银行从业资格考试个人理财计算题案例分析题等.docx

1、银行从业资格考试个人理财计算题案例分析题等银行从业资格考试个人理财计算题、案例分析题等第一节:理财计算器（一）基本功能银行从业个人贷款和个人理财科目中，系统都嵌入了“理财计算器”。首先，我们先看一下“理财计算器”操作界面（界面安排有微小差异，但是功能完全相同）。（二）手机版理财计算器 金培网结合银行从业、金融理财师的教学和考试特点，特推出移动端的理财计算工具（金培网金融计算器），将金融计算器功能融入您的手机，可以用来随时随地做理财规划，也可以用来备考相关职业资格证书，方便快捷。接下来我通过一个典型例题，给大家讲解一下基本操作： 例如：王先生的女儿今年8岁，18岁上大学，届时总的教育费用需求为1

2、0万元，王先生打算通过基金定投的方式来积累这笔教育费用，假设年投资回报率为5%，那么王先生每年末须定期定投多少？【利率（%）】：输入题目给出的年利率。一定注意要去掉%，比如上题中“年投资回报率为5%”，只输入5即可。【期数】：输入总年数。比如上题中“女儿今年8岁，18岁上大学”，总年数为10年，输入10即可。注意输入时必须先在前面的“”中点击一下，出现“”即为选中，此时才可输入。【现值】：现在的价值或某一时间段期初的价值，本题中未涉及，输入“0”即可。注意输入时也必须先在前面的“”中点击一下，出现“”即为选中，此时才可输入。【终值】：未来的价值或某一时间段期末的价值，比如上题中“届时总的教育费

3、用需求为10万元”，终值即为100000。注意输入时也必须先在前面的“”中点击一下，出现“”即为选中，此时才可输入。【每期金额】：即每年收付的等额的金额（年金）。本题中“王先生每年末须定期定投多少”，即求【每期金额】。注意要求的参数，其前面的“”不要选中。【期初】每期金额发生在期初时选中“”，比如“每年年初投资”“每年年初还款”等。【期末】每期金额发生在期末时选中“”比如“每年年末投资”“每年年末还款”等。注意：在没有特别说明期初期末的情况下，默认选择【期末】即可。 最后，我们来看一下计算的最终效果图：第二节:个人理财考试计算题类型货币时间价值的计算功能1.货币时间价值的输入顺序2.现金流量正

4、负号的决定3.货币时间价值(TVM)的计算4.期初年金与期末年金的设置5.投资回报率的计算6.债券的计算7.房贷本息摊分函数AMORT第三节:个人理财考试部分要点一、海归派购车优惠哪些购车者可免税？首先，留学回国人员也不是谁都能享受优惠政策的，记者在郑州海关了解到，尽管我国对留学回国人员购车实行相关优惠政策，但只有在国外正规大学(学院)注册学习毕(结)业或进修(包括出国进修、合作研究)期限不少于9个月，完成学业后在外停留时间不超过两年，并自入境之日起1年内向海关提出初次购买国产免税小汽车的，海关才可以批准其申请。看来，对于“海归派”可以购免税车的“定语”限制还不少，尤其是时间上得多加注意，不然

5、错过了时间，就可惜了。免税汽车可免啥税？另外，留学回国人员别想着有了该政策，就意味着可以从国外带一辆免税车回来了。记者从海关了解到，完全进口的车不在免税之列，“海归”享受该优惠政策只限于部分国产小汽车。所谓的“免税”项目，实际上指的是两方面内容：一是免除整车车价中的进口零部件关税;二是免除购车后缴纳的车辆购置附加税。尽管现在国产汽车中进口零部件的比例越来越低，但免车辆购置附加税一项，对于“海归”来说，优惠可不小，还是很具诱惑力的。首先，确定关税完税价。关税完税价买价+运费+保险费。如果申报的买价偏低或无法单独计算运保费，海关可以核定。关税关税完税价关税税率（目前为25%）消费税（关税完税价+关

6、税）消费税税率（一般为5%）增值税（关税完税价+关税+消费税）增值税税率（一般为17%）车辆购置税（关税完税价+关税+消费税）税率（一般为10%）二、按揭的计算等额本息：每月还本付息金额= 本金 x 月利率 x(1+月利率)贷款月数 / (1+月利率)还款月数 - 1每月利息=剩余本金x贷款月利率还款总利息=贷款额*贷款月数*月利率*（1+月利率）贷款月数/【（1+月利率）还款月数 - 1】-贷款额还款总额=还款月数*贷款额*月利率*（1+月利率）贷款月数/【（1+月利率）还款月数 - 1】等额本金：每月还本付息金额=(本金/还款月数)+(本金-累计已还本金)月利率每月本金=总本金/还款月数每

7、月利息=(本金-累计已还本金)月利率还款总利息=（还款月数+1）*贷款额*月利率/2还款总额=(还款月数+1)*贷款额*月利率/2+贷款额第四节:个人理财考试计算题例题1.假定年利率为12%,小王投资本金5000元,投资3年用单利和复利计算投资本金收益合计差额为( )元。A.225.68B.224.64C.6800D.7024正确答案:B解析:本题考察货币的时间价值的计算、理解和记忆。正确答案是B。单利终值=5000*(1+12%*3)=6800 复利终值=5000*(1+12%)3=7024.64,7024.64-6800=224.642.A银行人民币债券理财计划为半年期理财产品，到期一次还

