小学集体备课教案 面的旋转圆柱和圆锥的认识.docx
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小学集体备课教案面的旋转圆柱和圆锥的认识
小学集体备课教案
教学内容：
面的旋转（圆柱和圆锥的认识）
课时
2
教学目标：
1、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
重点：
认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征。
难点：
初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
课前准备：
小球、笔、书、纸片、小棒、课件等。
集体备课
个人备课
教学过程：
（一）游戏中感悟，操作中感知
1、点动成线：
思考：
如果把这个彩带看成是一点，那么它运动的轨迹形成了什么？
（曲线）是这样的吗？
把笔尖看做一个点在纸上画一画，验证点动成线。
板书：
点动成线
2、线动成面：
思考：
如果把这支笔看成是一条线，那么它运动的轨迹形成了什么？
（面）板书：
线动成面
3、面动成体：
思考：
如果把这本数学书看成是一个长方形，旋转后形成了一个圆柱体，也就是说：
面动成体。
4、同学们，生活中我们在哪见到过类似的现象呢？
观察下图，你发现了什么？
小结：
看来点动成线，线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。
（二）操作中体悟，思考中升华
1、以前我们学习过哪些平面图形？
（学生回答老师贴图）
2、这些平面图形旋转后会形成什么样的立体图形呢？
请大家先想一想，猜一猜并和同桌说一说。
3、大家刚才说得对不对呢？
现在我们来动手做一做。
每组的袋子里有一些平面图形，请大家选择好以哪条线为轴旋转后贴在圆棒上，然后旋转，最后把你的发现写在汇报单上。
4、小组活动，操作记录
5、全班交流，小组补充
6、根据同学的汇报，梳理重要的三点发现：
A、不同的平面图形，旋转的立体图形是不一样的。
B、不同的平面图形，也能旋转出同样的立体图形。
（正方形和长方形、圆和半圆直角三角形和等腰三角形）
C、同一个平面图形，按照不用的边为轴，旋转出的立体图形也是不一样的。
7、小结：
看！
同一个长方形以不同的轴旋转可以形成圆柱体。
像三角形和梯形以不同的边为轴可以旋转出不同的立体图形。
（课件）
（三）阅读中知新，交流中巩固
1、认识圆柱和圆锥：
它们有什么相同点和不同点？
（相同点：
都有一个曲面和一个底面，不同点圆柱体上面也是一个底面，而圆锥体上面是一个顶点。
）
2、在我们生活中哪些物品是圆柱体哪些是圆锥体呢？
学生举例，相机指出各部分名称。
3、实物判断：
是不是圆柱体？
为什么？
4、开放题：
A组的平面图形旋转后会形成B组的哪个立体图形？
请连一连。
5、完成书第4页的第3题、5题。
（四）实践活动
一面小旗，旋转后是什么图形，想一想，并做一做
作业设计：
1、练一练：
书第4页第5题。
2、实践活动：
用纸片和小棒做一面小旗，旋转“旗杆”，观察并想象纸片旋转后所形成的图形。
板书设计：
面的旋转
点动成线
线动成面
面动成体：
圆柱圆锥
灵武第二小学集体备课教案
年级六学科数学备课教师
教学内容：
圆柱的表面积
课时
2
教学目标：
1、通过想象、操作等活动，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
2、结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3、能根据具体情境，灵活应用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单问题，体会数学与生活的联系。
重点：
探索圆柱侧面积的计算方法。
难点：
能正确计算圆柱的侧面积和表面积，灵活应用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单问题。
课前准备：
纸盒、长方形纸、剪刀、课件等。
集体备课
个人备课
教学过程：
一、创设情境，引起兴趣。
1、拿出圆柱体模型，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？
2、想一想：
制作这个圆柱是怎样备料的？
（学生可能说出做两个圆形的底面再加一个侧面）
那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？
（说说自己的猜想）
二、自主探究，发现问题。
（一）研究圆柱侧面积
1、独立操作：
利用手中的材料，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3、小组交流：
能用已有的知识计算它的面积吗？
4、小组汇报。
得出结论：
长方形的长是圆柱体底面周长，长方形的宽是圆柱体的高。
长方形的面积＝长×宽，
圆柱的侧面积＝底面周长×高，
S侧＝C×h，如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：
S侧=2∏r×h
（二）研究圆柱表面积
1、算一算;现在请大家试着求出自己圆柱体的用料是多少。
学生测量，计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢？
