第8讲 牛顿运动定律的综合运用教师版.docx

1、第8讲 牛顿运动定律的综合运用教师版第8讲牛顿运动定律的综合应用【考点1】 动力学两类基本问题1已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解这类题目，一般是应用牛顿第二定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体的运动情况2已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的某个力3解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：【例1】如图所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动，由于毛皮表面的特殊性，物体的运动有如下特点：顺着毛的生长

2、方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；逆着毛的生长方向运动时会受到来自毛皮的滑动摩擦力(1)试判断如图所示情况下，物体在上滑还是下滑时会受到摩擦力？(2)一物体从斜面底端以初速度v02m/s冲上足够长的斜面，斜面的倾角为30，过了t1.2 s后物体回到出发点若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数为定值，g取10 m/s2，则的值为多少？答案：答案(1)下滑时(2)【小思点评】(1)因毛生长的方向是斜向上的，故物体下滑时会受滑动摩擦力的作用(2)物体上滑时的加速度大小a1gsin5m/s2，上滑的时间t10.4s上滑的位移xt10.4m物体下滑时的加速度a2gsingcos下滑时间t2tt10.8s

3、由xa2t得a21.25m/s2可求得.【例2】在平直公路上有A、B两辆汽车，质量均为6.0103kg，运动时所受阻力均为车重的.它们的vt图象分别如图中a、b所示g10m/s2，求：(1)A车的加速度aA的大小和牵引力FA的大小；(2)03s内B车的位移xB的大小和牵引力FB的大小答案：(1)1.75m/s21.45104N(2)9m0【小思点评】(1)由图可得A车匀加速运动的加速度为aAm/s21.75 m/s2由牛顿第二定律得FAkmgmaA可得FAkmgmaA代入数据可得FA1.45104N(2)03s内B车的位移等于这段时间内B车图线与坐标轴围成的面积xB9m由图可得B车匀减速运动的

4、加速度为aBm/s2由牛顿第二定律有FBkmgmaB可得FBkmgmaB代入数据可得FB0.代入数据可得FB0.【例3】如图所示，质量为4kg的物体静止于水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.5，现用一个F20N、与水平方向成30角的恒力斜向上拉物体经过3s，该物体的位移为多少？(g取10m/s2) 答案：2.59m【小思点评】对物体进行受力分析如图所示物体受重力mg，地面的支持力FN，滑动摩擦力Ff和力F.将力F正交分解，则FyFsin3010N，FxFcos3017.3N.沿y轴方向有mgFyFN0，沿x轴方向有FxFfma，又因为FfFN，联立以上三式，解得a0.575m/s2根据

5、运动学公式得xat20.57532m2.59m.【学考真题试做】1.(2016浙江10月学考)在某段平直的铁路上，一列以324 km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5 min后恰好停在某车站，并在该站停留4 min，随后匀加速驶离车站，经8.1 km后恢复到原速324 km/h.图331(1)求列车减速时的加速度大小；(2)若该列车总质量为8.0105 kg，所受阻力恒为车重的0.1倍，求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小；(3)求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度的大小2.（2018年4月浙江学考）可爱的企鹅喜欢在冰面上游玩，有一企鹅在倾角为37o的斜面上，先以加速度a=0

6、.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数=0.25，已知sin37o=0.6，cos37o=0.8 .求：（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；（2）企鹅在冰面上滑动的加速度大小；（3）企鹅退滑到出发点的速度大小。（计算结果可用根式表示）3. (2018年6月浙江学考)某校物理课外小组为了研究不同物体水下运动特征，使用质量m=0.05kg的流线型人形模型进行模拟实验。实验时让模型从h=0.8m高处自由下落进入水中。假设模型入水后受到大小恒为Ff=0.

