《42 第2课时 线段长短的比较与运算》教案同步练习附导学案.docx

1、42 第2课时 线段长短的比较与运算教案同步练习附导学案4.2 直线、射线、线段第2课时 线段长短的比较与运算教案【教学目标】:1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的长短.2.利用丰富的活动情景,让学生体验到两点之间线段最短的性质,并能初步应用.3.知道两点之间的距离和线段中点的含义.【教学重点】:线段长短比较、线段的性质是重点.【教学难点】:线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点.【教学过程】:一、创设情境1.多媒体演示十字路口:为什么有些人要过马路到对面,但又没走人行横道呢?2.讨论课本P128思考题:学生分组讨论:从A地到B地有四条道路,如果要你选择,你走哪条路?为

2、什么?在小组活动中,让他们猜一猜,动动手,再说一说.学生交流比较的方法.除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?为什么?小组交流后得到结论:两点之间,线段最短.结合图形提示:此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离.3.做一做:在中国地图上测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离.(小组合作完成)解决生活中的数学问题,是为了进一步巩固两点之间的距离的意义,引导学生主动参与学习过程,从中培养学生动手和合作交流的能力.二、数学活动1.教师给出任务:比较两位同学的身高.2.学生讨论、实践、交流方法,师生总结评价.想一想教师在黑板上任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短?在学生

3、独立思考和讨论的基础上,请学生把自己的方法进行演示、说明.1.用度量的方法比较.2.放到同一直线上比较.教师对方法2讨论、归纳,引出用尺规作出两线段的和与差的作法,如图4.2-10.试一试课本P128练习.折一折让学生将一条绳子对折,使绳子的端点重合,说说你的感受.在一张透明的纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的两端点重合,折痕与线段的交点就是线段的中点.引导学生看课本,你能找到线段的中点吗?三等分点?四等分点?画一画尝试完成课本P130习题4.2第9题.三、课时小结四、课堂作业1.必做题:课本P129P130习题4.2第5、7、8、10题.2.备选题:(1)数轴上A,B两点所表示的数分别是-5

4、,1,那么线段AB的长是个单位长度,线段AB的中点所表示的数是;(2)已知线段AC和BC在一条直线上,如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离.4.2 直线、射线、线段第2课时 线段长短的比较与运算同步练习一、选择题1下列说法中正确的是( )A直线BA与直线AB是同一条直线 B延长直线ABC经过三点可作一条直线 D直线AB的长为2cm2在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位置关系是（ ）A任意三点都不共线 B有且仅有三点共线C有两点在另外两点确定的直线外 D以上答案都不对3A、B是平面上两点，AB10cm，P为平面上一点

5、，若PA+PB20cm，则P点A只能在直线AB外 B只能在直线AB上C不能在直线AB上 D不能在线段AB上4.根据语句“点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N、直线b上另一点Q位于M、N之间”画图，正确的是( )5已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB9cm，BC1cm，那么A、C两点间的距离是( )A8 cm B9 cm C10 cm D8cm或10cm6如图所示，把一根绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子的条数为( )A3 B4 C5 D67如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地

6、不到B地而直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有( )A20种 B8种 C5种 D13种8如图所示，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的道路构成了一个长为8米，宽为7米的长方形，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了( )A55米 B55.5米 C56米 D56.6米二、填空题9班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉时，木条还任意转动，钉两颗钉时，木条再也不动了，用数学知识解释这种现象为： 10如图所示，OD、OE是两条射线，A在射线OD上，B、C在射线OE上，则图有共有线段_条，分别是_；共有_条射线，分别是_11.如图，AB=6，BC=4，D、E分别是AB、BC的中点，则

7、BD+BE= ，根据公理： ，可知BD+BE DE.12.经过平面上三点可以画 条直线13同一平面内三条线直线两两相交，最少有 个交点，最多有 个交点.14.如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，则“17”在射线_上；“2007”在射线_上三、解答题15.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线，请画出简图，并说明理由.16小明发现这样一个问题：“在一次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手?”通过思考，小明得出了答案， 那请问同学们：如果有n个人参加聚会，每两人都握一

8、次手，一共要握多少次手呢?17.如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+ CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.参考答案一、选择题1A2B3D 【解析】若点P在线段AB上，则有PA+PB10cm，故这种情况不可能4. D 【解析】逐依排除5. D 【解析】分两种情况讨论：（1）点C在线段AB上，AC=AB-BC=9-1=8（

9、cm）；（2）点C在线段AB的延长线上，AC=AB+BC=9+1=10（cm）6B7D 【解析】从A地直接到C地只有1种方案；先从A到B，再到C地有4312种方案，所以共有12+113种方案可供选择8C 【解析】他走的路程分别为7.5米、6米、7米、5米、6米、4米、5米、3米、4米、2米、3米、1米、2.5米，其和为56米二、填空题9. 过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线【解析】本题是直线的性质在生产生活中的应用10.6，线段OA、OB、OC、BC、AC、AB； 5，射线OD、OE、BE、AD、CE11.5，两点之间线段最短，12.1 或3【解析】三点在一条直线时，只能确定一条直

10、线；当三点不共线线上，可确定三条直线13.1, 3【解析】如下图，三条直线两两相交有两种情况：14.OE、OC 【解析】当数字为6n+1(n0)时在射线OA上；当数字为6n+2时在射线OB上；当数字为6n+3时在射线OC上；当数字为6n+4时在射线OD上；当数字为6n+5时在射线OE上；当数字为6n时在射线OF上三、解答题15.解：如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线如图所示，理由是：两点之间，线段最短.（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面）16解：若6人，共握手：5+4+3+2+1=15（次）若有个人，一共要握(n-1)+(n-2)+4+3+2+1次手17解：（1）如下图，AC =

11、8 cm，CB = 6 cm又点M、N分别是AC、BC的中点 答：MN的长为7cm.（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，则理由是：点M、N分别是AC、BC的中点AC+ CB=a cm（3）如图，点M、N分别是AC、BC的中点第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段第2课时 线段长短的比较与运算导学案学习目标：1会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小2通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用3了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义学习重点：线段比较大小以及线段的性质学习难点：线段的中点、三等分点及其应用使用要求：1阅读课

12、本P129P132；2尝试完成教材P131的练习题；3限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内交流展示一、自主学习：1画直线AB、画射线CD、画线段EF2任意画线段a你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a你是怎样画的？你想到了几种方法？二、合作探究：1如何比较两位同学的身高？ 如果已知身高，我们如何比较？ 如果不知身高，我们又如何比较？2如何比较两根木条的长短？3如何比较两条线段的大小？ 任意画两条线段AB, CD我们如何比较AB、CD的大小？动手试试 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？【老师提示】比较线段的常用方法有两种： 度量法 圆规截取法4试试身

13、手：P131练习第1题【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验5 线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AMBM我们称点M是线段AB的中点 怎样找出一条线段AB的中点M？ 线段的三等分点、线段的四等分点（观察P131图4.212）6（1）P131思考（2）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？（3）从A 地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？7（1）线段的性质：（2）两点间的距离：8画线段的和与差：如图，已知两条线段a、b（ab）（1）画线段ab画法： 画射线AM； 在射线AN上顺次截取线段ABa，BCb线段AC就是所要求作的线段ab记作ACab.（2）画线段ab三、学习小结：四、作业：1P132练习第2题2P126习题3.2第5、6、7、8、9、10题