得出结论：
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
3、动画：
圆柱体表面展开过程
（三）试一试：
完成书第6页的试一试。
三、巩固练习，拓展应用
1、求圆柱的表面积：
做书第6页的第1题。
2、独立做书第6页的2、3、4、5、6题。
3、实践活动，7页。
四、回顾梳理，全课总结
1、今天学习了哪些知识？
你是怎样获得这些知识的？
2、教师总结。
作业设计：
1、练一练：
书第7页第6题。
2、实践活动：
（1）找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径，计算出它的表面积。
（2）制作一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形纸盒。
板书设计：
圆柱的表面积
长方形面积 ＝ 长 × 宽
↓↑↑
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧＝ch
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
灵武第二小学集体备课教案
年级六学科数学备课教师
教学内容：
圆柱的体积
课时
2
教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
重点：
理解圆柱体积和容积的含义，探索圆柱体积的计算方法。
难点：
圆柱体积公式的推导与应用。
课前准备：
硬币、圆柱体模型、课件等。
集体备课
个人备课
教学过程：
一、迁移引入。
1、回忆：
什么叫体积？
我们学会计算哪些立体图形的体积呢？
板书：
长方体的体积=底面积×高
2、猜想：
（1）如果这个长方体和正方体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等吗？
为什么？
（2）现在有一个圆柱体，并且圆柱的底面积和长方体与正方体的底面积相等，高也与它们相等，大家猜猜看，圆柱的体积会与长方体和正方体的体积也相等吗？
用什么办法来验证呢？
3、回忆：
圆的面积是怎样计算的呢？
圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
教师课件演示。
二、探索新知。
1、猜想：
那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？
2、学生小组讨论、交流。
教师：
同学们自己先在小组里讨论一下。
要求：
（1）你准备把圆柱体转化成什么
立体图形？
（2）你是怎样转化成这个立体图形的？
（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？
3、推导圆柱体积公式。
学生交流，教师动画演示。
怎样转化成长方体呢？
这个长方体与圆柱体比较一下，有什么关系？
4、推导圆柱体积公式：
圆柱的体积怎样计算？
用字母公式，怎样表示？
板书：
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
5、算一算：
计算一根柱子的体积。
6、试一试：
（1）计算圆柱形水桶的容积。
（2）计算圆柱形铁棒的体积。
三、巩固应用。
独立做练一练的6道题
四、回顾总结。
1、今天学习了哪些知识？
你是怎样获得这些知识的？
作业设计：
1、练一练：
书第10页第6题。
2、实践活动：
寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。
（1）分别估计它们的体积。
（2）测量相关数据，计算它们的体积。
（3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容易估计错？
板书设计：
圆柱的体积
转化
长方体的体积 ＝ 底面积 × 高
↓↑↑
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh
灵武第二小学集体备课教案
年级六学科数学备课教师
教学内容：
圆锥的体积
课时
2
教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。
2、经历“类比猜想—验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并会解决一些简单的实际问题。
重点：
理解圆锥体积和容积的含义，探索圆锥体积的计算方法。
难点：
圆锥体积公式的推导与应用。
课前准备：
圆锥体模型、圆柱体模型、课件等。
集体备课
个人备课
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、老师课件出示近似圆锥形的沙堆，让学生根据情境提出数学问题。
引出课题：
圆锥的体积。
2、猜测：
如何计算圆锥的体积？
3、思考：
能否利用转化的方法把圆锥体转化成学过的立体图形，从中求出圆锥的体积呢？
二、探索实验，得出结论。
1、设计实验，寻找圆柱体积与圆锥体积的关系2、四种关系：
不等底不等高、等底不等高、等高不等底、等底等高
3、屏幕出示实验要求：
⑴利用沙土或水作为填充物。
⑵小组合作实验时，请做好记录，填在表格上。
学生看明白活动要求，再以小组为单位开始实验。
