第6章 假设检验操作.docx

1、第6章 假设检验操作 第三章 假设检验操作第一节 单样本假设检验例3.1，现对某地区21个超市的某食品价格进行调查，每500g的售价（单位为元）分别为：3.03，3.31，3.24，3.82，3.30，3.16，3.84，3.10，3.90，3.18，3.88，3.22，3.28，3.24，3.62，3.34，3.62，3.28，3.22，3.54，3.30。已知往年的平均售价一直稳定在3.25元/500g左右且服从正态分布，能否认为该地区当前的食品售价高于往年？（0.10）具体操作及说明如下：第一步，建立数据文件，如图3.1。图3.1 集市的鸡蛋价格第二步， 选择选项AnalyzeCompa

2、re means One-Samples Test激活单样本T检验对话框。如图3.2，图3.3。图3.2 单样本T检验主菜单图3.3 单样本T检验主对话框 图3.3中，1. ：检验变量窗口。3. ：检验值窗口。3.点击按钮，激活置信水平与缺失值设置对话框。如图3.4。图3.4置信水平与缺失值设置对话框其中，Confidence Interval：信度检验水平，系统默认概率为95%（由于本例中为右侧检验，故需将置信度检验水平设置为90%）。Missing Values：缺失值设置栏。Exclude cases analysis by analysis：表示当计算涉及的变量有缺失值，则剔除在该变量

3、上为缺失值的个案。Exclude cases listwise：表示提出所有在任意变量上含有缺失值的个案后进行分析。第三步，选中“jiage”点击使之进入对话的检验变量栏(Test Variable(s)，在检验值栏(Test Value)中填写理论总体平均值,即往年的平均售价一直稳定在3.25元/500g。如图3.5。 图3.5 具体操作示意窗口第四步，点击。其他选项选择系统默认，也可在Options中设定。结果如下：1.输出单样本统计量（表3.1）表3.1 单样本统计量 One-Sample Statistics NMeanStd. DeviationStd. Error MeanJIAG

4、E213.4010.27168.05929表中显示样本个数（N）为21，平均数（Mean）为3.4010，标准差（Std. Deviation）为0.27168，平均数的标准误为0.05929。 3.输出单样本T检验结果（表3.2） 表3.2 单样本T检验结果 One-Sample Test Test Value = 3.25tdfSig. (2-tailed)Mean Difference90% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpperJIAGE3.54620.019.1510.0487.2532表中显示，检验统计量T（t）值为3.546

5、；自由度（df）为20；显著性概率（Sig. (2-tailed)）为0.0190.10，为小概率事件，应否定无效假设，接受备择假设，即鸡蛋的现售价与总体平均价有显著差异；样本平均数与总体平均数之差（Mean Difference）为0.1510，因此鸡蛋的现售价高于总体平均价；鸡蛋的现售价与总体平均价之差90%的置信区间为0.04870.2532，即鸡蛋的现售价90%的置信区间为（3.25+0.0487,3.25+0.2532）之间。第二节 独立样本假设检验例3.2，现有两学校教师得到工资（元/月）如下：A校：1014.00，984.00，1044.00，866.00，848.00，824.

6、00，824.00，824.00，859.00，827.00，1014.00，989.00，938.00，889.00，887.00，887.00；B校：1000.00，958.00，886.00，758.00，966.00，925.00，1008.00，988.00，855.00，745.00，1003.00，998.00，823.00，789.00，1004.6，1005.1。试比较两学校教师的工资是否有显著差异？（0.05）具体操作及说明如下：第一步，建立数据文件，如图3.6。 图3.6 两学校教师的工资第二步，选择选项AnalyzeCompare means Independent-S

7、amples Test激活独立单样本T检验对话框，如图3.7，图3.8。图3.7 独立单样本T检验主菜单图3.8 独立单样本T检验对话框图3.8中，1.：被检验变量框。3.：分类变量。3.Define Groups：分类定义对话框按钮。将分类变量选入后，便可激活。4.按钮，点击，进入分类定义对话框，如图3.8。图3.9 分类定义对话框其中，Use specified values：按分类变量分组。：第一组标志值。：第二组标志值。Cut point：连续型变量分割点。5点击按钮，激活置信水平和缺失值设置对话框，同图3.3。第三步，选中“工资”变量点击使之进入被检验变量框（Test Variabl

