过桥问题[1].ppt

1、过桥问题,第1讲过桥问题,“火车过桥”问题是行程问题中的一种情况。桥是静止的，火车是运动的，火车通过大桥，是指车头上桥到车尾离桥。解题中基本的数量关系是：速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度,例一：火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？分析：火车通过大桥，运行的总路程为火车的车长与桥长的和，根据路程速度=时间，可以求出火车就经过桥面所运行的时间。解：（108+48）12=13（秒）答：火车经过桥面要用13秒钟。,例二：小芳站在铁路旁，一列火车从他身旁开过用了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长多少米？分析：因为小芳站在

2、铁路边不动，所以这列火车从他身边开过所行的路程就是车长。解：36026-360=1806-360=1080-360=720米 答：这座大桥长720米。,例三：一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥至车尾离桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒。问这列火车的车速和车身长？,解析：从图可以看出隧道比桥多 2010-1260=750（米），火车行走要多用 90-60=30（秒），因此火车的速度即可求得。解：火车的速度为（2010-1260）（90-60）=25（米/秒）火车的长度为 2560-1260=240米 答：火车的速度是25米/秒，长度是240米。,例四：火车通过长为82

3、米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快1倍，他通过162米铁桥就用16秒。求火车原来的速度和它的长度。分析：假设用原来的速度通过162米的桥所用的时间为162=32（秒），这样就将问题转化成类似例三的问题。解：火车原来的速度为：（162-88）（32-22）=8（米/秒）火车长为：822-82=94（米）答：火车原来的速度是8（米/秒），长度是94米。,补充：植树问题,例：公园的路边栽一些树，从起点到终点共计9颗，每两把颗树之间相距5米，问这条路长多少米？分析：图形,5米,间隔：9-1=8（颗）85=40（米）答：这条路长40米。,植树问题总结,解答植树问题的关键是弄清楚总距离、间隔长和棵树三

4、者之间的关系。一般在不封闭的线段上植树“棵树=总距离间隔+1”在封闭的线段上植树“棵树=总距离间隔长”另外生活还有一些问题比如锯木头，爬楼梯等，可以用植树问题的方法来解答也称植树问题。棵树=间隔数+1 间隔数=棵树-1,例五：少先队员346人排成两路纵队去参观画展，队伍的行进速度是23（米/秒），前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几秒？分析：我们可以把整个队伍的长看成是“车长”，346 2=173（人）前后两人都相距1米所以整个队伍的长度就是1（173-1）=172米解 1（346 2-1）=172(米)（702+172）23=38（秒）答：整个队伍从上桥到离桥共需38（秒）,