7、3N的阻力和F=1.0N的恒定浮力，模型的位移大小远大于模型长度，忽略模型在空气中运动时的阻力，试求模型（1）落到水面时速度v的大小；（2）在水中能到达的最大深度H；（3）从开始下落到返回水面所需时间t。【考点2】 超重与失重现象1超重：(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象(2)产生条件：物体具有向上的加速度2失重：(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象(2)产生条件：物体具有向下的加速度3完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于零的现象称为完全失重现象(2)产生条件：物体的加速度ag，方向竖直向下

8、4实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关(2)视重当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力大小5尽管物体的加速度不在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态6物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma.【例1】一个同学在体重计上做如下实验：由站立突然下蹲则在整个下蹲的过程中，下列说法正确的是()A同学处于失重状态，体重计的读数小于同学的体重B同学处于失重状态，体重计的读数大于同学的体重C同学先失重再超重，体重计的读数先小于同

9、学的体重再大于同学的体重D同学先超重再失重，体重计的读数先大于同学的体重再小于同学的体重答案：C【小思点评】整个下蹲的过程中，先加速后减速，在加速阶段加速度竖直向下，处于失重状态，体重计的读数小于同学的体重，在减速阶段加速度竖直向上，处于超重状态，体重计的读数大于同学的体重，故C正确【例2】质量为60kg的人，站在升降机内的台秤上，测得体重为480N，则升降机的运动是(g取10m/s2)()A可能是匀速下降B升降机加速度大小为2m/s2C升降机加速度大小为3m/s2D可能是减速下降答案：B【小思点评】对人受力分析，受重力和支持力，支持力小于重力，故合力向下，加速度向下，故升降机的加速度也向下，

10、所以升降机的运动是加速下降或减速上升，由牛顿第二定律得mgFma，解得am/s22 m/s2，故B正确【学考真题试做】1.（2018年4月浙江学考）如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作。下列F-t图像能反映体重计示数随时间变化的是（ ）【考点3】动力学中的连接体问题1整体法当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法2隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法3外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系

11、统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力如果把某物体隔离出来作为研究对象，则内力将转换为隔离体的外力【小纳自测】1静止在光滑水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s，则F的大小为()A2 N B1 NC4 N D8 N答案：A【小思点评】在水平恒力F推动下物体做匀加速直线运动的加速度为a m/s21 m/s2.2在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据刹车线是指汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m

12、，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为()A7 m/s B10 m/sC14 m/s D20 m/s答案：C【小思点评】设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得mgma，所以ag，由匀变速直线运动的规律得v2ax，故汽车刹车前的速度为v014 m/s，选项C正确3图甲是1996年在地球上空测定火箭组质量的实验情景，其实验原理如图乙所示实验时，用质量m3 400 kg的双子星号宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组M(发动机已熄火)接触后，开动飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速推进器的平均推力F895 N，推进器开动时间为7 s，测出飞

13、船和火箭组的速度变化是0.91 m/s，用这种方法测出火箭组的质量计为M1，而发射前科学家在地面上已测出该火箭组的质量M23 660 kg，则最接近() A0.5% B5% C10% D20%答案：B【小思点评】飞船与火箭组一起加速，a，可得M13 485 kg，则0.048，故选B.4行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A450 N B400 NC350 N

14、 D300 N答案：C【小思点评】汽车的速度v090 km/h25 m/s设汽车匀减速的加速度大小为a，则a5 m/s2对乘客应用牛顿第二定律可得：Fma705 N350 N，所以C正确5假设汽车突然紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受的重力大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时突然制动，它还能继续滑动的距离约为()A40m B20m C10m D5m答案：B【小思点评】ag10m/s2，由v22ax得xm20m，B对6(多选)小明参加开放性科学实践活动后，从6层乘坐电梯到达1层，走出电梯，准备回家对于小明在电梯中由6层到1层的过程，下列说法中正确的是()A小明一直处于超重状态B小明一直

15、处于失重状态C小明的速度大小发生了变化D小明的加速度方向发生了变化答案：CD【小思点评】电梯从6层开始下降瞬间，即将开始做加速下降，小明与电梯的加速度方向向下，处于失重状态，小明对地板的压力小于其重力；电梯下降到达1层前需要向下减速，小明与电梯的加速度方向向上，小明对地板的压力大于其重力所以小明先失重，再处于平衡状态，最后超重7下列情景中属于超重现象的是()答案：D【小思点评】汽车过拱桥最高点时，加速度竖直向下，汽车处于失重状态，选项A错误；载人航天器在太空中的运动，重力完全提供向心力，载人航天器处于完全失重状态，选项B错误；人站在体重计上突然下蹲的瞬间，加速度向下，人处于失重状态，选项C错误

