第6章 假设检验操作.docx
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第6章假设检验操作
第三章假设检验操作
第一节单样本假设检验
例3.1，现对某地区21个超市的某食品价格进行调查，每500g的售价（单位为元）分别为：
3.03，3.31，3.24，3.82，3.30，3.16，3.84，3.10，3.90，3.18，3.88，3.22，3.28，3.24，3.62，3.34，3.62，3.28，3.22，3.54，3.30。
已知往年的平均售价一直稳定在3.25元/500g左右且服从正态分布，能否认为该地区当前的食品售价高于往年？
（0.10）
具体操作及说明如下：
第一步，建立数据文件，如图3.1。
图3.1集市的鸡蛋价格
第二步，选择选项Analyze→Comparemeans→One-SamplesTest激活单样本T检验对话框。
如图3.2，图3.3。
图3.2单样本T检验主菜单
图3.3单样本T检验主对话框
图3.3中，
1.
：
检验变量窗口。
3.
：
检验值窗口。
3.点击
按钮，激活置信水平与缺失值设置对话框。
如图3.4。
图3.4置信水平与缺失值设置对话框
其中，
ConfidenceInterval：
信度检验水平，系统默认概率为95%（由于本例中为右侧检验，故需将置信度检验水平设置为90%）。
MissingValues：
缺失值设置栏。
Excludecasesanalysisbyanalysis：
表示当计算涉及的变量有缺失值，则剔除在该变量上为缺失值的个案。
Excludecaseslistwise：
表示提出所有在任意变量上含有缺失值的个案后进行分析。
第三步，选中“jiage”点击
使之进入对话的检验变量栏（TestVariable（s）），在检验值栏（TestValue）中填写理论总体平均值,即往年的平均售价一直稳定在3.25元/500g。
如图3.5。
图3.5具体操作示意窗口
第四步，点击
。
其他选项选择系统默认，也可在Options中设定。
结果如下：
1.输出单样本统计量（表3.1）
表3.1单样本统计量One-SampleStatistics
N
Mean
Std.Deviation
Std.ErrorMean
JIAGE
21
3.4010
.27168
.05929
表中显示样本个数（N）为21，平均数（Mean）为3.4010，标准差（Std.Deviation）为0.27168，平均数的标准误为0.05929。
3.输出单样本T检验结果（表3.2）
表3.2单样本T检验结果One-SampleTest
TestValue=3.25
t
df
Sig.（2-tailed）
MeanDifference
90%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
JIAGE
3.546
20
.019
.1510
.0487
.2532
表中显示，检验统计量T（t）值为3.546；自由度（df）为20；显著性概率（Sig.（2-tailed））为0.019＜0.10，为小概率事件，应否定无效假设，接受备择假设，即鸡蛋的现售价与总体平均价有显著差异；样本平均数与总体平均数之差（MeanDifference）为0.1510，因此鸡蛋的现售价高于总体平均价；鸡蛋的现售价与总体平均价之差90%的置信区间为0.0487～0.2532，即鸡蛋的现售价90%的置信区间为（3.25+0.0487,3.25+0.2532）之间。
第二节独立样本假设检验
例3.2，现有两学校教师得到工资（元/月）如下：
A校：
1014.00，984.00，1044.00，866.00，848.00，824.00，824.00，824.00，859.00，827.00，1014.00，989.00，938.00，889.00，887.00，887.00；B校：
1000.00，958.00，886.00，758.00，966.00，925.00，1008.00，988.00，855.00，745.00，1003.00，998.00，823.00，789.00，1004.6，1005.1。
试比较两学校教师的工资是否有显著差异？
（0.05）
具体操作及说明如下：
第一步，建立数据文件，如图3.6。
图3.6两学校教师的工资
第二步，选择选项Analyze→Comparemeans→Independent-SamplesTest激活独立单样本T检验对话框，如图3.7，图3.8。
图3.7独立单样本T检验主菜单
图3.8独立单样本T检验对话框
图3.8中，
1.
：
被检验变量框。
3.
：
分类变量。
3.DefineGroups：
分类定义对话框按钮。
将分类变量选入后，便可激活
。
4.按钮，点击
，进入分类定义对话框，如图3.8。
图3.9分类定义对话框
其中，
Usespecifiedvalues：
按分类变量分组。
：
第一组标志值。
：
第二组标志值。
Cutpoint：
连续型变量分割点。
5．点击
按钮，激活置信水平和缺失值设置对话框，同图3.3。
第三步，选中“工资”变量点击
使之进入被检验变量框（TestVariable（s））。
选中“学校”变量点击
使之进入分类变量栏（GroupingVariable）。
点击
，进入分类定义对话框。
在
中填写“1”；在
中填写“2”，如图3.8。
第四步，点击
按钮返回主对话框，点击
。
输出结果如下：
1.输出独立样本统计量（表3.3）。
表3.3独立样本统计量GroupStatistics
学校
N
Mean
Std.Deviation
Std.ErrorMean
工资
1
16
907.3750
77.86131
19.46533
2
16
919.4813
96.10441
24.02610
两个独立样本的样本数均为16，平均值分别为907.3750元、919.4813元，标准差分别为77.86131、96.10441，平均数的标准误分别为19.46533、24.02610。
3.输出独立样本T检验结果（表3.4）
表3.4独立样本检验结果IndependentSamplesTest
Levene'sTestforEqualityofVariances
F
Sig.
