武汉市洪山区2022-2023七年级下册数学期中考试试题及参考答案解析.docx

1、武汉市洪山区2022-2023七年级下册数学期中考试试题及参考答案解析武汉市洪山区2022-2023七年级下册数学期中考试参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案.1（3分）下列实数，3.14159，0.1010010001中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：是分数，属于有理数；3.14159，0.3030030003是有限小数，属于有理数；是整数，

2、属于有理数；无理数有，共2个故选：B【点评】此题考查了无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2（3分）下列图案是由图中所示的图案通过平移后得到的是（）ABCD【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；B、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确；C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；D、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误故选：B【点评】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键

3、3（3分）（）A2B2C4D4【分析】根据算术平方根，即可解答【解答】解：4故选：D【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义4（3分）估计的值应在（）A5和6之间B4和5之间C3和4之间D2和3之间【分析】直接利用估算无理数的方法分析得出答案【解答】解：45，则的值应在4和5之间故选：B【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键5（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能判断ab的是（）A12B3+4180C14D230，425【解答】解：A12，不能判断ab，故不合题意；B3+4180，不能判断ab，故不合题意；C14，ab（同位角相

4、等两直线平行），故符合题意；D230，425，不能判断ab，故不合题意；故选：C【点评】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，属于基础题6（3分）已知点Q的坐标为（2+a，2a7），且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是（）A（3，3）B（3，3）C（1，1）D（3，3）或（1，1）【分析】根据点Q到坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后求出a的值，再解答即可【解答】解：点Q（2+a，2a7）到两坐标轴的距离相等，|2+a|2a7|，2+a2a7或2+a（2a7），解得a5或a3，所以，点Q的坐标为（3，3）或（1，1）故选：D【点评】本题考查了点的坐标，难点在于列出绝

5、对值方程，求解绝对值的方程要注意绝对值的性质的利用7（3分）下列说法中正确的个数为（）在平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和垂直；在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；从直线外一点A到这条直线l的垂线段为AB，则AB叫做这个点到这条直线的距离A2个B3个C4个D5个【分析】根据平行线的判定与性质，点到直线的距离，平行线，平行公理及推论，进行逐一判断即可【解答】解：在平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行和垂直，故错误；在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6、，故正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故正确；从直线外一点A到这条直线l的垂线段AB的长度，叫做这个点到这条直线的距离，故错误故正确的是，共2个故选：A【点评】本题考查了平行线的判定与性质，点到直线的距离，平行线，平行公理及推论，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质8（3分）已知按照一定规律排成的一列实数：1，2，则按此规律可推得这一列数中的第2021个数应是（）ABCD2021【分析】根据题目中的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以得到这一列数中的第2021个数【解答】解：一列实数：1，2，每三个数为一

7、组，每组出现的特点一样，依次是这个数的负的算术平方根、算术平方根、立方根，202136732，这一列数中的第2021个数应是，故选：A【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数字9（3分）已知点P（x，|x|），则点P一定（）A在第一象限B在第一或第四象限C在x轴上方D不在x轴下方【分析】根据题意，点P（x，|x|）中|x|0，根据选项，只有D符合条件【解答】解：已知点P（x，|x|），即：|x|0，当|x|0时，点P在x轴的上方，当|x|0时，点P在x轴上，只有D符合条件故选：D10（3分）如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，ABCD，E是平

8、面内CD上方的一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设BAE，DCE下列各式：+，180，360中，AEC的度数可能是（）ABCD【分析】根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可【解答】解：（1）如图1，由ABCD，可得AOCDCE1，AOCBAE1+AE1C，AE1C（2）如图2，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1BAE2，2DCE2，AE2C+（3）如图3，由ABCD，可得BOE3DCE3，BAE3BOE3+AE3C，AE3C（4）如图4，由ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4360，AE4C360（5）（6）当点E在CD的下

9、方时，同理可得，AEC或综上所述，AEC的度数可能是，+，360故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上11（3分）若a38，2，则a+b6【分析】根据立方根的概念得a的值，根据算术平方根的概念得b的值，然后代入计算可得答案【解答】解：a38，2，a2，b4，a+b2+46故答案为：6【点评】此题考查的是立方根与平方根，掌握其概念是解决此题关键12（3分）实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|b|+|a+|的值ab【分析】直接利用数轴结合绝对值以及