8、本付息。2010年3月1日，B客户购买了10万元该理财产品，半年后到期，该产品预期年收益率为4.2%，则理财收益约为（ ）元。A.2200B.2317.26C.2117.26D.2100正确答案：D解析：本题考察理财收益公式的计算、理解和记忆。正确答案是D。理财收益=理财金额+收益率实际理财天数=1000004.2%/2=21003.某投资产品年化收益率为12%，张先生今天投入5000元，6年后他将获得多少钱？（请分别用单利和复利进行计算）【答案解析】用复利计算是：5000（1 +12% ）6 9869.11（元）。用单利计算是：5000（1+12%6）8600（元）。复利和单利计算之间的差异

9、为：9869.1186001269.11（元）。4.假定市场资产组合的风险溢价的期望值为8%，标准差为22%，如果一资产组合由25%的通用汽车公司股票(=1.10)和75%的福特公司股票(=1.25)组成，那么这一资产组合的风险溢价是()。A7.20%B8.40%C9.70%D10.80%正确答案：C解析：给定投资比例wFord、wGM，资产组合的贝塔值为：p=FordFord+GMGM=(0.751.25)+(0.251.10)=1.2125；资产组合的风险溢价：E(rp)-rf=1.21258%=9.7%。 5.无风险收益率为5%，市场期望收益率为12%的条件下：A证券的期望收益率为10%

10、，系数为1.1；B证券的期望收益率为17%，系数为1.2。则投资者可以买进()。AA证券BB证券CA证券或B证券DA证券和B证券解析 根据CAPM模型，A证券：5%+(12%-5%)1.1=12.7%，因为12.7%10%，故A证券价格被高估，应卖出；B证券：5%+(12%-5%)1.2=13.4%，因为13.4%17%，故B证券价格被低估，应买进。6.假定市场资产组合的期望收益率为17%，而零贝塔资产组合的期望收益率为8%。贝塔值为0.6的资产组合的期望收益率为()。A10.20%B11.50%C12.80%D13.40%正确答案：D解析：在零贝塔值CAPM模型中，零贝塔值资产组合代替了无风

11、险利率，因此：E(r)=8%+0.6(17%-8%)=13.4%。7.有两种股票X和Y，某投资公司的研究部门已经获得了其相关信息，如表6-6所示。假定无风险利率为5.0%。两只股票的期望收益率分别为()。A11.4%；18.5%B11.4%；21.3%C12.2%；18.5%D12.2%；21.3%正确答案：C解析：股票X的期望收益率：5%+0.8(14%-5%)=12.2%；股票Y的期望收益率：5%+1.5(14%-5%)=18.5%。8.在年利率 8%的情况下,如要想在第 5年末取得 50000元,则现在要存入( B )。(A ) 33505 (B ) 34029(C ) 34000 (D

12、 ) 35050解答:set=endn=5I %=8PV=?PMT=OFV=50000P/Y=1C/Y=19.假设零息债券在到期日的价值为 1000美元 , 偿还期为 25年 , 如果投资者要求的年收益率为 15%, 则其现值 为 ( C )。(A )102.34 (B)266.67 (C)30.38 (D)32.92解答:set=endn=25I %=15PV=?PMT=OFV=1000P/Y=1C/Y=110. ABC 银行有一笔抵押贷款业务,该抵押贷款期限为 30年,年利率为 10%,抵押金额为￥ 75,000。试求每月 付款额? (658.42)解答:set=end(题目没有说明,默认

13、为期末付款)n=360I %=10PV=75000PMT=?FV=0P/Y=12(一年内的付款的次数)C/Y=12(C/Y表示的是一年之内复利的次数,这里也可以换成其他的数字,比如复利1次、4次等,不过结果会有所不同;一般来说,对于这种贷款后每月付款的情形,我们把C/Y也设成12次,和P/Y保持一致)11.甲银行某笔抵押贷款为30年期,总额￥75,000,月付款额￥500,该笔贷款的年利率为多少?(7.02)解答:set=end(题目没有说明,默认为期末付款)n=360I%=?PV=75000PMT=-500FV=0P/Y=12(一年内的付款的次数)C/Y=12(C/Y表示的是一年之内复利的次

14、数,这里也可以换成其他的数字,比如复利1次、4次等,不过结果会有所不同;一般来说,对于这种贷款后每月付款的情形,我们把C/Y也设成12次,和P/Y保持一致)12.在IC保险公司推出的退休基金计划中,小王每月月初投入￥200。如果年利率为7.5%,月复利计息,期初付款,20年后他的帐户的余额为多少?(111,438.31)解答:set=begin(设成起初付款)n=240I%=7.5PV=0PMT=-200FV=?P/Y=12C/Y=1213.李先生计划开立一个存款账户,每个月初存入一笔余额,10年后,李先生希望账户中有￥25,000。年利率为0.5%,按季度复利计息,李先生每期应该存入多少?(