t
df
工资
Equalvariancesassumed
1.172
.288
-.392
30
Equalvariancesnotassumed
-.392
28.762
续表3.4独立样本检验结果IndependentSamplesTest
t-testforEqualityofMeans
Sig.（2-tailed）
MeanDifference
Std.ErrorDifference
95%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
.698
-13.1063
30.92172
-75.25682
51.04432
-13.1063
30.92172
-75.37098
51.15848
表中Equalvariancesassumed：
表示方差齐性；Equalvariancesnotassumed：
表示方差非齐性；Levene'sTestforEqualityofVariances：
方差齐性水平检验；t-testforEqualityofMeans：
平均数检验结果；MeanDifference：
两组数据平均数之差；Std.ErrorDifference：
差值的标准误；95%ConfidenceIntervaloftheDifference：
差值的95%的置信区间。
当方差检验为齐性时，T检验结果选择Equalvariancesassumed所对应的一行；当当方差检验为非齐性时，T检验结果选择Equalvariancesnotassumed所对应的一行。
本例中F值为1.172，显著性概率为（Sig）为0.288＞0.05，方差为齐性。
因此看T检验结果选择Equalvariancesassumed所对应的一行，t值为-0.392，自由度为（df）为30，显著性概率为（Sig）为0.698＞0.05，两校教师工资的平均数无显著差异。
两校教师平均工资之差（A-B）为-13.1063，差值的标准误为30.92172元，差值的95%的置信区间为（-75.25682，51.04432）。
第三节配对样本假设检验
例3.3，某地各月平均气温与5cm平均地温如表3.5，问二者有无显著差异？
表3.5地温分布
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
平均气温
-4.7
-2.3
4.4
13.2
20.2
24.2
26.0
24.6
19.5
12.5
4.0
-2.8
5cm平均地温
-3.6
-1.4
5.1
14.5
22.3
26.9
28.2
26.5
21.1
13.4
4.6
-1.9
具体操作及说明：
第一步，建立数据文件，如图3.10。
图3.10各月平均气温与平均地温
第二步：
选择选项Analyze→Comparemeans→Paired-SamplesTest激活成对样本T检验对话框，如图3.11，图3.12。
图3.11配对数据T检验主菜单
图3.12成对样本T检验对话框
图中，
1．
：
配对变量框。
3.点击
按钮，激活置信水平和缺失值设置对话框，同图3.4。
第三步，选中“平均气温”再按
选中“地温”点击
进入PairedVariables框，如图3.13。
图3.13具体操作示意对话框
第四步，点击
进入对话框，输入ConfidenceInterval值（系统默认95%）。
第五步：
选择
然后选择
。
输出结果如下：
1.输出成对样本统计量（表3.6）
表3.6成对样本统计量PairedSamplesStatistics
Mean
N
Std.Deviation
Std.ErrorMean
Pair1
平均气温
11.5667
12
11.48401
3.31515
地温
13.9750
12
13.05632
3.48036
表中显示：
平均气温平均值为11.5667，样本数为12，标准差为11.48401，平均值的标准误为3.31515；地温平均值为13.9750，样本数为12，标准差为13.05632，平均数的标准误分别为3.48036。
3.输出相关分析结果（表3.7）
表3.7相关结果PairedSamplesCorrelations
N
Correlation
Sig.
Pair1
平均气温&地温
12
1.000
.000
表中显示两组的相关系数（Correlation）为1.000，相关系数显著性检验的概率值（Sig）为0.000＜0.05，为小概率事件，否定无效假设，接受备择假设，认为两组数据显著相关。
3.输出检验结果（表3.8）
表3.8检验结果PairedSamplesTest
PairedDifferences
t
df
Sig.（2-tailed）
Mean
Std.Deviation
Std.ErrorMean
95%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
Pair1
平均气温-地温
-1.4083
.68018
.19635
-1.8405
-.9762
-7.172
11
.000
表中显示平均气温与地温平均数之差（Mean）为-1.4083，平均气温与地温标准差之差（Std.Deviation）为0.68018，平均气温与地温平均数标准误之差（Std.ErrorMean）为0.19635，平均气温与地温平均数之差的95%置信区间为（-1.8405，-0.9762），T检验统计量为-7.172，自由度为11，显著性概率（Sig.（2-tailed））为0.000＜0.05，为小概率事件，否定无效假设，接受备择假设，认为两组数据平均数有显著差异。
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