《42 第2课时 线段长短的比较与运算》教案同步练习附导学案.docx

《42 第2课时 线段长短的比较与运算》教案同步练习附导学案.docx

《《42 第2课时 线段长短的比较与运算》教案同步练习附导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《42 第2课时 线段长短的比较与运算》教案同步练习附导学案.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

《42第2课时线段长短的比较与运算》教案同步练习附导学案

4.2直线、射线、线段

《第2课时线段长短的比较与运算》教案

【教学目标】:

1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的长短.

2.利用丰富的活动情景,让学生体验到两点之间线段最短的性质,并能初步应用.

3.知道两点之间的距离和线段中点的含义.

【教学重点】:

线段长短比较、线段的性质是重点.

【教学难点】:

线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点.

【教学过程】:

一、创设情境

1.多媒体演示十字路口:

为什么有些人要过马路到对面,但又没走人行横道呢?

2.讨论课本P128思考题:

学生分组讨论:

从A地到B地有四条道路,如果要你选择,你走哪条路?

为什么?

在小组活动中,让他们猜一猜,动动手,再说一说.学生交流比较的方法.

除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?

为什么?

小组交流后得到结论:

两点之间,线段最短.

结合图形提示:

此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离.

3.做一做:

在中国地图上测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离.（小组合作完成）

解决生活中的数学问题,是为了进一步巩固两点之间的距离的意义,引导学生主动参与学习过程,从中培养学生动手和合作交流的能力.

二、数学活动

1.教师给出任务:

比较两位同学的身高.

2.学生讨论、实践、交流方法,师生总结评价.

想一想

教师在黑板上任意画两条线段AB,CD.怎样比较两条线段的长短?

在学生独立思考和讨论的基础上,请学生把自己的方法进行演示、说明.

1.用度量的方法比较.

2.放到同一直线上比较.

教师对方法2讨论、归纳,引出用尺规作出两线段的和与差的作法,如图4.2-10.

试一试

课本P128练习.

折一折

让学生将一条绳子对折,使绳子的端点重合,说说你的感受.

在一张透明的纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的两端点重合,折痕与线段的交点就是线段的中点.

引导学生看课本,你能找到线段的中点吗?

三等分点?

四等分点?

画一画

尝试完成课本P130习题4.2第9题.

三、课时小结

四、课堂作业

1.必做题:

课本P129~P130习题4.2第5、7、8、10题.

2.备选题:

（1）数轴上A,B两点所表示的数分别是-5,1,那么线段AB的长是　　　　个单位长度,线段AB的中点所表示的数是　　　　;

（2）已知线段AC和BC在一条直线上,如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求线段AC和BC的中点之间的距离.

4.2直线、射线、线段

《第2课时线段长短的比较与运算》同步练习

一、选择题

1．下列说法中正确的是（

）

A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延

长直线AB

C．经过三点可作一条直线D．直线AB的长为2cm

2．在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位置关系是（）

A．任意三点都不共线B．有且仅有三点共线

C．有两点在另外两点确定的直线外D．以上答案都不对

3．A、B是平面上两点，AB＝10cm，P为平面上一点，若PA+PB＝20cm，则P点

A．只能在直线AB外B．只能在直线AB上

C．不能在直线AB上

D．不能在线段AB上．

4.根据语句“点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N、直线b上另一点Q位于M、N之间”画图，正确的是（）．

5．已知A、B、C为直线l

上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C两点间的距离是（）．

A．8cmB．9cmC．10cmD．8cm或10cm

6．如图所示，把一根绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子的条数为（）．

A．3B．4C．5D．6

7．如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有

3条陆路可供选择，走空中从A地不到B地而直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（

）．

A．20种B．8种C．5种D．13种

8．如图所示，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的道路构成了一个长为8米，宽为7米的长方形，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了（）．

A．55米B．55.5米C．56米D．56.6米

二、填空题

9．班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉时，木条还任意转动，钉两颗钉时，木条再也不动了，用数学知识解释这种现象为：

．

10．如图所示，OD、OE是两条射线，A在射线OD上，B、C在射线OE上，则图有共有线段________条，分别是________；共有________条射线，分别是________．

11.如图，AB=6，BC=4，D、E分别是AB、BC的中点，则BD+BE=，

根据公理：

，可知BD+BEDE.

12.经过平面上三点可以画条直线

13．同一平面内三条线直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点.

