七年级数学上册讲义docx.docx

1、七年级数学上册讲义docx数学学习效率低的三种情况及解决方法很多同学，上课一听就会，但做题确实一做就错；更有很多同学，会做的题总因为粗心 出错；还有些同学，学习心态不端正。以上三种情况，就是导致学习效率低下的最主要原因。现象一：一听就会，一做就错，总是在看到答案后恍然大悟很多学生在看到题目时觉得面熟，能肯定自己以前做过原题或类似的题目，但就是想 不起來该怎么做，越是冋忆以前做过的类似题目越是没有思路，等到答案时才大喊一芦，哇， 原来是这样的啊。于是再做，发现还是不能独立的把题目完整的做出来，于是再看答案，在 做。原因：原来在做题目时没有真正理解题目的解法，只能是跟着老师的思路吧题目抄下 来，没

2、冇自己动手整理，导致自己觉得会做了，其实只是在当时把题目背过了，一段时间以 后就只记得题目不记得的解法了。所以，“背题”是万万要不得的，考试的题目千千万万， 背得过来吗？解决方法：在做完一道题目后，让孩子讲解给家氏听，也可让同学帮你检查你对这个 题目的理解还有什么欠缺，发现问题立即问老师，力争当堂把题目理解透彻。家长可以在一 两周之后把这道题目的数据换一下，在让孩子做一遍，这样就能做到让孩子彻底的掌握这种 类型题目的解法，海能达到举一反三的效果。现象二：会做，但总是粗心，不是抄错题就是算错数很多家氏都反映说自己的孩子很粗心，经常把会做的题目算错，甚至有家t说孩子期末 考试考了 96分，丢掉的那

3、4分全是粗心算错的，并对这个成绩很满意，还有很多学生也说, 这些题目我会做就可以了，这次算错了没关系，到考试时能算对就口J以了。其实，作为多年 教学经验的老师，我们告诉各位家长，会做做不对才是最可怕。原因：粗心的原因有两个，一是心态问题，这个问题后而会详细的说。第二个原因就 是对知识掌握得不牢固，模棱两可，错误总是在你掌握不牢固的地方出现，那些看似是粗心 犯的错，其实都是因为在应用知识的时候不熟练，导致出错。解决方法：有选择的多做题目，在数学学习中，我们反对搞题海战术，但是要想学好 数学，不做题目不进行针对性训练是无法把学到的知识掌握牢固的。但是也不能盲目的去做 题，有数量不等于有质量，会做的

4、题口就是做上一千遍也没有进步。老师和家长要引导孩子 挑战自己不会的题目，只冇不断地去挑战就能不断地进步。现象三：心态不端正，觉得做不做对无所谓，会做就行了很多学生觉得只要会做就行了，平时算不对，到考试时注意力会高度集屮，就能算对 了。其实这种看法是不对的。原因：学生学习的目的除了要掌握知识，掌握解决问题的方法，还要在学习的过程中 养成良好的学习习惯，良好的学习习惯是成功的一大法宝。而在学习中心态不端正，长此以 往，会形成浮躁的性格，这是学习的大忌。解决方法：端正态度，养成良好的学习习惯。准备一个错题本，把自己做错的题目记 下来，要将因为不会而做错和因为粗心做错的题口分开记，每周都将错题木上地该

5、周做错的 题目再做一遍，就会对自己犯过的错误印象深刻，就能避免再犯同样的错误。总Z,要想提高解题的止确率，就耍木着端止的学习态度，去做一定量的有针对性的 题口，在做题时认真思考，要全神贯注，心无旁鸳。真正的去理解解题方法，做完一道题口 之后当堂冋顾。把解题思路复述出来，并讲做错的题抄在错题本上，经过一段时间的努力， 一定能将解题的错误率降低，并养成良好的学习习惯。所以，我们经常说，学数学很容易， 秘诀就是：会做的做对，错过的不要再错。初一入学测试绝对值有理数的加法有理数的减法 有理数的加减混合 有理数的乘法讲 有理数的除法和乘方 讲 科学记数法与近似数有理数的混合运整式的概念 整式的加减整式的

6、加减复习与提高 从算式到方程 一元一次方程的解法 一元一次方程的实际应用(一)一元一次方程的实际应用(二) 一元一次方程全章复习与巩1 多姿多彩的图形直线、射线、线段第1讲初一入学测试-、填空题（每小题2分,共20分）1.20050619 读作(）,省略万位后面的尾数约是（2.7訥分数单位是再加上（）个这样的分数单位就得到最小的两位数.3.2吨80千克二（4.5.公顷二（125）条对称轴，平行四边形有盐和水质量的最简整数比是（公顷（平方米.6.7.8.正三角形有（浓度为20%的盐水，5只母鸡5天下蛋5个，照此速度计算，10只母鸡10天可下蛋（ 两个连续奇数的和乘它们的差，积是2008,这两个奇

