高一数学考试题+答题卡+答案.docx

1、高一数学考试题+答题卡+答案高一数学10月考试题命题人：xxx本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共12个小题，每个小题5分，共60分)1.设全集U=R，集合A=x|x2-2x-30，B=x|x-10，则图中阴影部分所表示的集合为（） A.x|x-1或x3B.x|x1或x3 C.x|x1D.x|x-12.设集合A=2，1-a，a2-a+2，若4A，则a=（） A.-3或-1或2 B.-3或-1 C.-3或2 D.-1或23.已知函数f（x）=|x-1|，则与y=f（x）相等的函数是（） A.g（x）=x-1 B.gC. D.4.已知函数y

2、=f（x）定义域是-2，3，则y=f（2x-1）的定义域是（） A. B.-1，4 C. D.-5，55.已知A=-1，2，B=x|mx+1=0，若AB=A，则实数m的取值所成的集合是（） A. B. C. D.6.若函数y=|x-2|-2的定义域为集合M=xR|-2x2，值域为集合N，则（）A.M=N B.MN C.NM D.MN=7.集合A=a，b，B=-1，0，1，从A到B的映射f满足f（a）+f（b）=0，那么这样的映射f的个数有（） A.2个 B.3个C.5个 D.8个8.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-，0上有单调性，且f（-2）f（1），则下列不等式成立的是（） A.

3、f（-1）f（2）f（3）B.f（2）f（3）f（-4） C.f（-2）f（0）f（） D.f（5）f（-3）f（-1）9.若f（x）的定义域为xR|x0，满足f（x）-2f（）=3x，则f（x）为（） A.偶函数B.奇函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数10.已知函数f（x）=，若f（x）1，则x的取值范围是（） A.（-，-1B.1，+） C.（-，01，+）D.（-，-11，+）11.已知，则下列选项错误的是（） A.是f（x-1）的图象B.是f（-x）的图象 C.是f（|x|）的图象 D.是|f（x）|的图象12.设函数g（x）=x2-2，f（x）=，则f（x）的值域是（） A. B.

4、0，+）C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知A=（x，y）|y=2x-1，B=（x，y）|y=x+3，AB= _ 14.已知f（+1）=x+2，则f（x）= _ 15.已知定义在R上的函数f（x）是满足f（x）-f（-x）=0，在（-，0上总有0，则不等式f（2x-1）f（3）的解集为 _ 16.已知函数，若x1，x2R，x1x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是 _ 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（10分）设A=xZ|x|6，B=1，2，3，C=3，4，5，6，求： （1）A（BC）； （2）ACA（BC） 18. (12分

5、) 函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=x-a（0x4） 的值域为集合B （）求集合A，B； （）若集合A，B满足AB=B，求实数a的取值范围 19 .（12分）函数f（x）是R上的偶函数，且当x0时，函数的解析式为f（x）= （1）求f（-1）的值； （2）用定义证明：f（x）在（0，+）上是减函数； （3）求当x0时，函数的解析式 20.(12分)某公司试销一种成本单价为500元/件的新 产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（如图所示） （1）由图象，求函数y=kx+b

6、的表达式； （2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总 价）为S元试用销售单价x表示毛利润S，并求销售 单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？ 21.（12分）设函数f（x）=x2-4|x|-5 （）画出y=f（x）的图象； （）设A=x|f（x）7，求集合A； （）方程f（x）=k+1有两解，求实数k的取值范围 22.（12分）.函数f（x）的图象如图所示，曲线BCD为抛物线的一部分 （）求f（x）解析式； （）若f（x）=1，求x的值； （）若f（x）f（2-x），求x的取值范围 高一数学第一次月考答案一，选择题1 , D , 2，C 3，D

7、4，C 5，D 6，A 7，B 8，D 9，B 10，D11，D 12，D二，填空题13，（4，7） 14， x2-1，（x1）15， （-1，2） 16， （-，1）（2，+） 三，解答题17，解：A=-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6 （1）又BC=3，A（BC）=3； （2）又BC=1，2，3，4，5，6 得CA（BC）=-6，-5，-4，-3，-2，-1，0 ACA（BC）=-6，-5，-4，-3，-2，-1，018，解：（）函数f（x）=的定义域为集合A， 函数g（x）=x-a（0x4）的值域为集合B， A=x|x2-2x-30=x|x-1或x3， B=y

8、|-ay4-a （）集合A，B满足AB=B，BA， 4-a-1或-a3， 解得a5或a-3 实数a的取值范围（-，-35，+）,19，解：（1）f（-1）=f（1）=2-1=1 （2）证明：设ab0，f（a）-f（b）=（-1）-（-1）=， 由ab0知，0，f（a）f（b），f（x）在（0，+）上是减函数 （3）设x0，则-x0，f（-x）=-1=f（x）， f（x）=-1，即当x0时，函数的解析式为f（x）=-120. 解：（1）把点（700，300）和点（600，400）分别代入一次函数y=kx+b 可得 300=700k+b，且400=600k+b， 解得 k=-1，b=1000， 故