4、汇报实验结果：
你是怎样做的？
你的发现？
5、让学生汇报他们是怎么做的，展示他们的实验
结果，让学生观察得到的数据，发现了什么？
6、集体交流自己的发现。
7、总结：
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
圆锥体积=底面积×高×1/3
V=1/3sh
8、算一算：
计算沙堆的体积。
9、试一试：
计算圆锥形零件的体积。
三、拓展应用，解决问题
1、计算下面各圆锥的体积：
做书第12页的第1题。
2、填空：
做书第12页的第2题。
换算方法？
3、看图计算：
做书第12页的第3题。
4、做书第13页的第4题。
5、做书第13页的第5题。
6、做书第13页的第6、7题。
四、回顾总结，反思体验
让学生说说这节课有什么收获？
底面半径、高
作业设计：
1、练一练：
书第13页第7题。
2、实践活动：
完成书第13页实践活动。
板书设计：
圆锥的体积
等底等高
圆柱的体积＝底面积×高
↓↑↑
圆锥的体积＝底面积×高×1/3
V＝1/3Sh
灵武第二小学集体备课教案
年级六学科数学备课教师
教学内容：
练习一
课时
2
目标：
1、通过练习，进一步巩固对圆柱和圆锥的认识。
2、使学生进一步掌握圆柱表面积和体积及圆锥体积的计算方法，能正确计算，并会解决一些简单的实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
重点：
加深对圆柱、圆锥的认识，理解圆柱和圆锥体积的含义。
难点：
圆柱表面积和体积及圆锥体积计算方法的应用。
课前准备：
圆锥体模型、圆柱体模型、课件等。
集体备课
个人备课
教学过程：
1、复习旧知
1、回忆第一单元学习的知识：
出示圆锥体模型、圆柱体模型。
2、用自己喜欢的方式整理。
3、交流整理结果。
4、课件出示知识框架。
二、基本练习
1、计算下面图形的体积：
做书第14页第1题。
2、计算圆柱形酒精瓶的体积：
做书第14页第2题。
3、计算圆柱形糖果盒的侧面积和体积：
做书第14页第3题。
4、计算圆柱形无盖铁皮水桶的表面积：
做书第14页第4题。
反馈无盖要注意什么？
5、计算圆锥形沙子的体积：
做书第14页第5题。
三、综合练习
1、运用圆柱表面积的知识解决实际问题：
做书第15页第6题。
2、运用圆柱体积的知识解决实际问题：
做书第15页第7题。
3、计算两个圆柱的体积之比：
做书第15页第8题。
4、运用圆柱容积的知识解决实际问题：
做书第15页第9题。
5、运用等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系解决问题：
做书第16页第10题。
四、发展练习
1、运用长方体和圆柱体之间的关系解决实际问题：
做书第16页第11题。
引导学生列出等量关系，利用等量关系列方程解答。
2、综合应用圆柱和圆锥体积的知识解决问题：
做书第16页第12题。
组合图形可分为几部分？
3、你知道吗？
五、回顾总结
1、交流：
在本单元学习过程中，你最喜欢哪个知识点？
你是怎样获得这些知识的？
2、教师总结。
作业设计：
1、完成学习之友单元检测。
2、读一读：
“你知道吗”。
3、实践活动：
完成书第17页实践活动。
板书设计：
圆柱和圆锥
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱
S侧＝ch
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh
圆锥
圆锥的体积＝底面积×高×1/3
V＝1/3Sh
灵武市第二小学单元集体备课
年级六学科数学第一单元主备课人朱燕冰
单元
内容
圆柱和圆锥
单
元
目
标
1、经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3、结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。
4、结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。
5、经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，初步发展推理能力。
教学重难点
1、面的旋转、圆柱和圆锥的认识。
2、圆柱表面积和体积。
3、圆锥的体积。
教
材
分
析
学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。
在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。
本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。
突破重难点的教学策略
1、结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系。
2、重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念。
3、引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法。
4、在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系。
升级会员 