7、数分别是（3 4 1 1)条高.):(）个.）和（9.1 1 2 3 1 1 2 3 4 1 1规定一A3 = -x-x-, -A4 = -x-x-x,贝ij A4 + -A3 =2 2 3 4 7 7 8 9 10 2 -如图，长方形与圆的面积相等，圆的周长是12.56 cm, 阴影部分的而积是( )cm10.儿童乐园售票处规定，1人券2元，团体票15元（可供10人玩），小红花幼儿园现有38人去儿 童乐园，买门票最少（ ）元.二、选择题（选择正确答案的序号）.（10分）1. 五个连续奇数的和与中间数的关系是（ ）A.等于中间数3倍 B.等于中间数4倍 C.等于中间数5倍1 1)BX的方向逃跑

8、，同时一只猫也从A点出发沿着卜一 C的 方向追捕老鼠，结果在BC边上的E点捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的召，而UCE长6米，求平行四 边形的周长。5. 快慢两车从甲乙两地相对开出，快千先行了全程的+又11千米后，慢7V才开出，相遇时，慢千行了全 稈的Z,己知快慢两车的速度比是5:4,甲乙两地相距多少千米？7第2讲数轴、相反数与倒数类【知识要点】1. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。利用数轴比较数的大小：数轴右边的数总比左边的数大。2. 相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个数叫做另一个数的相反数.例如+3与-3 互为相反数，其中-3是+3的相反数.零的相反数是

9、0.正数的和反数是负数，负数的札I反数是正数在一个数的前而添加“+”号，仍然与原数相同；在一个数的 前血添上“-”号，就成为原数的相反数。注意：写代数式的相反数时要注意添括号，如2 + d的相反数应写成-（2 + 6/） o3. 多重符号的化简:一个正数的前而不管有多少个“+”号，都可以把它们全部去掉；一个正数的前面有偶 数个“-”号,也可以把“-”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“-”号，则化简符号后只剩下一个“-” 号.4. 相反数的几何意义：互为相反数的两个数在原点的两旁，且离原点的距离相等.零的相反数是原点.5. 相反数的性质：若d与b互为相反数，则a + b = 0；反之，若。+ /

10、? = 0,则d与b互为相反数.互为相反数的两数商为-1, （0除外），即若a与b互为相反数，则-=-1（/70）a2 36. 倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，例如土与？互为倒数，其3 23 2中？是土的倒数.乘积是-1的两个数互为负倒数。2 31除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数，这是求一个求倒数的方法；如果两个数互为倒数， 那么这两个数的积等于1.这是判定两个数是互为倒数的方法.【典型例题】例1如下图所示，数轴中正确的是（ ）-1 0 1 -10 1 -10 1A B C D例2、试比较-0.3, 0. 03, 0, 3, -33%的人小，并用连

11、接起来。32例3、 (1) 2与 互为相反数，-土的相反数是 , -(-1)的相反数是 (2) -0的相反数是 , 0-3的相反数是 , + 1的相反数是 .例4、如果Q0表示有理数，在什么条件下，a+b与ab互为相反数.-(2)-+ 1 1 1 | 丁 I L 12345 -1 0 1 0 1 2 3 0 1A2. 下而说法中正确的是( )1 在一4与一3之间没有负数;B C2 在0与1之间有无数个数;3 在一4与一3 Z间没有其它整数； 在0与1 Z间没有负数.A、B、C、D、3. 下面说法正确的是( )A、任何-个有理数都可以用数轴上的点农示出來B、数轴上右边的数表示正数，左边的数表示负

12、数C、数轴上离开原点距离越远的点所农示的数越大D、0是最小的正整数4. 如果-个数的相反数是非负数，那么这个数一定是( )A、正数 B、负数5. 下列说法正确的是( )A、-(+2)是一2的相反数C、一2的相反数是 (+2)C、非正数 D、非负数B、- (- 2)是一2的相反数D、+3的相反数是 (3)二、填空题6. +3的相反数是_, 一3的相反数是_, -(+3)的相反数是,+(-3)的相反数是 7. a 2的相反数是 ，2-a的相反数是8. 用“”或填空.(1) 若Q是正数，则Q 0 (2)若。是负数，则d 0(3) 若-Q是正数，贝Ijd 0 (4)若Q是负数，则0 09. 在数轴上用

13、点A表示一3,则点A到原点的距离是 ,到原点的距离距离等于3的点表示的数为 10. 比较下列各纽数的人小：55(1) 3.50;(2) -2.80； (3)；(4) -1.951. 59；67-6 , (6)-0. 3； (7) 7. 1一7丄；(8) 7. 17.7731111三、解答题11.在下图中，点A、B、C、D、E、F、0各表示什么数?A E B1 1 1F D1 R-2 -112. 冇理数在数轴上的对应点如下图所示，图中0为原点，R A到原点的距离比B到原点的距离大.(1) 在数轴上表示出一兀和-y :(2) 试把x, y,O-x-y这五个数从大到小用“”连接起來.OB , Ay