14.如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．则“17”在射线________上；“2007”在射线________上．

三、解答题

15.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线，请画出简图，并说明理由.

16．小明发现这样一个问题：

“在一次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手?

”通过思考，小明得出了答案，那请问同学们：

如果有n个人参加聚会，每两人都握一次手，一共要握多少次手呢?

17.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？

并说明理由.

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足

，M、N分别为AC、BC的中点，你

能猜想MN的长度吗？

请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

参考答案一、选择题

1．A

2．B

3．D【解析】若点P在线段AB上，则有PA

+PB＝10．cm，故这种情况不可能．

4.D【解析】逐依排除．

5.D【解析】分两种情况讨论：

（1）点C在线段AB上，AC=AB-BC=9-1=8（cm）；

（2）点C在线段AB的延长线上，AC=AB+BC=9+1=10（cm）．

6．B

7．D【解析】从A地直接到C地只有1种方案；先从A到B，再到C地有4×3＝12种方案，所以共有12+1＝13种方案可供选择．

8．C【解析】他走的路程分别为7.5米、6米、7米、5米、6米、4米、5米、3米、4米、2米、3米、1米、2.5米，其和为56米．

二、填空题

9.过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线．【解析】本题是直线的性质在生产生活中的应用．

10.6，线段OA、OB、OC、BC、AC、AB；5，射线OD、O

E、BE、AD、CE．

11.5，两点之间线段最短，>

12.1或3．

【解析】三点在一条直线时，只能确定一条直线

；当三点不共线线上，可确定三条直线

13.1,3．【解析】如下图，三条直线两两相交有两种情况：

14.OE、OC．【解析】当数字为6n+1（n≥0）时在射线O

A上；当数字为6n+2时在射线OB上；当数字为

6n+3时在射线OC上；当数字为6n+4时在射线OD上；当数字为6n+5时在射线OE上；当数字为6n时在射线OF上．

三、解答题

15.解：

如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线如图所示，理由是：

两点之间，线段最短.（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面）

16．解：

若6人，共握手：

5+4+3+2+1=15（次）

若有

个人，一共要握（n-1）+（n-2）+…+4+3+2+1

次手．

17．

解：

（1）如下图，

∵AC=8cm，CB=6cm

∴

又∵点M、N分别是AC、BC的中点

∴

∴

答：

MN的长为7cm.

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，则

理由是：

∵点M、N分别是AC、BC的中点

∴

∵AC+CB=acm

∴

（3）如

图，

∵点M、N分别是AC、B

C的中点

∴

∵

∴

第四章几何图形初步

4.2直线、射线、线段

《第2课时线段长短的比较与运算》导学案

学习目标：

1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．

2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．

3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义．

学习重点：

线段比较大小以及线段的性质．

学习难点：

线段的中点、三等分点及其应用．

使用要求：

1．阅读课本P129－P132；

2．尝试完成教材P131的练习题；

3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；

4．课前在小组内交流展示．

一、自主学习：

1．画直线AB、画射线CD、画线段EF．

2．任意画线段a．

你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a．

你是怎样画的？

你想到了几种方法？

二、合作探究：

1．如何比较两位同学的身高？

①如果已知身高，我们如何比较？

②如果不知身高，我们又如何比较？

2．如何比较两根木条的长短？

3．如何比较两条线段的大小？

①任意画两条线段AB,CD．我们如何比较AB、CD的大小？

动手试试．

②任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？

【老师提示】比较线段的常用方法有两种：

①度量法②圆规截取法

4．试试身手：

P131练习第1题．

【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验．

5．①线段的中点：

如图点M是线段AB上一点，并且AM＝BM

我们称点M是线段AB的中点．

②怎样找出一条线段AB的中点M？

③线段的三等分点、线段的四等分点．（观察P131图4.2－12）

6．

（1）P131思考．

（2）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？

（3）从A地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？

7．

（1）线段的性质：

（2）两点间的距离：

8．画线段的和与差：

如图，已知两条线段a、b（a＞b）

（1）画线段a＋b

画法：

①画射线AM；

②在射线AN上顺次截取线段AB＝a，BC＝b．

线段AC就是所要求作的线段a＋b．记作AC＝a＋b.

（2）画线段a－b

三、学习小结：

四、作业：

1．P132练习第2题．

2．P126习题3.2第5、6、7、8、9、10题．