40，最后将8+40=48。 师：谁听懂了？生2：我听懂了。他的方法是：先用下面的4去乘12中个位上的“2”等于8，再用4去乘12中十位上的“1”也就是10，等于40，最后把8加40等于48.师：你真善于倾听！对于他的算法，你们有疑问吗？生3（指着竖式）：为什么把“8”为什么写在上面，“40”写在下面呢？师提示生1：如果能结合

10、点子图或表格来讲解，相信大家会更清楚你想法的！生1：嗯，我是像点子图一样分成两部分来算的：先算42=8，算出的8个就是这部分的点子数（生指圈出的8个点子图），因为只有8个点子，所以8写在个位上；再算410=40，这40个是这一部分的点子数（生指圈出的40点子图），我把40写在第二层，相同的数位要对齐；最后再把8和40这两部分加起来，得48。师：还有谁也是这样算的？也来说说？生4（师根据生1的讲述完成板书） 【评析】借助点子图把124拆分成24和104，并与竖式中的每一步对应起来，清晰地呈现出了两位数乘一位数的乘法竖式的计算过程和计算道理。这样处理，直观生动、易于理解、印象深刻。（2）沟通联系师

11、：刚才我们用列表、点子图和竖式的方法来计算124，仔细观察，认真思考：这些方法之间有联系吗？生1：我发现在列表和点子图上都能找到竖式的计算方法。生2：我发现了它们都是把12拆成10和2，再分别与4相乘的。生3：其实它们的计算过程是一样的。生4：我知道了它们都是先算42=8，再算410=40，最后算40+8=48。（师根据学生的讲述完善板书） 【评析】“这些算法之间有什么联系？”教师引导学生观察思考，对比分析，沟通数据列表、抽象竖式、直观点子图三者之间的内在联系，建立了“形”与“数”一一对应的关系，使学生经历了从直观形象到抽象思考的数学化过程。（3）交流方法师（指方法2）：这位同学的也是竖式，与

12、他的一样吗？（指方法1）生1：一样！生2：不一样！师：别急，我们先听听这位同学怎么说？生3：我是先算42=8，在个位上写8；再算410=40，在十位上写4；4个十和8合起来就是48。 师：有不懂的吗？生3：你为什么十位上写4？生1：这个“4”是表示410=40，,也就是4个十，所以我直接就在十位上写4。这样8个一和4个十合起来就是48。生3（不由自主地鼓掌）：你的方法太棒了，谢谢你！师：是呀，表达清晰，让人一听就懂！【评析】在理解算理的基础上，学生初步领悟了乘法竖式的标准形式中每一步简化的优越性，体会数学的简洁美。同时，学生之间的相互质疑问难，有助于思维的发展，对问题的深入思考。活动（三）：优

13、化算法，构建模型。师：请同学们仔细观察，分析比较这两道竖式，它们有什么联系？思考后与同桌讨论讨论！（生独立思考后小组交流，师巡视指导。）生1：我发现这两道竖式的结果是一样的。生2：它们不但结果一样，而且计算过程也是一样的。师：它们的计算过程是怎样的？生3：它们都是先算42=8，再算410=40，最后把两部分合起来是48。生4：我发现它们的书写格式是不一样的。师：哪里不一样？生5（指着竖式1）：第一种方法师先算42=8，在上面一层上写8,；再算410=40，在下面一层写40；最后再把8和40加起来。（指着竖式2）而第二种方法是先算42=8，在个位上写8；再算410=40，在十位上写4；直接把4个

14、十和8合起来是48。师：会观察，会思考，向他学习！生6：它们的不同是第一种方法把两次相乘的积先写出来，再相加；第二种方法是直接在个位上写8，十位上写4，4个十和8个一合起来是48。生7（疑惑地）：可以这样省略吗？生8：能，因为它们的计算过程和结果是一样的，只是书写的格式不一样而已。师：书写的格式怎么不一样了？生9：省略了中间“40+8”的这一过程。师：真会观察！那你们更喜欢哪种方法？能说说它的计算过程吗？生10：我喜欢第二种。它先算先算42=8，在个位上写8；再算410=40，在十位上写4；4个十和8合起来是48，这样更简便！师：你真会表达！不但讲清了计算顺序，还讲清了积应该怎样写，此处该有掌

15、声！【评析】在分析比较、交流碰撞中，学生亲身经历了从乘法竖式的展开形式到标准形式的形成过程，知道了展开形式比标准形式多了一个加法运算的过程，揭示了竖式笔算的两个重要的计算步骤与口算的联系，清晰地构建出了乘法的竖式模型，充分体验了由抽象算理到直观算法的过程，从而真正掌握乘法竖式计算。三、综合应用，巩固模型。1、算一算。师：关于竖式，你还有什么不明白的吗？生：没有。师：好，马上考考你！（出示书本p53页第2题） 生独立完成，师巡视指导，挑选4人板演。 介绍算法。师：这几位同学算得怎样呢？咱们一起来听听他们的讲解，待会大家当个小老师评价评价！注意了，他们在介绍时咱们可要认真听哦！倾听是一种习惯，更是

