全国各地中考数学选择填空压轴题汇编一.docx

1、全国各地中考数学选择填空压轴题汇编一2018年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编（一）参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1.（ 2018?长沙）我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题 目：问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？ 这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为 5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中 里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（ ）A.7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米解： 52+122=132，三条边长分别为5里，12里，13里，构成了

2、直角三角形，这块沙田面积为：寺X 5X 500X 12X 500=7500000 （平方米）=7.5 （平方千米）.Z故选：A.2.（2018?株洲）已知一系列直线y=akx+b （ak均不相等且不为零，ak同号，k为大于或 等于2的整数，b0）分别与直线y=0相交于一系列点Ak，设Ak的横坐标为xk，则对于式子 -（K i k，Kj 0，圧厂幻 b故选：B.3.（2018?衡阳）对于反比例函数y=-，下列说法不正确的是（ ）A.图象分布在第二、四象限B.当x0时，y随x的增大而增大C.图象经过点（1，- 2）D.若点 A （X1，y1），B （X2，y2）都在图象上，且 X1VX2，则 y1

3、Vy2解：A、k=-2v0,二它的图象在第二、四象限，故本选项正确;B、 k=- 2v0，当x0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；2|C、 ：-=- 2,二点(1，- 2)在它的图象上，故本选项正确；D、 点A (xi，yi)、B (X2、y2)都在反比例函数y=-吕的图象上，若xiX20，贝U yi v y2,故本选项错误.故选：D.4.(2018?长沙)若对于任意非零实数 a,抛物线y=a+ax- 2a总不经过点P (x-3, X。2- 16)，则符合条件的点P ( )A.有且只有1个 B.有且只有2个 C.至少有3个 D.有无穷多个解：对于任意非零实数a,抛物线y=ax2+ax- 2

4、a总不经过点P (x-3, x2-16), X02 16工 a (X0 3) +a (x 3)- 2a( X0 4) (X0+4)工 a (X0 1)(X0 4)( X0+4)工 a (X0- 1) X0= 4 或 X0=1,点P的坐标为(-7, 0)或(-2,- 15)故选：B.5.(2018?衡阳)如图，抛物线y=af+bx+c与x轴交于点A (- 1, 0)，顶点坐标(1,-1 aw -二;n)与y轴的交点在(0, 2),( 0, 3)之间(包含端点)，贝U下列结论：3a+b am2+bm总成立；关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为( ) 而抛物

5、线的对称轴为直线x=-去=1,即b=- 2a, 3a+b=3a - 2a=a 0,所以正确；v 2 c 3,而 c=- 3a,2 - 3a am +bm+c,即a+bam2+bm,所以正确；v抛物线的顶点坐标(1, n),抛物线y=a*+bx+c与直线y=n- 1有两个交点，关于x的方程ax2+bx+c= n-1有两个不相等的实数根，所以正确. 故选：D.解：设点A、B在二次函数y=x2图象上，点C在反比例函数y斗(x0)的图象上.因X为AB两点纵坐标相同，则 A、B关于y轴对称，则X1+x2=0,因为点C (X3, m)在反比 例函数图象上，贝U X3=-m1-3 =X+X2+X3=X3=-

6、0,对称轴位于y轴的左侧，贝U a、b同号，即 b 0.所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；C、 抛物线y=a+bx开口方向向下，贝U av0，对称轴位于y轴的右侧，贝U a、b异号，即b 0.所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；D、 抛物线y=ax2+bx开口方向向下，贝U av0,对称轴位于y轴的右侧，贝U a、b异号，即 b 0.所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项正确；故选：D.10.(2018?娄底)如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是 169,小正方形的面积为49,则sin a COSa=( )在 RtAABC 中

7、，AC2+BC2=AB2,即 AG+ (7+AC)2=132,整理得，AC2+7AC- 60=0, 解得 AC=5, AC=- 12 (舍去)， BC=：* =12,CD11.（2018?湘西州）如图，直线AB与。O相切于点A, AC CD是。O的两条弦,解：直线AB与。O相切于点A,OA 丄 AB,又 CD/ AB, AO丄CD,记垂足为E, CD=8, CE=DE=.-CD=4,连接 OC,贝U OC=OA=5在 RtAOCE中，OE= ： = ： J=3, AE=AGOE=8则 AC=厂/=4 r ,故选：D.12.( 2018?怀化)函数y=kx-3与y丄(0)在同一坐标系内的图象可能