8、e(s)）。选中“学校”变量点击使之进入分类变量栏（Grouping Variable）。点击，进入分类定义对话框。在中填写“1”；在中填写“2”，如图3.8。第四步，点击按钮返回主对话框，点击。输出结果如下：1.输出独立样本统计量（表3.3）。表3.3 独立样本统计量 Group Statistics学校NMeanStd. DeviationStd. Error Mean工资116907.375077.8613119.46533216919.481396.1044124.02610两个独立样本的样本数均为16，平均值分别为907.3750元、919.4813元，标准差分别为77.86131、

9、96.10441，平均数的标准误分别为19.46533、24.02610。3.输出独立样本T检验结果（表3.4）表3.4 独立样本检验结果 Independent Samples TestLevenes Test for Equality of VariancesF Sig. t df 工资Equal variances assumed1.172.288-.39230Equal variances not assumed -.39228.762续表3.4 独立样本检验结果 Independent Samples Testt-test for Equality of MeansSig. (2-t

10、ailed)Mean DifferenceStd. Error Difference95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper.698-13.106330.92172-75.2568251.04432-13.106330.92172-75.3709851.15848表中Equal variances assumed：表示方差齐性；Equal variances not assumed：表示方差非齐性；Levenes Test for Equality of Variances：方差齐性水平检验；t-test for Equality

11、of Means：平均数检验结果；Mean Difference：两组数据平均数之差；Std. Error Difference：差值的标准误；95% Confidence Interval of the Difference：差值的95%的置信区间。当方差检验为齐性时，T检验结果选择Equal variances assumed所对应的一行；当当方差检验为非齐性时，T检验结果选择Equal variances not assumed 所对应的一行。本例中F值为1.172，显著性概率为（Sig）为0.2880.05，方差为齐性。因此看T检验结果选择Equal variances assumed

12、所对应的一行，t值为-0.392，自由度为（df）为30，显著性概率为（Sig）为0.6980.05，两校教师工资的平均数无显著差异。两校教师平均工资之差（A-B）为-13.1063，差值的标准误为30.92172元，差值的95%的置信区间为（-75.25682，51.04432）。第三节 配对样本假设检验例3.3，某地各月平均气温与5cm平均地温如表3.5，问二者有无显著差异？表3.5 地温分布月份123456789101112平均气温 -4.7-2.34.413.220.224.226.024.619.512.54.0-2.85cm平均地温-3.6-1.45.114.522.326.928

13、.226.521.113.44.6-1.9具体操作及说明：第一步，建立数据文件，如图3.10。 图3.10 各月平均气温与平均地温第二步： 选择选项AnalyzeCompare means Paired-Samples Test激活成对样本T检验对话框，如图3.11，图3.12。图3.11 配对数据T检验主菜单图3.12 成对样本T检验对话框图中，1：配对变量框。3.点击按钮，激活置信水平和缺失值设置对话框，同图3.4。第三步，选中“平均气温” 再按选中“地温”点击进入Paired Variables框，如图3.13。图3.13 具体操作示意对话框第四步，点击进入对话框，输入Confidenc

14、e Interval值（系统默认95%）。第五步： 选择,然后选择。输出结果如下：1.输出成对样本统计量（表3.6）表3.6 成对样本统计量 Paired Samples Statistics MeanNStd. DeviationStd. Error MeanPair 1平均气温11.56671211.484013.31515地温13.97501213.056323.48036表中显示：平均气温平均值为11.5667，样本数为12，标准差为11.48401，平均值的标准误为3.31515；地温平均值为13.9750，样本数为12，标准差为13.05632，平均数的标准误分别为3.48036。

15、3.输出相关分析结果（表3.7）表3.7相关结果 Paired Samples Correlations NCorrelationSig.Pair 1平均气温 & 地温121.000.000表中显示两组的相关系数（Correlation）为1.000，相关系数显著性检验的概率值（Sig）为0.0000.05，为小概率事件，否定无效假设，接受备择假设，认为两组数据显著相关。3.输出检验结果（表3.8）表3.8 检验结果 Paired Samples Test Paired DifferencestdfSig. (2-tailed)MeanStd. DeviationStd. Error Mean

16、95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpperPair 1平均气温 - 地温-1.4083.68018.19635-1.8405-.9762-7.17211.000表中显示平均气温与地温平均数之差（Mean）为-1.4083，平均气温与地温标准差之差（Std. Deviation）为0.68018，平均气温与地温平均数标准误之差（Std. Error Mean）为0.19635，平均气温与地温平均数之差的95%置信区间为（-1.8405，-0.9762），T检验统计量为-7.172，自由度为11，显著性概率（Sig. (2-tailed)）为0.0000.05，为小概率事件，否定无效假设，接受备择假设，认为两组数据平均数有显著差异。