16、一种美德，开始吧！生： 相互评价。师：他们做得怎样，你听清了吗？小老师们，点评一下吧！生1：我最喜欢做第1题的同学了，她不但算得又对又快，讲解清楚，而且书写得非常工整，像印刷的一样！我要向她学习！（掌声响起）生2：我还不太明白1233的计算方法，做第3题的同学能否再教教我？师：不懂就问，你真会学习！生3（边指竖式边讲解）: 用竖式计算1233的时候，先用3乘“123”中个位上的3得9，在积的个位上写9；再用3乘“123”中十位上的2得6个十，在十位上写6；最后用3乘百位上的1得3个一百，在百位上写3；合起来就是369。生2：我懂了，太谢谢你啦！（生情不自禁地鼓掌）生4：我觉得第2位同学他的竖式

17、十位上的数对得不够整齐。生5：谢谢你！下次我会注意，一定把相同数位上的数对齐的。2、选一选。请选择错误原因的序号填在（ ）里。 （ ） （ ）A、相同的数位没有对齐。B、把乘法当成加法计算了。独立完成。集体交流：它们错在哪里？你能帮忙改正吗？3、说一说。师：同学们，别人的错误应引起大家的注意和思考！想一想，用竖式计算时要注意些什么？先小组之间说说！（小组讨论，教师巡视倾听学生的想法。）生1：在书写时要注意相同的数位要对齐。生2：计算时要从个位乘起，乘到哪一位积就写在那一位的上面。生3：我发现两、三位数乘一位数，都是用一位数分别去乘两、三位数的个位、十位或百位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位的

18、下面。4、想一想。（书本p53页第5题）能一次运走吗？ 独立完成。集体交流：你是怎么想的？怎么算的？生1：我先算出前面三堆的筐数，再与23筐加起来。223+23=89（筐） 8990答：能一次运走。生2：我是先把最后一堆23筐看成是22筐来算，一共就有4个22筐，然后再多加1筐。224+1=89（筐） 8990答：能一次运走。5、翻一翻。师：淘气看到大家学得那么起劲，特地来考考大家。你看，他用图形和数字卡片摆了一道算式迷，你知道图形下面藏着什么数字吗？ 4 6 8师：你打算先翻哪一个图形？为什么？生1：先翻 ，是2。师：对不对呢？咱们来翻一翻。师：你真聪明！说说为什么是2？生1：因为42=8，

19、所以 下面藏着2。师：还有哪张没翻？它是几？生2： 下面的数字是3，因为230=60，所以十位上肯定是3。师：（翻图形）你真会思考！再看：出示： 1 8 6师：这些图形下面又藏着数字几呢？请同学们先把想法写在本子上。 生1：因为61=6，所以正方形下面藏着数字6，三角形是1；十位上101=10，所以积的十位上是1，心形是1；百位上1800=800，百位上是8，所以星星下面藏着8。师：同意他想法的请以掌声通过！（学生鼓掌）生2：因为32=6，所以正方形下面藏着数字3，三角形是2；再用2乘十位上的1，是2个十，所以心形是2；最后用2乘百位上的4是800，所以星星下面藏着4。（学生不约而同地鼓掌）生

20、3：我是这样想的：积的个位必须是6，个位上4乘4等于16，个位满十，向十位进一；再用4乘十位上的1等于40，40加上个位上进来的1个10是50，所以心形是5；最后用4乘百位上的2是800，所以星星下面藏着2。师：个位上满十，向十位进一，你从怎么知道的？生3：因为我们在算加法时，是满十进一的。我想乘法也是一样的。我验算过了,你看：44=16,，104=40，2004=800,16+40+800=856，所以我想这样算是对的。（教室里响起了雷鸣般的掌声）【评析】在练习的设计中，教师注重处理了技能的形成和问题解决相结合的关系。第一题的“算一算”是巩固算法；第二题“选一选”是走出误区，明晰算法；第三题

21、“说一说”是归纳算法，深刻竖式模型；第4题初步发展学生解决实际问题的能力；最后一题的“翻一翻”是拓展提升，旨在提高学生的分析、推理、思考的能力。4、畅谈收获，深刻模型。1、回顾整理。师：这节课你解决了什么问题？有什么收获？生1：我们解决了“一共有多少只蚂蚁做操”的问题。生2：我学会了用竖式计算两位数、三位数乘一位数的乘法。生3：我知道了用竖式计算时首先要将相同的数位对齐，然后用一位数有顺序地去乘两三位数的个位、十位或百位，乘到哪一位，积就写那一位的上面。2、拓展延伸。像这样，你还会计算几位数乘一位数呢？你还想学习哪些乘法竖式？3、总结提升。 这节课同学们通过自主探究，不仅学会了用竖式计算两、三