16、；电梯中的人随电梯向上加速运动，加速度向上，人处于超重状态，选项D正确8关于超重和失重的下列说法中，正确的是()A超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了B物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用C物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态D物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化答案：D【小思点评】物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，超重和失重并非物体的重力发生变化，而是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，综上所述，A、B、C均错误，D正确9小明站在电梯里，当

17、电梯以加速度5 m/s2加速下降时，小明受到的支持力()A小于重力，但不为零B大于重力C等于重力D等于零答案：A【小思点评】由牛顿第二定律结合受力分析可知支持力小于重力，但不为零；或者由超重、失重的知识可知，当物体有向下的加速度时处于失重状态，压力(或支持力)小于重力选项A正确10某同学背着书包坐竖直升降的电梯，当感觉到背的书包变“轻”时，电梯可能在() A匀速下降 B匀速上升C加速下降 D加速上升答案：C【小思点评】感觉到背的书包变“轻”说明此时书包处于失重状态，有向下的加速度，物体可能减速上升或加速下降选C.11.如图是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景宇航员在火箭发射与飞船回收的过

18、程中均要经受超重或失重的考验，下列说法正确的是()A火箭加速上升时，宇航员处于失重状态B火箭加速上升时，宇航员处于超重状态C飞船加速下落时，宇航员处于超重状态D飞船落地前减速时，宇航员对座椅的压力小于其重力答案：B【小思点评】火箭加速上升过程中加速度方向向上，宇航员处于超重状态，A错误，B正确；飞船加速下落时加速度方向向下，宇航员处于失重状态，C错误；飞船减速下落，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，宇航员对座椅的压力大于其重力，D错误12.两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于() A.F B.FCF

19、D.F答案：B【小思点评】以A、B两物体为一整体，应用牛顿第二定律可得：F(m1m2)a，设A对B的作用力为N，对B应用牛顿第二定律可得：Nm2a，以上两式联立可得：NF，B正确13.如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m1和m2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是()AL BLCL DL答案：B【小思点评】对两木块整体进行分析，应用牛顿第二定律，可得F(m1m2)a，然后再隔离甲，同理可得Fm1a，其中Fk(LL)，解得两木块之间距离LL，故选B.14.如图所示，两物体A、B质量相等，相互接

20、触放在光滑水平面上，对物体A施以水平向右推力F1，同时对B施加水平向左推力F2，且F1F2，则物体B对物体A的作用力大小是() A. B.C. D.答案：B【小思点评】A在水平方向受到B对它的作用力和推力F1，由牛顿第二定律，对A、B系统有a，对A有F1FBma，解得FB，B正确15.质量均为5 kg的物块1、2放在光滑水平面上并用轻质弹簧秤相连，如图所示，今对物块1、2分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F120 N、F210 N，则弹簧秤的示数为()A30 N B15 NC20 N D10 N答案：B【小思点评】设两物块的质量为m，以两物块为一整体，应用牛顿第二定律可得：F1F22ma，

21、再以物块2为研究对象，应用牛顿第二定律得：FTF2ma，由以上两式可解得FT15 N，B正确16.如图所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是()Amg B.C(Mm)g Dma答案：D【小思点评】m与M无相对滑动，故a相同对m、M整体F(Mm)a，故a，m与整体加速度相同也为a，对m：Ffma，即Ff，故只有D正确17如图所示，质量为60 kg的人站在水平地面上，用定滑轮装置将质量为m40 kg的重物送入井中当重物以2 m/s2的加速度加速下落时，