8、是( )解：当k0时,y=kx- 3过一、三、四象限，反比例函数 yA过一、三象限，当kv 0时,y=kx- 3过二、三、四象限，反比例函数 y过二、四象限， B正确；故选：B.13.(2018?娄底)已知：x表示不超过x的最大整数.例：3.9 =3 , - 1.8=-2.令 关于k的函数f (k)=二-用(k是正整数).例：f (3)=弓古-嘗=1 .则下 列结论错误的是( )A. f (1) =0 B. f (k+4) =f (k) C. f (k+1)f (k) D. f (k) =0 或 1解：f (1) = -丄=0-0=0 ,故选项 A 正确；k+4+1L k+4 k+L| k k

9、+l| k r f (k+4) =p-盲=乙+1 - +1=n - R=f (k)，故选项 B 正确；44-Ll 4C、 当 k=3 时,f (3+1)= -匚=1 - 1=0 ,而 f (3) =1 ,故选项 C 错误；D、 当k=3+4n (n为自然数)时,f (k) =1 ,当k为其它的正整数时,f (k) =0 ,所以D选项的结论正确;故选：C.填空题（共15小题）14.（2018?株洲）如图，正五边形 ABCDE和正三角形AMN都是O O的内接多边形，则/ BOM= 48A解：连接OA,五边形 ABCDE是正五边形,/ AOB =72。5 AMN是正三角形,=120/ BOM=Z A

10、OM -Z AOB=48 ,故答案为：48.15.（2018?衡阳）如图，?ABCD的对角线相交于点 O,且ADCD,过点O作OM丄AC, 交AD于点M .如果 CDM的周长为8,那么?ABCD的周长是 16 .解： ABCD是平行四边形, OA=OCv OM 丄 AC, AM=MC. CDM 的周长=AD+CD=8,平行四边形ABCD的周长是2x 8=16.故答案为16.16.（2018?长沙）如图，点A, B, D在。O上，/ A=20, BC是。O的切线，B为切点,OD的延长线交BC于点C,则/ OCB= 50 度./ BOC=40,v BC是。O的切线，B为切点，/ OBC=90,/

11、OCB=90 - 4050,故答案为：50.17.（ 2018?株洲）如图,O为坐标原点, OAB是等腰直角三角形,/ OAB=90 ,点B 的坐标为（0 , 2 ：）,将该三角形沿x轴向右平移得到RtAOA, B此时点B的坐标为（2. :, 2 1）,则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 4 .解：v点B的坐标为（0,2.）,将该三角形沿x轴向右平移得到RtA O A, B此时点B的坐标为（2 ：, 2 ?）, aa =bb =2, OAB是等腰直角三角形，二 A （ . ：, ：）, AA对应的高-：,线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 2 7 . -：=4. 故答案为：4.1

12、8.（2018?邵阳）如图所示，在四边形 ABCD中，AD丄AB,Z C=110,它的一个外角/ ADE=60,则/ B的大小是 40 .解：I/ ADE=60,/ ADC=120, AD 丄 AB,/ DAB=90,/ B=360 -/ C-/ ADC-/ A=40,故答案为：40.19.（2018?株洲）如图，在平行四边形 ABCD中，连接BD,且BD=CD过点A作AM丄 BD于点M,过点D作DN丄AB于点N,且DN=3二，在DB的延长线上取一点P,满足/ ABD=/ MAP+/ PAB,贝U AP= 6 .Lr/丄y7解： BD=CD AB=CD BD=BA又 AM 丄 BD, DN丄

13、AB, DN=AM=3 二,又/ ABD=/ MAP+/ PAB / ABD=/ P+/BAP,/ P=/ PAM , APM是等腰直角三角形,AP= AM=6,故答案为：6.20.（ 2018?邵阳）如图所示，在等腰厶ABC中，AB=AC, / A=36,将厶ABC中的/ A沿DE向下翻折，使点A落在点C处.若AE= -;，则BC的长是_ .解： AB=AC / A=36，/ B=Z ACB= =72，将 ABC中的/ A沿DE向下翻折，使点A落在点C处,.AE=CE / A=Z ECA=36，/ CEB=72,.BC=CE=AE=；，故答案为：-.21.（ 2018?衡阳）如图，在平面直角

