过桥问题[1].ppt
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过桥问题,第1讲过桥问题,“火车过桥”问题是行程问题中的一种情况。
桥是静止的,火车是运动的,火车通过大桥,是指车头上桥到车尾离桥。
解题中基本的数量关系是:
速度时间=路程路程速度=时间路程时间=速度,例一:
火车长108米,每秒行12米,经过长48米的桥,要多少时间?
分析:
火车通过大桥,运行的总路程为火车的车长与桥长的和,根据路程速度=时间,可以求出火车就经过桥面所运行的时间。
解:
(108+48)12=13(秒)答:
火车经过桥面要用13秒钟。
例二:
小芳站在铁路旁,一列火车从他身旁开过用了2分钟,已知这列火车长360米,以同样的速度通过一座大桥,用了6分钟,这座大桥长多少米?
分析:
因为小芳站在铁路边不动,所以这列火车从他身边开过所行的路程就是车长。
解:
36026-360=1806-360=1080-360=720米答:
这座大桥长720米。
例三:
一列火车通过一条长1260米的桥梁(车头上桥至车尾离桥)用了60秒,火车穿越长2010米的隧道用了90秒。
问这列火车的车速和车身长?
解析:
从图可以看出隧道比桥多2010-1260=750(米),火车行走要多用90-60=30(秒),因此火车的速度即可求得。
解:
火车的速度为(2010-1260)(90-60)=25(米/秒)火车的长度为2560-1260=240米答:
火车的速度是25米/秒,长度是240米。
例四:
火车通过长为82米的铁桥用了22秒,如果火车的速度加快1倍,他通过162米铁桥就用16秒。
求火车原来的速度和它的长度。
分析:
假设用原来的速度通过162米的桥所用的时间为162=32(秒),这样就将问题转化成类似例三的问题。
解:
火车原来的速度为:
(162-88)(32-22)=8(米/秒)火车长为:
822-82=94(米)答:
火车原来的速度是8(米/秒),长度是94米。
补充:
植树问题,例:
公园的路边栽一些树,从起点到终点共计9颗,每两把颗树之间相距5米,问这条路长多少米?
分析:
图形,5米,间隔:
9-1=8(颗)85=40(米)答:
这条路长40米。
植树问题总结,解答植树问题的关键是弄清楚总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。
一般在不封闭的线段上植树“棵树=总距离间隔+1”在封闭的线段上植树“棵树=总距离间隔长”另外生活还有一些问题比如锯木头,爬楼梯等,可以用植树问题的方法来解答也称植树问题。
棵树=间隔数+1间隔数=棵树-1,例五:
少先队员346人排成两路纵队去参观画展,队伍的行进速度是23(米/秒),前后两人都相距1米,现在队伍要通过一座长702米的桥,整个队伍从上桥到离桥共需几秒?
分析:
我们可以把整个队伍的长看成是“车长”,3462=173(人)前后两人都相距1米所以整个队伍的长度就是1(173-1)=172米解1(3462-1)=172(米)(702+172)23=38(秒)答:
整个队伍从上桥到离桥共需38(秒),