9、一次函数y=kx+b的表达式为 y=-x+1000（500x800） （2）公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S， 则S=yx-500y=（-x+1000）x-500（-x+1000）=-x2+1500x-500000 故函数S的对称轴为x=750，满足500x800，故当x=750时，函数S取得最大值为62500元， 即当销售单价定为750元/价时，该公司可获得最大的毛利润为62500元，此时y=25021，解：（）函数f（x）=x2-4|x|-5=，画出y=f（x）的图象，如图：（）由f（x）7可得x2-4|x|-57， 即，或 解得x6，解可得 x-6， 故A=x|f（x）

10、7=（-，-66，+） （）方程f（x）=k+1有两解，即函数f（x）的图象和直线y=k+1有两个不同的交点， 由于当x=2时，函数f（x）取得最小值为-9， 结合函数f（x）的图象可得k+1=-9，或 k+1-5， 解得k=-10，或k-6， 即k的范围为-10（-6，+）22， 解：（ I）当-1x0时，函数图象为直线且过点（-1，0）（0，3），直线斜率为k=3， 所以y=3x+3； 当0x3时，函数图象为抛物线，设函数解析式为y=a（x-1）（x-3）， 当x=0时，y=3a=3，解得a=1，所以y=（x-1）（x-3）=x2-4x+3， 所以 （II）当x-1，0，令3x+3=1，解

11、得； 当x（0，3，令x2-4x+3=1，解得， 因为0x3，所以， 所以或； （ III）当x=-1或x=3时，f（x）=f（2-x）=0， 当-1x0时，22-x3，由图象可知f（x）0，f（2-x）0， 所以f（x）f（2-x）恒成立； 当0x2时，02-x2，f（x）在0，2上单调递减， 所以当x2-x，即x1时f（x）f（2-x），所以0x1； 当2x3时，-12-x0，此时f（x）0，f（2-x）0不合题意； 所以x的取值范围为-1x1高一数学10月考答题纸本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页时间120分钟满分150分一,选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分15

12、_ 6-10_11-12_二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13_ 14_15_ 16_三、解答题：本大题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）高一数学第一次月考答案一，选择题1 , D , 2，C 3，D 4，C 5，D 6，A 7，B 8，D 9，B 10，D11，D 12，D二，填空题13，（4，7） 14， x2-1，（x1）15， （-1，2） 16， （-，1）（2，+） 三，解答题17，解：A=-6，-5，-

13、4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6 （1）又BC=3，A（BC）=3； （2）又BC=1，2，3，4，5，6 得CA（BC）=-6，-5，-4，-3，-2，-1，0 ACA（BC）=-6，-5，-4，-3，-2，-1，018，解：（）函数f（x）=的定义域为集合A， 函数g（x）=x-a（0x4）的值域为集合B， A=x|x2-2x-30=x|x-1或x3， B=y|-ay4-a （）集合A，B满足AB=B，BA， 4-a-1或-a3， 解得a5或a-3 实数a的取值范围（-，-35，+）,19，解：（1）f（-1）=f（1）=2-1=1 （2）证明：设ab0，f（a）-f（b）

14、=（-1）-（-1）=， 由ab0知，0，f（a）f（b），f（x）在（0，+）上是减函数 （3）设x0，则-x0，f（-x）=-1=f（x）， f（x）=-1，即当x0时，函数的解析式为f（x）=-120. 解：（1）把点（700，300）和点（600，400）分别代入一次函数y=kx+b 可得 300=700k+b，且400=600k+b， 解得 k=-1，b=1000， 故一次函数y=kx+b的表达式为 y=-x+1000（500x800） （2）公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S， 则S=yx-500y=（-x+1000）x-500（-x+1000）=-x2+1500x

15、-500000 故函数S的对称轴为x=750，满足500x800，故当x=750时，函数S取得最大值为62500元， 即当销售单价定为750元/价时，该公司可获得最大的毛利润为62500元，此时y=25021，解：（）函数f（x）=x2-4|x|-5=，画出y=f（x）的图象，如图：（）由f（x）7可得x2-4|x|-57， 即，或 解得x6，解可得 x-6， 故A=x|f（x）7=（-，-66，+） （）方程f（x）=k+1有两解，即函数f（x）的图象和直线y=k+1有两个不同的交点， 由于当x=2时，函数f（x）取得最小值为-9， 结合函数f（x）的图象可得k+1=-9，或 k+1-5，

16、解得k=-10，或k-6， 即k的范围为-10（-6，+）22， 解：（ I）当-1x0时，函数图象为直线且过点（-1，0）（0，3），直线斜率为k=3， 所以y=3x+3； 当0x3时，函数图象为抛物线，设函数解析式为y=a（x-1）（x-3）， 当x=0时，y=3a=3，解得a=1，所以y=（x-1）（x-3）=x2-4x+3， 所以 （II）当x-1，0，令3x+3=1，解得； 当x（0，3，令x2-4x+3=1，解得， 因为0x3，所以， 所以或； （ III）当x=-1或x=3时，f（x）=f（2-x）=0， 当-1x0时，22-x3，由图象可知f（x）0，f（2-x）0， 所以f（x）f（2-x）恒成立； 当0x2时，02-x2，f（x）在0，2上单调递减， 所以当x2-x，即x1时f（x）f（2-x），所以0x1； 当2x3时，-12-x0，此时f（x）0，f（2-x）0不合题意； 所以x的取值范围为-1x1