14、x13. 画图表示一个点从数轴上的原点开始，按下列条件移动两次后到达的终点，并说出它是表示什么数的(1) 向右移动3个单位长度,再向右移动2个单位氏度;(2) 向右移动3个单位长度,再向左移动4个单位长度;(3) 向左移动3个单位长度,再向右移动4个单位长度;(4) 向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度.14. 观察数轴，然后回答下列问题：（1） 有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？若有，谙写下来。（2） 有没有最小的正整数？有没有最人的正整数？若有，请写下来。（3） 有没有最小的负整数？有没有最人的负整数？若有，请写下來。课后作业1. 若d是小于1的正数，用“”号将厂。，-丄，丄

15、,0,-1,1连接起来为a a2. 一个有理数的相反数与它H身的和为（ ）C必为非负数 D 一定为0B 0是最小的冇理数D丄是分数也是有理数7）个.A可能是负数 B 一定为正数3. 下列说法正确的是（ ）A冇理数不是正数就是负数C正数和负数统称为有理数4. 关于0,下列说法正确的个数有（1 0既不是止数,也不是负数；零既不是整数,也不是分数;0不是白然数，但它是幣数.D 3B整数一定是正数D 口然数是整数B正整数、负整数与分数的集合D整数与负数的集合A 0 B 1 C 25. 下列说法正确的是（ ）A 个有理数不是正数，就是负数C最小的整数是06. 有理数的集合是（ ）A正数和负数的集合C整数

16、与分数的集合7. 下面说法中正确的是（在-1与-2ZI可没有负数;2 1与2Z间有无数个数;3 在- 1与-2 ZI可没有其他整数； 在0与1 Z间没有负数.A B C D第3讲绝对值【知识要点】一、绝对值的概念1. 定义：一个数的绝对值就是数轴上表示Q的点与原点的距离，数d的绝对值记作问，读作Q的绝 对值。2. 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还 是0。3. 绝对值的儿何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝 对值越人，离原点的距离越近，绝对值越小。4绝对值的非负性：山于距离总是正数或0,故有理数的绝对值不

17、可能是负数，即对任意有理数a , 总有a 0o5. 互为札I反数的两个数的绝对值和等，但绝对值相等的两个数札I等或互为相反数。6. 绝对值等于它本身的数一定是非负数，绝对值等于它的相反数的数一定是非正数。二、绝对值的求法绝对值是一种运算，这个运算符号是“ ”，求一个数的绝对值就是想办法去掉绝对值符号，对于任意有理数d,有aa 0)(1) a = 0(a = 0)-a(a 0)-a(a 0) -a(a 0 ,贝 Ia = ；若 a | 3| = 3 D、 =2. 下列计算中，错误的是（ ）A |-7| + |-5| = 12|-0.34|-|-0.3| = 0.04C、111D、-3-2-= 1

18、-2333.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必满足（ ）A、相等 B、都是04.卜-列各式中，不正确的是（ ）C、互为相反数D、相等或互为相反数A 0.01 0.01C、D、- 3.2|-3.25.下列判断正确的是（ ）As 若 a = b ,则 a = |/?|B、若问=b,则a =bC、若问 b,则a b ,贝 ij|a b三、解答题1 .试写出：（1）绝对值小于5的所有负整数 ；（2）绝对值小于5. 2而又人于2. 1的所有整数 .2. 已知一组数；4, 3, +5.1, -4-, 0, -2.2.在这组数中：2 2（1） 绝对值最大的数为 :绝对值最小的数为 :（2） 相反数最人的

19、数为 :相反数最小的数为 .3. 如图，直线上有三个不同的点A、B、C,且ABHBC,那么，到A、B、C三点距离的和最小的点（ ）ABC（A）是B点 （B）是AC的中点 （C）是AC外一点 （D）有无穷多个4. 对任意有理数,式了 1 问，|a + l|, |-l| + a，同+1屮，取值不为0的是 5. 绝对值小于2014的所冇整数Z和是 o6. 指岀卞列各式中。为什么数.（1） a +a = Q （2） -a = a7. 若问二&网二7,且avb,试求和b的值.课后作业1.求出下列各数的绝对值.(1) 1 (2) -2(34仝(5) 02. 绝对值小于3. 5的所有整数有 .3. 绝对值大于1.2而小于3. 7的负整数冇 .4. (1)忆一3.14|= ； (2)若a 1(1、1jj8.10(-2.8)+ (+1.