小学集体备课教案 面的旋转圆柱和圆锥的认识.docx

1、小学集体备课教案 面的旋转圆柱和圆锥的认识 小学集体备课教案教学内容：面的旋转（圆柱和圆锥的认识） 课 时2教学目标：1、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。重点：认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征。难点：初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。课前准备：小球、笔、书、纸片、小棒、课件等。集 体 备 课个 人 备 课教学过程：（一）游戏中感悟，操作中感知1、点动成线：思考：如果把这个彩带看成是一点，那么它运动的轨迹形成了什么？（曲线）是这样的

2、吗？把笔尖看做一个点在纸上画一画，验证点动成线。板书：点动成线 2、线动成面：思考：如果把这支笔看成是一条线，那么它运动的轨迹形成了什么？（面）板书：线动成面 3、面动成体：思考：如果把这本数学书看成是一个长方形，旋转后形成了一个圆柱体，也就是说：面动成体。4、同学们，生活中我们在哪见到过类似的现象呢 ？ 观察下图，你发现了什么？ 小结：看来点动成线，线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。（二）操作中体悟，思考中升华1、以前我们学习过哪些平面图形？（学生回答老师贴图） 2、这些平面图形旋转后会形成什么样的立体图形呢？请大家先想一想，猜一猜并和同桌说一说。3、大家刚才说得对不对呢？现在我们来

3、动手做一做。每组的袋子里有一些平面图形，请大家选择好以哪条线为轴旋转后贴在圆棒上，然后旋转，最后把你的发现写在汇报单上。4、小组活动，操作记录 5、全班交流，小组补充6、根据同学的汇报，梳理重要的三点发现：A、不同的平面图形，旋转的立体图形是不一样的。B、不同的平面图形，也能旋转出同样的立体图形。（正方形和长方形、圆和半圆直角三角形和等腰三角形）C、同一个平面图形，按照不用的边为轴，旋转出的立体图形也是不一样的。 7、小结：看！同一个长方形以不同的轴旋转可以形成圆柱体。像三角形和梯形以不同的边为轴可以旋转出不同的立体图形。（课件）（三）阅读中知新，交流中巩固1、认识圆柱和圆锥：它们有什么相同点

4、和不同点？（相同点：都有一个曲面和一个底面，不同点圆柱体上面也是一个底面，而圆锥体上面是一个顶点。） 2、在我们生活中哪些物品是圆柱体哪些是圆锥体呢？学生举例，相机指出各部分名称。 3、实物判断：是不是圆柱体？为什么？ 4、 开放题：A组的平面图形旋转后会形成B组的哪个立体图形？请连一连。5、完成书第4页的第3题、5题。 （四）实践活动一面小旗，旋转后是什么图形，想一想，并做一做作业设计：1、练一练：书第4页第5题。2、实践活动：用纸片和小棒做一面小旗，旋转“旗杆”，观察并想象纸片旋转后所形成的图形。板书设计： 面的旋转点动成线线动成面 面动成体： 圆柱 圆锥 灵武第二小学集体备课教案年级 六

5、 学科 数学 备课教师 教学内容：圆柱的表面积 课 时2教学目标：1、通过想象、操作等活动，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。2、结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。3、能根据具体情境，灵活应用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单问题，体会数学与生活的联系。重点：探索圆柱侧面积的计算方法。难点：能正确计算圆柱的侧面积和表面积，灵活应用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单问题。课前准备：纸盒、长方形纸、剪刀、课件等。集 体 备 课个 人 备 课教学过程：一、创设情境，引起兴

6、趣。 1、拿出圆柱体模型，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？ 2、想一想：制作这个圆柱是怎样备料的？（学生可能说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想） 二、自主探究，发现问题。 （一）研究圆柱侧面积 1、独立操作：利用手中的材料，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。 2、观察对比： 观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。得出结论：长方形的长是圆柱体底面周长，长方形的宽是圆柱体的高。长方形的面积长宽 ，圆柱的侧面积底面周长高 ，S 侧 C h ，如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧

7、=2rh（二）研究圆柱表面积1、算一算;现在请大家试着求出自己圆柱体的用料是多少。学生测量，计算表面积。 2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 3、动画：圆柱体表面展开过程 (三)试一试：完成书第6页的试一试。三、巩固练习，拓展应用1、求圆柱的表面积：做书第6页的第1题。2、独立做书第6页的2、3、4、5、6题。3、实践活动，7页。四、回顾梳理，全课总结1、今天学习了哪些知识？你是怎样获得这些知识的？2、教师总结。作业设计：1、练一练：书第7页第6题。2、实践活动：（1）找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径，计算出它的表面积。（2）制作一个底面直径和高都是1

8、0厘米的圆柱形纸盒。板书设计： 圆柱的表面积 长方形面积长宽 圆柱的侧面积底面周长高 S侧 c h 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 灵武第二小学集体备课教案年级 六 学科 数学 备课教师 教学内容：圆柱的体积 课 时2教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历“类比猜想验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。重点：理解圆柱体积和容积的含义，探索圆柱体积的计算方法。难点：圆柱体积公式的推导与应用。课前准备：硬币、圆柱体模型、课件等。集 体 备 课个 人 备

9、课教学过程： 一、迁移引入。1、回忆：什么叫体积？我们学会计算哪些立体图形的体积呢？板书：长方体的体积=底面积高2、猜想：（1）如果这个长方体和正方体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等吗？为什么？（2）现在有一个圆柱体，并且圆柱的底面积和长方体与正方体的底面积相等，高也与它们相等，大家猜猜看，圆柱的体积会与长方体和正方体的体积也相等吗？用什么办法来验证呢？3、回忆：圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？教师课件演示。 二、探索新知。1、猜想：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢

10、？2、学生小组讨论、交流。教师：同学们自己先在小组里讨论一下。要求：（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？（2）你是怎样转化成这个立体图形的？（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？3、推导圆柱体积公式。学生交流，教师动画演示。怎样转化成长方体呢？这个长方体与圆柱体比较一下，有什么关系？4、推导圆柱体积公式：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：圆柱的体积 = 底面积高 V = S h5、算一算：计算一根柱子的体积。 6、试一试：（1）计算圆柱形水桶的容积。（2）计算圆柱形铁棒的体积。三、巩固应用。独立做练一练的6道题四、回顾总结。1、今天学习了哪些知识？你是怎样获得这些知

11、识的？作业设计：1、练一练：书第10页第6题。2、实践活动：寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。（1）分别估计它们的体积。（2）测量相关数据，计算它们的体积。（3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容易估计错？板书设计： 圆柱的体积 转化 长方体的体积底面积高 圆柱的体积 底面积 高 V S h 灵武第二小学集体备课教案年级 六 学科 数学 备课教师 教学内容：圆锥的体积 课 时2教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。2、经历“类比猜想验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并

12、会解决一些简单的实际问题。重点：理解圆锥体积和容积的含义，探索圆锥体积的计算方法。难点：圆锥体积公式的推导与应用。课前准备：圆锥体模型、圆柱体模型、课件等。集 体 备 课个 人 备 课教学过程： 一、创设情境，提出问题 1、老师课件出示近似圆锥形的沙堆，让学生根据情境提出数学问题。引出课题：圆锥的体积。 2、猜测：如何计算圆锥的体积？ 3、思考：能否利用转化的方法把圆锥体转化成学过的立体图形，从中求出圆锥的体积呢？二、探索实验，得出结论。 1、设计实验，寻找圆柱体积与圆锥体积的关系 2、四种关系：不等底不等高、等底不等高、等高不等底、等底等高 3、屏幕出示实验要求： 利用沙土或水作为填充物。