10、平方根的性质化简得出答案【解答】解：由数轴可得：a，0b，故|b|+|a+|b（a+）baab故答案为：ab【点评】此题主要考查了实数的运算以及实数与数轴，正确化简各式是解题关键13（3分）比较大小：1（填“”或“”或“”）【分析】要比较与1的大小，就是比较与的大小，就要比较与2的大小，就要比较与的大小，就比较5与4的大小即可【解答】解：54，2，1故答案为：【点评】本题主要考查了实数的比较大小，解题的关键是把1通分成，分母相同，比较分子的大小14（3分）定义：f（x，y）（x，y），g（a，b）（b，a），例如：f（1，2）（1，2），g（2，3）（3，2），则g（f（5，2）（2，5）【分

11、析】直接利用已知得出符号的意义进而得出答案【解答】解：g（f（5，2）g（5，2）（2，5）故答案为：（2，5）【点评】此题主要考查了点的坐标，正确理解点的意义是解题关键15（3分）将一组线段按如图所示的规律排列下去，若有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，如（3，2）表示的数是5，则（15，6）表示的数是_.【解答】解：根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可知：（3，2）：+25；（3，1）：+14；（4，4）：+410；由此可以发现，对所有数对（m，n）（nm）有，（m，n）：（1+2+3+m1）+n+n表示的数是偶数时是负

12、数，奇数时是正数，所以（15，6）表示的数是：+611116（3分）如图，已知ABCD，P为直线AB，CD外一点，BF平分ABP，DE平分CDP，BF的反向延长线交DE于点E，若FEDa，试用a表示P为P3602a【分析】根据平行线的性质、角平分线的性质、三角形内角和可以得到P和a的关系，然后即可用a表示P【解答】解：延长AB交PD于点G，延长FE交CD于点H，BF平分ABP，DE平分CDP，12，34，ABCD，15，6PDC23，PBG18021，PBG18025，590PBG，FED180HED，5180EHD，EHD+HED+3180，1805+180FED+3180，FED1805+

13、3，FED180（90PBG）+690+（PBG+6）90+（180P）180P，FEDa，a180PP3602a故答案为：P3602a【点评】本题考查平行线的性质、角平分线的性质、三角形内角和，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程.17（8分）（1）计算+；（2）解方程3（x+1）212【分析】（1）原式利用算术平方根和立方根定义，计算即可求出值；（2）利用平方根的意义，即可求出解，注意不要丢解【解答】解：（1）原式3+3，；（2）系数化为1得：（x+1）24，开平方得：x+12，解得：x11，x23

14、【点评】此题考查了实数的运算，以及平方根解方程问题，熟练掌握运算法则及平方根的定义是解本题的关键18（8分）完成下面的证明：如图，已知1、2互为补角，且3B，求证：AEDACB证明：1+2180，2+418014 （同角的补角相等）ABEF（内错角相等，两直线平行）3ADE（两直线平行，内错角相等）又3BBADEDEBC （同位角相等，两直线平行）AEDACB 19（8分）已知2a+1的算术平方根是3，3ab1的立方根是2，c是的整数部分，试求ab+c的平方根【分析】根据算术平方根和立方根定义得出2a+19，3ab18，求出a、b的值，再估算出的大小，求出c的值，去吃ab+c的值，最后根据平方

15、根的的定义求出即可【解答】解：2a+1的算术平方根是3，3ab1的立方根是2，2a+19，3ab18，解得：a4，b3，c是的整数部分，67，c6，ab+c43+67，ab+c的平方根是【点评】本题考查了算术平方根，立方根，平方根，估算无理数的大小等知识点，能求出a、b、c的值是解此题的关键20（8分）如图，已知ABC+ECB180，PQ求证：12【分析】先判定ABCD，则ABCBCD，再由PQ，则PBCQCB，从而得出12【解答】证明：ABC+ECB180，ABDE，ABCBCD，PQ，PBCQ，PBCBCQ，1ABCPBC，2BCDBCQ，1221（8分）已知三角形ABC的边AB上任意一点

16、P（x0，y0）经过一次平移后的对应点为P1（x0+4，y0+3）（1）将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，在下图中画出三角形A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1的坐标（2）三角形ABC扫过的面积为_（重叠部分不重复计算）【分析】（1）根据点P坐标的变化可画出A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；（2）经过一次平移得到三角形A1B1C1，三角形ABC扫过的面积平行四边形AA1C1C的面积+ABC的面积；经过二次平移得到三角形A1B1C1，三角形ABC扫过的面积平行四边形ABFE的面积+平行四边形A1EGC1的面积+ABC的面积+ADE的面积【解答】解：（1）点P（x0，

17、y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y0+3），即点P先向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到点P1，ABC先向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到A1B1C1，点A1、B1、C1的坐标分别为（2，6），（0，2），（6，3），如图，A1B1C1为所作（2）经过一次平移得到三角形A1B1C1，三角形ABC扫过的面积（64244361）+（86443）11+243522（10分）【学科融合】物理学中把经过入射点O并垂直于反射面的直线ON叫做法线，入射光线与法线的夹角i叫做入射角，反射光线与法线的夹角r叫做反射角（如图）由此可以归纳出如下的规律：在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一

