等可能事件的概率问题课件.ppt

1、等可能事件的概率,复习:等可能事件的定义是什么？,对于有些随机试验来说，每次试验只可能出现有限个不同的试验结果，而出现所有这些不同的结果的可能性是相等的。,等可能事件的概率的计算方法（概率的古典定义）,例1：在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，计算：（1）2件都是合格品的概率：（2）2件都是次品的概率（3）1件是合格品，1件是次品的概率。,答：2件都是合格品的概率是893/990,解：从100件产品中任取2件可能出现的结果数，就是从100个 元素中任取2个的组合数，由于是任意抽取，这些结果出现的可能性都相等。,（1）由于在100件产品中有95件合格品，取到2件合格的结果数

2、，就是从95个元素中任取2个的组合数 记“任取2件，都是合格品”为事件A1，那么事件A1的概率,例题讲解,答：2次都是次品的概率为1/495。,答：1件是合格品、1件是次品的概率为19/198,（2）由于在100件产品中有5件次品，取到2件次品的结果数就是从5个元素中任取2个的组合数，记“任取2件，都是次品”为事件A2，那么事件A2的概率,（3）记“任取2件，1件是合格品、1件是次品”为事件A3，由于在 种结果中，取到1件合格品、1件次品的结果有 种，事件A3的概率,变式练习1：100件产品中,有95件合格品,5件次品.从中任取2件,计算:（1）至少有一件是次品的概率.(2)至多有一件次品的概

3、率.,至少有一件是次品的结果数是:,？,例2 储蓄卡上的密码是一种四位数字码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取。（1）使用储蓄卡时如果仍 意按下一个四位数字号码，正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？（2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时如果随意按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？,解（1）由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码，且每位上的数字有从0到9这10种取法，根据分步计数原理，这种号码共有104个，又由于是随意按下一个四位数字号码，按下哪一个号码的可能性相等，可得到正好按对这张储蓄卡密码的概率,答：正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有 1/1

4、04,（2）按四位数字号码的最后一位数字，有10种按法，由于 最后一位数字是随意按下的，按下其中各个数字的可能性相 等，可得按下的正好是密码的最后一位数字的概率,P2=1/10 答：正好按对密码的概率是1/10,例题讲解,1.某企业一个班组有男工7人，女工4人，现要从中选出4个职工代表，求4个代表中至少有一个女工的概率,2.外形相同的电子管100只，其中A类40只，B、C类各30只，在运输过程中损坏了3只，如果这100只电子管中，每只损坏的可能性相同，试求这3只中，每类恰恰有1只的概率,4.设有一批产品共100件，其中有5件次品，现从中任取50件，问(1)无次品的概率是多少？(2)恰有两件次品

5、的概率是多少？,解：P（无次品）=,P（恰有两件次品）=,3.n个同学随机坐成一排，求其中甲乙坐在一起的概率。,例3：从0、1、2、3、4、5、6这七个数中，任取4个组成 没有重复数字的四位数求：（1）这个四位数是偶数的概率；（2）这个四位数能被5整除的概率.,解：组成四位数的总结果数为,(1)组成四位偶数的结果数为,所以这个四位数是偶数的概率为,（2）组成能被5整除的四位数的结果数为,所以这个四位数能被5整除的概率为,例题讲解,例4：分配5个人担任5种不同的工作，求甲不担任第一种工作，乙不担任第二种工作的概率。,解：5个人担任5种不同的工作的结果数为,甲不担任第一种工作，乙不担任第二种工作的

6、结果数为,故满足条件的概率是,例题讲解,第一个盒 没有球的概率；,例5.将4个编号的球放入3个编号的盒中，对于每一个盒来说，所放的球数K满足0K4，在各种放法的可能性相等的条件下，求：,第一个盒恰有1个球的概率;,第一个盒恰有2个球的概率;,第一个盒 恰有一个球，第二个盒恰有二个球的概率.,例题讲解,例6、袋子中有硬币10枚，其中2枚是伍分的，3枚是贰分的，5枚是壹分的，现从中任取5枚，求钱数不超过壹角的概率。,分析：总数C105,概率：0.5,10,60,10,30,15,1,例题讲解,例7、甲乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲乙两人依次各抽一题。（

7、1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？,解：甲乙两人依次各抽一题的结果有C101C91种，而且每种结果出现的可能性都是相等的。,由于甲抽到选择题、乙抽到判断题的结果数是C61C41，记“甲抽到选择题、乙抽到判断题”为事件A，那么事件A的概率为,P（A）,例题讲解,例7、甲乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲乙两人依次各抽一题。（2）甲乙两人至少有1人抽到选择题的概率是多少？,解：甲乙两人依次各抽一题的结果有C101C91种，而且每种结果出现的可能性都是相等的。,由于甲乙两人至少有1人抽到选择题的结果数是C101 C91 C41C31，记“甲乙两人至

8、少有1人抽到选择题”为事件B，那么事件B的概率为,P（B）,例题讲解,课堂练习,1、盒中有100个铁钉，其中有90个是合格的，10个是不合格的，从中任意抽取10个，其中没有一个不合格铁钉的概率为（）,2、袋中装有大小相同的4个白球和3个球，从中任意摸出3个球，其中只有一个白球的概率为。,D,1.如何求等可能性事件A的概率？,答:等可能性事件A的概率P（A）等于事件A所含的基本事件数m与所有基本事件总数n的比值.即P（A）=,2.计算等可能性事件A的概率的步骤？,答：,（2）计算所有基本事件的总结果数n.,（3）计算事件A所包含的结果数m.,（4）计算P（A）=,（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件.,3.如何求等可能性事件中的n、m？,（1）列举法,把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中n、m的值,（2）排列组合法,运用所学的排列组合知识去求n、m的值.,课堂小结,