13、小组合作实验时，请做好记录，填在表格上。 学生看明白活动要求，再以小组为单位开始实验。4、汇报实验结果：你是怎样做的？你的发现？ 5、让学生汇报他们是怎么做的，展示他们的实验 结果，让学生观察得到的数据，发现了什么？ 6、集体交流自己的发现。7、总结：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。 圆锥体积=底面积高1/3 V = 1/3sh 8、算一算：计算沙堆的体积。 9、试一试：计算圆锥形零件的体积。 三、拓展应用，解决问题 1、计算下面各圆锥的体积：做书第12页的第1题。 2、填空：做书第12页的第2题。换算方法？ 3、看图计算：做书第12页的第3题。 4、做书第13页的第4题。 5、

14、做书第13页的第5题。6、做书第13页的第6、7题。 四、回顾总结，反思体验让学生说说这节课有什么收获？底面半径、高作业设计：1、练一练：书第13页第7题。2、实践活动：完成书第13页实践活动。板书设计： 圆锥的体积 等底等高 圆柱的体积底面积 高 圆锥的体积底面积 高 1/3 V 1/3 S h 灵武第二小学集体备课教案年级 六 学科 数学 备课教师 教学内容：练习一 课 时2目标：1、通过练习，进一步巩固对圆柱和圆锥的认识。2、使学生进一步掌握圆柱表面积和体积及圆锥体积的计算方法，能正确计算，并会解决一些简单的实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。重点：加深对圆柱、圆锥的认识，理解圆

15、柱和圆锥体积的含义。难点：圆柱表面积和体积及圆锥体积计算方法的应用。课前准备：圆锥体模型、圆柱体模型、课件等。集 体 备 课个 人 备 课教学过程：1、复习旧知1、回忆第一单元学习的知识：出示圆锥体模型、圆柱体模型。2、用自己喜欢的方式整理。3、交流整理结果。4、课件出示知识框架。 二、基本练习1、计算下面图形的体积：做书第14页第1题。2、计算圆柱形酒精瓶的体积：做书第14页第2题。3、计算圆柱形糖果盒的侧面积和体积：做书第14页第3题。4、计算圆柱形无盖铁皮水桶的表面积：做书第14页第4题。反馈无盖要注意什么？5、计算圆锥形沙子的体积：做书第14页第5题。 三、综合练习1、运用圆柱表面积的

16、知识解决实际问题：做书第15页第6题。2、运用圆柱体积的知识解决实际问题：做书第15页第7题。3、计算两个圆柱的体积之比：做书第15页第8题。4、运用圆柱容积的知识解决实际问题：做书第15页第9题。5、运用等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系解决问题：做书第16页第10题。 四、发展练习1、运用长方体和圆柱体之间的关系解决实际问题：做书第16页第11题。 引导学生列出等量关系，利用等量关系列方程解答。2、综合应用圆柱和圆锥体积的知识解决问题：做书第16页第12题。组合图形可分为几部分？3、你知道吗？五、回顾总结1、交流：在本单元学习过程中，你最喜欢哪个知识点？你是怎样获得这些知识的？2、教师总结

17、。 作业设计：1、完成学习之友单元检测。2、读一读：“你知道吗”。3、实践活动：完成书第17页实践活动。板书设计： 圆柱和圆锥 圆柱的侧面积底面周长高 圆柱 S侧 c h 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 圆柱的体积底面积 高 V S h 圆锥 圆锥的体积底面积 高 1/3 V 1/3 S h 灵武市第二小学单元集体备课年级 六 学科 数学 第 一 单元 主备课人 朱燕冰单元内容圆柱和圆锥单元目标1、经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3、结合具体情境和操作活

18、动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。4、结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。5、经历“类比猜想验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，初步发展推理能力。教学重难点1、面的旋转、圆柱和圆锥的认识。2、圆柱表面积和体积。3、圆锥的体积。教材分析 学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。突破重难点的教学策略1、结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系。2、重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念。3、引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法。4、在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系。