22、忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)()A200 NB280 NC320 ND920 N答案：B【小思点评】根据牛顿第二定律有mgFTma，得绳子的拉力大小FT320 N，然后再对人进行受力分析，由物体的平衡知识得MgFTFN，得FN280 N，根据牛顿第三定律可知人对地面的压力大小为280 NB正确18如图所示，轻质弹簧上端拴一质量为m的小球，平衡时弹簧的压缩量为x，在沿竖直方向上下振动的过程中，当小球运动到最低点时，弹簧的压缩量为2x，试求：(1)此时小球的加速度；(2)此时弹簧对地面的压力答案：(1)g，方向竖直向上 (2)2mg，方向竖直向

23、下【小思点评】(1)小球平衡时有：mgkx，在最低点，取向上为正方向，有：2kxmgma，解得：ag，方向竖直向上(2)由牛顿第三定律可知，弹簧对地面的压力大小等于其弹力大小，故FN2kx2mg，方向竖直向下19如图所示，质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为x.耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角保持不变求：(1)拖拉机的加速度大小；(2)拖拉机对连接杆的拉力大小. 答案：(1) (2)FM(kg)【小思点评】(1)拖拉机在时间t内匀加速前进x，根据位移公式xat2变形得a.(2

24、)拖拉机受到牵引力、地面支持力、重力、地面阻力和连接杆的拉力FT，根据牛顿第二定律MaFkMgFTcos 联立变形得FTFM(kg)根据牛顿第三定律，拖拉机对连接杆的作用力为FTFTFM(kg)20如图甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的固定的均匀直细杆与水平方向成37角，质量m1kg的小球穿在细杆上且静止于细杆底端O处，开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t12s时刻风停止小球沿细杆运动的部分vt图象如图乙所示，g取10m/s2，sin370.6，cos370.8，忽略浮力求：(1)小球在02s内的加速度a1和25s内的加速度a2.(2)小球与细杆间的动摩擦因数和水平风力F的

25、大小答案：(1)15m/s2，方向沿杆向上10 m/s2，方向沿杆向下(2)0.550N【小思点评】(1)取沿细杆向上的方向为正方向，由图象可知：在02s内，a115m/s2，方向沿杆向上在25s内，a210m/s2，“”表示方向沿杆向下(2)有风力F时的上升过程，由牛顿第二定律，有Fcos(mgcosFsin)mgsinma1停风后的上升阶段，由牛顿第二定律，有mgcosmgsinma2联立以上各式解得0.5，F50N.21在海滨游乐场里有一种滑沙运动，如图所示某人坐在滑板上从斜坡的最高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离停下来若滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动

26、摩擦因数均为0.50，斜坡的倾角37，AB长度为25m，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2，sin370.6，cos370.8.求：(1)人从斜坡上滑下时的加速度大小；(2)为保证安全，水平滑道BC的最短长度答案：(1)2.0m/s2(2)10m【小思点评】(1)在斜坡上对人进行受力分析，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律有mgsinFNma1，FNmgcos联立解得a1g(sincos)2.0m/s2(2)解法一：人滑到B点时速度vB在水平滑道上运动时a2g由0v2a2xBC解得xBC10m.解法二：mgxABsinmgxAB

27、cosmgxBC0解得xBC10m.22由于下了大雪，许多同学在课间追逐嬉戏，尽情玩耍，而同学王清和张华却做了一个小实验：他们造出一个方形的雪块，让它以一定的初速度从一斜坡的底端沿坡面冲上该足够长的斜坡(坡上的雪已压实，斜坡表面平整)，发现雪块能沿坡面最大上冲3.2m已知雪块与坡面间的动摩擦因数为0.05，他们又测量了斜坡的倾角为37，如图所示，他俩就估测出了雪块的初速度那么：(sin370.6，cos370.8，g取10m/s2)(1)请你算出雪块的初速度为多大？(2)求雪块沿坡面向上滑的时间为多长？(3)求雪块沿坡面滑到底端的速度大小？答案：(1) 6.4m/s(2) 1 s(3) 6 m/s【小思点评】(1)雪块上滑的加速度大小a1gsin37gcos376.4m/s2则初速度v0m/s6.4 m/s(2)雪块上滑的时间ts1s(3)雪块下滑的加速度大小a2gsin37gcos375.6m/s2则到达底端的速度vm/s6 m/s.