人教版高中数学必修1第一章教案.docx

1、人教版高中数学必修1第一章教案111集合的含义通过本节学习应达到如下目标: (1)初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.,初步了解“ ”关系的意义.。.(2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合.(3)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.(4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性).(5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度.学习重点：集合概念的形成。学习难点：理解集合的元素的确定性和互异性.学习过程

2、（一）自主学习阅读课本，完成下列问题 ：1、例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元素是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例子。2、一般地，我们把研究对象称为 .，把一些元素组成的总体叫做 。3、集合的元素必须是 不能确定的对象不能构成集合。 4、集合的元素一定是 的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如 。元素通常用小写的拉丁字母表示，如 。 6、如果 a是集合A 的元素,就说 a属于A ,记作 ,读作” ”。如果 a不是集合 A的元素,就说 a不属于A ,记作 ，读作” ”。 7、非负整

3、数集（或自然数集） ，正整数集 ，整数集 ，有理数集 ，有理数集 ，实数集 。 （二） 合作探讨1、下列元素全体是否构成集合，并说明理由（1）世界上最高的山 （2）世界上的高山。(3) 的近似值 (4)爱好唱歌的人 （5）本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员。（6）本届奥运会我国参加的所有运动项目。2、结合具体例子，请你说明你对集合中元素具有的互异性和确定性的理解。3、如果用A表示高一（3）班全体学生组成的集合，用a表示高一（3）班的一位同学，b是高一（4）班的一位同学，那么a, b与集合A有什么关系？由此可见元素与集合间有什么关系？4、请你指出下列集合中的元素。（1）小于10的所有自然数组成的

4、集合； （2）方程x=x的所有实数根组成的集合；（3）由120以内的所有素数组成的集合； （4）方程x-2=0的所有实数根组成的集合；（5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。（三）巩固练习1、用“”或“”符号填空: (1)3 Q (2 )3 N ; (3 ) Q (4 ) R ; ( 5) Z (6 ) () N 2、集合A：比3的倍数小1的所有的数(1)5 A, (2 )7 A , (3 )-10 A.(四)个人收获与问题知识：方法：我的问题：（五）预习内容 预习集合的表示法。111集合表示法通过本节学习应达到如下目标:1掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或

5、描述法）描述不同的具体问题2发展运用数学语言的能力，感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界3通过合作学习培养合作精神学习重点：集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合学习难点：难点是集合特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合学习过程（一）自主学习阅读课本，完成下列问题 1.集合的表示方法(1)列举法： 把 一一列举出来，写在 内,用逗号隔开。（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内，具体方法在大括号内先写上表示这个集合元素的 .及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的 。 x I | p(x) 其中

6、：1）x 是集合中元素的代表形式，2）I是x 的范围，3）p(x)是集合中元素 的共同特征，4）竖线不可省略。思考？1、 x | x=3与 y | y=3是否是同一集合？ 2、y | y=x2与（x，y）| y=x2 是否是同一集合？（二） 合作探讨1、用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程x=x的所有实数根组成的集合；（3）由120以内的所有素数组成的集合； （4）方程x-2=0的所有实数根组成的集合； （5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。2、试用描述法表示下列集合:1) 方程x-2=0的所有实数根组成的集合； 2) 所有的奇数；所有偶数；比3的倍

7、数多一的整数3)不等式x-100的解集 4)一次函数y=2x+1图象上的所有的点。 思考？请你结合具体例子，试比较用自然语言、列举法、描述法表示集合时，各自的特点和适用对象。 自己举几个集合的例子，并分别用自然语言，列举法和描述法表示出来。（三）巩固练习 1、已知A=xx=3k-1,kZ,用“”或“”符号填空:(1 ) 5 A, (2 ) 7 A , (3 ) -10 A.2、试选择适当的方法表示下列集合:1) 由小于8的所有素数组成的集合 2) 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合；3) 不等式4x-53，B=xx5,C=xx7 (6) A=x（x+2）(x+1)=0，B

8、=-1,-2例2. 写出集合a， b的所有子集，并指出哪些是它的真子集? 例3. 已知集合A=xx b , B=xx 3,若,，则求实数b的范围 ？（三）巩固练习1用适当的符号填空：（1）a a,b,c （2）0 xx=0 （3） xRx+1=0,（4）0,1 N (5) 0 xx=x （6）2,1 xx-3x+2=0 (7)已知集合A=x2x-3 3x，B=xx 2,则有： -4 B -3 A 2 B B A (8) 已知集合A= xx-1=0,则有： 1 A， -1 A ， A ， -1,1 A (9) xx是菱形 xx 是平行四边形 ；xx是等腰三角形 xx是等边三角形 2写出集合a ,

9、b , c的所有子集，并指出哪些是它的真子集?(四)个人收获与问题:知识：方法：我的问题：（五）拓展能力1.已知集合A=-1，2x-1，3，B=3, x2若，则求实数x ？2已知集合A=x2-x0, B=xax =1,若,，则求实数a的范围 ？1.1.3集合的运算通过本节学习应达到如下目标:(1)理解两个集合的交集、并集、补集的含义.(2)会求两个集合的交集、并集、补集.(3)能使用Venn图表达集合间的运算.(4)通过复习集合与集合间的关系，对照数或式的算术运算和代数运算，探究集合之间的运算.(5)使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力(6

10、)通过直观图的运用培养学生的探索精神.学习重点：集合的交、并、补运算学习难点：补集的运算.学习过程自主学习：1、试用Venn图表示集合A，B可能的关系。2、并集： 叫做A,B的并集,记作 （读作A并B）. 即AB= , 用Venn图表达如图（1） 记作 （读作A交B），即AB= 用Venn图表达如图（2） 交集: 叫做A,B的交集 3、全集: 那么称这个给定的集合为全集 (1) 4、补集： ，叫做A在U中的补集，记作 用Venn图表达如图（3） (2)（二） 合作探讨 (3) 1、求下列集合A与B的交集、并集(1) A=4,5,6,8 B=3,5,7,8 （3）(2) A= x|-1x2 B=

11、 x|1x32、新华中学开运动会，设A= x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学B= x| x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，求AB.3、设平面内直线L上点的集合为L,直线L上点的集合为L,试用集合的运算表示L, L的位置关系.4、设U=x|x是小于9的正整数, A=1,2,3, B=3,4,5,6,求CUA, CUB, AU, U(AB)5、设全集U=x|x是三角形, A=x|x是锐角三角形, B=x|x是钝角三角形, 求AB, CU (AB)（三）巩固练习 1、设A=3,5,6,8, B=4,5,7,8,求AB, AB2、 设A=x|x-4x-5=0, B=x|x=1, 求AB,

12、 AB3、已知A=x|x是等腰三角形, B=x|x是直角三角形, 求AB, AB.4. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5, B=1,3,5,7,求ACB,( CA)(CB)5、设集合A=x|2x4, B=x|3x-78-2x, 求AB, AB6、设S=x|x是平行四边形或梯形, A=x|x是平行四边形, B=x|x是菱形,C=x|x是矩形, 求CB, CB ,CA .(四)个人收获与问题知识：方法：我的问题：（五）拓展能力 1. 设集合A=x|(x-3)(x-a)=0,B=x|(x-4)(x-1)=0, 求AB, AB 2. 已知全集U= AB=xN|0x10, A(CB)=1,3,5,7,试求集合B.