22、位数乘一位数，并能准确地计算，还能用所学的知识解决生活中的问题，请把掌声送给了不起的自己！【评析】方法比知识更重要。课尾小结，不仅有算法的回顾与总结，还有对后续教学的启发与引领，将竖式模型深深根植与学生的头脑中，提升了学生的认知层次。【总评】让学生经历“探究方法明晰算理总结算法”的过程是计算教学的主要特征。本节课梁老师借助直观图形，沟通算法联系，帮助学生理解两位数乘一位数的算理，掌握笔算方法，感悟数形结合、转化等数学思想方法，积累归纳、概括等数学学习经验。 1、情境创设，激趣促思引新。 课堂伊始，教师利用“蚂蚁做操”的童话故事情境，巧妙地选取了做操时遇到的计算问题，寓知识于情境，寓计算于应用，

23、激发学生的学习兴趣与自觉思维，唤醒学生已有的口算、表格、点子图的经验，为明算理、懂算法打下基础。在此，教师紧紧地抓住新旧知识的连接点，找准了学生的学与教师的教的对接点。2、问题导向，引领学生探究。 本节课的重点是学会用竖式计算两、三位数乘一位数，难点是理解竖式中乘法运算每一步的具体含义。如何引导学生有效地自主探究，教学时的设问就至关重要了。为此，梁老师先是用“谁能用学过的口算方法来算一算124？”这一问题来唤醒学生已有的知识经验；接着抛出：“你能不能在点子图上圈一圈、算一算124呢？”，让学生根据操作提示进行直观操作；然后激励“你能结合以上的方法用竖式试一试吗？”，以此引导学生进行自主探究，在

24、探究时又教师提示“我们以前学过哪些乘法竖式计算？用竖式计算时要注意什么？先算什么？再算什么？每次乘得的积应该写在什么位置上？”，在学生观察思考、对比分析算法时，教师又设疑“这些算法之间有什么联系？”紧扣目标，层层深入，步步为营，帮助学生沟通数据列表、抽象竖式、直观点子图三者之间的内在联系，在理解算理的基础上抽象出乘法竖式模型。梁老师设计这样的问题导向，既尊重了学生的真实学情，又给学习留下恰当的思维空间，还帮助学生积累自主探究的数学活动经验。3、数形结合，构建竖式模型。 学生第一次接触乘法竖式，乘法竖式的计算过程对他们来说是比较抽象的，尤其是竖式中每一步计算的实际含义不容易理解。在教学中，梁老师

25、把枯燥乏味的算式与点子图结合起来帮助学生理解算理，并在理解算理的基础上探索算法，抽象竖式模型，达到了数与形的和谐统一。教师先采用直观的点子图作为研究素材让学生动手操作，在圈一圈、算一算中暴露思维轨迹，呈现丰富多彩的思考过程，体会不同算式：12+12+12+12、64+64、104+24。不一样的圈法、算法，在点子图上呈现不同的解题策略和个性理解。接着，结合点子图探索竖式计算的算理：24=8 104=40 40+8=48，它们分别求的是哪一部分的点子数，将竖式中的每一步与点子图互相对应起来，清晰直观地呈现出两位数乘一位数的竖式计算过程。针对教学中的难点：“8”为什么写在个位上？“4”为什么写在十

26、位上？你能在图上找到它的位置吗？再次利用点子图解释每一次乘积的位置，突出了重点，突破了难点。梁老师把数与形的巧妙结合，帮助学生化抽象为直观地理解算理；把算理与算法的和谐统一，有效地帮助学生在理解算理的基础上掌握算法。4、沟通比较，打通内在联系。 学生在探究两、三位数乘一位数（不进位）的乘法时，采用了口算、在点子图上圈算、列表、用竖式计算等多种计算方法，在学生充分理解掌握每一种方法的基础上，梁老师有意识地引导学生分析比较多种方法：这些方法之间有什么联系？学生在观察思考、对比分析、讨论交流中，初步体会到这些方法看起来好像不同，但其中的道理其实是一样的，都是把两位数分拆成整十数和一位数，这种先分后合

27、的方法充分体现了“转化”的数学思想方法。如此教学，沟通了数据列表、抽象竖式、直观点子图三者之间的内在联系，一方面促进了学生对方法的进一步理解和掌握，另一方面也逐步提高了学生的数学思维能力。5、练习精巧，简约有效趣味。 练习是巩固知识、应用知识不可忽略的有效手段。本课中，梁老师充分挖掘教材资源，在知识的连接点上下功夫，精心设计了算一算、选一选、想一想、翻一翻等环节，形式活泼多样，层层递进，环环相扣，突出“实、趣、巧”，促进学生建立良好的认知结构，实现知识与能力之间的有效转化。学生学得兴趣盎然，拥有愉悦的亲历体验，达到了事半功倍的教学效果。 总之，本节课梁老师不仅关注知识的传授和技能的形成，还让学生感悟数学思想方法和积累数学活动经验。同时，有效地处理好了情境创设与复习铺垫、问题导向与自主探究、算理直观与算法抽象、技能形成与问题解决相结合的四种关系，从而提高了学生的运算能力，提升了学生的数学素养。