18、平面内；反射光线、入射光线分别位于法线两侧；反射角等于入射角这就是光的反射定律【数学推理】如图1，有两块平面镜OM，ON，且OMON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD由以上光的反射定律，可知入射角与反射角相等，进而可以推得他们的余角也相等，即：12，34在这样的条件下，求证：ABCD【尝试探究】两块平面镜OM，ON，且MON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD（1）如图2，光线AB与CD相交于点E，则BEC1802；（2）如图3，光线AB与CD所在的直线相交于点E，BED，则与之间满足的等量关系是 2a【分析】【数学推理】根据平面镜反射光线的规律得12，34，再利用2+390

19、得出1+2+3+4180，即可得出DCB+ABC180，即可证得ABCD；（1）根据三角形内角和定理求得2+3125，根据平面镜反射光线的规律得12，34，再利用DCB18023，ABC18022，得BEC180ABCBCD；（2）利用平角的定义得出ABC18022，BCD18023，利用外角的性质BEDABCBCD（18022）（18023）2（32），而BOC32，即可证得2【解答】解：如图1，OMON，CON90，2+390，12，34，1+2+3+4180，DCB+ABC180， ABCD；【尝试探究】（1）如图2，在OBC中，MON，2+3180，12，34，DCB18023，ABC

20、18022，BEC180ABCBCD180（18022）（18023）2（2+3）1802（180a）1801802，故答案为：1802；（2）如图4，B2a，理由如下：12，34，ABC18022，BCD18023，DABCBCD（18022）（18023）2（32），BOC32a，2a故答案为：2a【点评】本题考查了平行线的判定，三角形外角的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握三角形的性质是解题的关键23（10分）如图，已知直线AB射线CD，CEB100P是射线EB上一动点，过点P作PQEC交射线CD于点Q，连接CP作PCFPCQ，交直线AB于点F，CG平分ECF（1）若点P，F，G都在点E

21、的右侧求PCG的度数；若EGCECG40，求CPQ的度数（2）在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使？若存在，求出CPQ的度数；若不存在，请说明理由【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到PCG的度数；依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ECGGCF20，再根据PQCE，即可得出CPQECP60；（2）设EGC3x，EFC2x，则GCF3x2xx，分两种情况讨论：当点G、F在点E的右侧时，当点G、F在点E的左侧时，依据等量关系列方程求解即可【解答】解：（1）CEB100，ABCD，ECQ80，PCFPCQ，CG平分ECF，ECQ40；ABCDQCGEGC，QCG+

22、ECGECQ80，EGC+ECG80又EGCECG40，EGC60，ECG20ECGGCF20，PCFPCQ（8040）20，PQCE，CPQECP60；（2）设EGC3x，EFC2x，则GCF3x2xx，当点G、F在点E的右侧时，则ECGPCFPCDx，ECD80，4x80，解得x20，CPQ3x60；当点G、F在点E的左侧时，则ECGGCFx，CGF1803x，GCQ80+x，1803x80+x，解得x25，FCQECF+ECQ50+80130，CPQECP65501524（12分）如图，平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），C（0，c），+|2b|0，c（ab）（1）求ABC的面

23、积；（2）如图2，点A以每秒m个单位的速度向下运动至A，与此同时，点Q从原点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动至Q，3秒后，A、C、Q在同一直线上，求m的值；（3）如图3，点D在线段AB上，将点D向右平移4个单位长度至E点，若ACE的面积等于14，求点D坐标【分析】（1）由非负数的性质求出a4，b2，求出c3，由A，B，C三点的坐标可求出答案；（2）根据三角形的面积关系SAQASCQO+S梯形AACO可得出答案；（3）连接OD，OE，设D（m，n），由三角形面积关系得出m2n4，由平移的性质得出E（2n，n），根据三角形的面积关系可求出答案【解答】解：（1）+|2b|0，0，|2b|0，0，|2b|0，a4，b2，c（ab）3，A（4，0），B（0，2），C（3，0），BC5，OA4，SABCBCOA5410；（2）由题意知：OQ236，AA3m，SAQASCQO+S梯形AACO，63+（3+3m）4，m（3）连接OD，OE，设D（m，n），SAOBSAOD+SDOB，2（m），m2n4，点D向右平移4个单位长度得到E点，E（2n，n），SAOC+SAOE+SCOESACE，32n14，n，m2n4，D（，）声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/3/18 14:44:28；用户：姚曼；邮箱：13469994627；学号：20213331