14、坐标系中，函数 y=x和y=-丄x的图象分别为直线li，12，过点Ai （1，-）作x轴的垂线交1i于点A2，过点A2作y轴的垂线交12于点A3, 过点A3作X轴的垂线交11于点A4,过点A4作y轴的垂线交12于点A5, 依次进行下去，解：由题意可得,Al (1，寺)，A2 (1, 1), A3 (- 2, 1), A4 (- 2, 2), A5 (4, 2),， 2018-4=5042, 2018-2=1009,点A2018的横坐标为：21008, 故答案为：21008.22.( 2018?邵阳)如图所示，点 A是反比例函数y图象上一点，作 AB丄x轴，垂足 为点B,若 AOB的面积为2,则

15、k的值是 4 .0 xllr解：点A是反比例函数y*图象上一点，作AB丄x轴，垂足为点B,又函数图象位于一、三象限， k=4,故答案为4.23.(2018?常德)如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知/ DGH=3，连接BG,则/ AGB= 75 .沪 C解：由折叠的性质可知：GE=BE / EGH=Z ABC=90,/ EBG=/ EGB/ EGH-Z EGB=/ EBC-Z EBQ 即：/ GBC=Z BGH又 AD/ BC,/ AGB=Z GBC/ AGB=Z BGHvZ DGH=3,/ AGH=150,Z AGB壬Z AGH=752故答案为：7

16、524.( 2018?张家界)如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为(2, 1),12 .当 y=1 时，x=6, 贝U AD=3- 1=2，AB=6- 2=4,则矩形ABCD的周长=2X(2+4) =12, 故答案为：12.25.O处，且( 2018?郴州)如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC的一个顶点在原点(0, 4),则直线AC的表达式是 y=V3 /一 x+4 .解：如图Fald S *由菱形OABC的一个顶点在原点0处，A点的坐标是（0, 4），得OC=OA=4又/ 1=60,/ 2=30.CD 1阮2辰包， CD=2cos / 2=cos300D=2 1, C （

17、2:;, 2）.设AC的解析式为y=kx+b,将A, C点坐标代入函数解析式，得f 2-/3k+b=2解得-3 ,口直线AC的表达式是y=-宁x+4,故答案为：y= - _x+4.26.（ 2018?永州）现有A、B两个大型储油罐，它们相距 2km，计划修建一条笔直的输 油管道，使得A、B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为 0.5km，输油管道所在直 线符合上述要求的设计方案有 4种.解：输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有 4种，如图所示；27.（2018?娄底）如图，已知半圆 O与四边形ABCD的边AD AB、BC都相切，切点分 别为 D、E、C,半径 OC=1,贝U AE?BE=

18、 1 .半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、BC都相切，切点分别为D、E、C,OE 丄 AB, AD 丄 CD, BC丄 CD,/ OAD=Z OAE / OBC=Z OBE AD/ BC,/./ DAB+/ ABC=180,/./ OAB+/ OBA=90,/./ AOB=90,v/ OAE+/ AOE=90,/ AOE+/BOE=90,/ EAO=/ EOBv/ AEO=/ OEB=90 , AEOA OEBAEOE0E_BE AE?BE=O2=1 ,故答案为1.28.（2018?岳阳）如图，以AB为直径的。O与CE相切于点C, CE交AB的延长线于点 E,直径AB=18, / A=30,弦CD丄AB,垂足为点F,连接AC, OC,则下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）1i- = I;2扇形obc的面积为匸”；3厶 OCFA OEC4若点P为线段OA上一动点，贝U AP?OP有最大值20.25.解：弦CD丄AB,二=二1,所以正确；/ BOC=2/ A=60 ,扇形obc的面积二n所以错误;360 2O O与CE相切于点C, OC丄 CE,/ OCE=90,/ COF=/ EOC / OFC=/ OCE OCAOEC所以正确；9 c 81AP?OP=( 9 - OP) ?OP=-( OP_7?) 2匸_ ,当OP时,AP?OP的最大值为上二，所以正确.故答案为.