15、203.13)解答:set=begin(设成起初付款)n=120I%=0.5PV=0PMT=?FV=25000P/Y=12(一年内的付款的次数)C/Y=4(按季度复利计息)14.A公司要贷款额￥1,200,000,30年,年利率为6. 5%,计算月付款?(7,584.82)解答:set=end(题目没有说明,默认为期末付款)n=360I%=6.5PV=1200000PMT=?FV=0P/Y=12(一年内的付款的次数)C/Y=12(C/Y表示的是一年之内复利的次数,这里也可以换成其他的数字,比如复利1次、4次等,不过结果会有所不同;一般来说,对于这种贷款后每月付款的情形,我们把C/Y也设成12次

16、,和P/Y保持一致)15.(在第14题的基础上)如果首次付款在第一年的4月,计算当第一年过去后,计算还剩下多少本金没有还清?已经还了的多少本金?已经还了多少利息?(具体参见财务计算器说明书第55页)解答:还剩下1,190,022.41(BAL“balance”)元没有还;已经还了本金 9,977.58(PRN“principal”)元;已经还了利息58,285.77(INT“interest”)元。启示:如果想在一年后还清所有款项,只需将剩下1,190,022.38(BAL)元还清即可。16.某先付年金每期付款额1,000元,连续20年,年收益率5%,则期末余额为( A )。(A) 34,71

17、9.25 (B) 33,065.95(C) 31,491.38 (D)36,455.21解答:set=beginn=20I%=5PV=0PMT=-1000FV=?P/Y=1C/Y=117.某证券承诺在一年后支付100元,在2年后支付200元,在3年后支付300元。如果投资者期望的年复利回报率为14%,那么该证券现在的价格接近于( B )。(A) 404元 (B) 444元(C) 462元(D) 516元解答:100/1.14+200/1.142+300/1.143=444.11(此题考的是证券价格的确定问题,证券价格实际上就是未来每一起现金流入的折现值,在计算的时候,每一期都折现,然后加总即可

18、)18.一家银行声称给储户10%的年利率、每季度复利计息,则一笔$1,000的存款在两年后价值为( C )(A)1102.5 (B) 1215.5(C) 1218.4 (D) 1207.6解答:set=endn=2I%=10PV=-1000PMT=0FV=?P/Y=1(注意:这里的P/Y必须设为1,而不能设为其他的数)C/Y=419.王夫妇孩子现在12岁,王夫妇打算在孩子18岁送他去英国留学,英国四年大学学费现在是30万元,预计学费每年上涨6%。王夫妇想为孩子设立一个教育基金,每年年末投入一笔固定的钱直到孩子上大学为止,假定年投资收益率为7%,每年应投入多少钱?( B )(A)50,000 (

19、B) 59,491(C) 70,926 (D) 74,284解答:参见PPT中“货币时间价值在子女教育规划中的应用”20.某公司发行为期限为5年的债券,票面利率为6%,每年付息一次,面额为100元,市场同类债券的利率为5%,问此债券的价格应为多少元?( C )(A)97.65 (B) 100(C) 104.33 (D) 105.44解答:set=endn=5I%=5PV=?PMT=6FV=100P/Y=1C/Y=1(默认为按年复利计息)21.假定今年某公司支付每股股利为1.50元,预计在未来的日子里该公司的股利按每年7%的速度增长,假定必要收益率是12%,该股票的实际价值是多少?( B )(A

20、)25.3 (B) 30(C) 32.1 (D) 34.3解答:(参见教材268页,股利稳定增长模型)22.王先生今年35岁,以5万元为初始投资,希望在55岁退休时能累积80万元的退休金,则每年还须投资约( B )于年收益率8%的投资组合上。(A) 0.8万元(B) 1.24万元(C) 1.8万元(D) 2.26万元解答:set=endn=20I%=8PV=-50000PMT=?FV=800000P/Y=1C/Y=1(默认为按年复利计息)23.某人5年前办理住房按揭贷款,贷款40万,期限为20年,等额本息还款方式,利率为6%,如果没有其他住房按揭,问在其个人资产负债表中,住房按揭项约为( C

21、)(A)40万(B)30万(C)34万(D)36万解答:set=endn=20I%=6PV=400000PMT=?FV=0P/Y=1C/Y=1(默认为按年复利计息)24.5年期零息债券面值1000元,发行价格为821元。另一信用等级相同的5年期普通债券,面值1000元,票面利率6%,每年付息,则其发行价格为( B )元。(A) 857.69 (B) 1088.1(C) 1010.46 (D) 1020.46解答:(1)首先根据已知的债券,求一下必要收益率:set=endn=5I%=?PV=-821PMT=0FV=1000P/Y=1C/Y=1求得必要收益率为:4.02%(2)在根据求出的必要收益

22、率和给出的另一债券的条件,求另一债券的发行价格:首先将财务计算器恢复初始设置set=endn=5I%=4.02PV=?PMT=60FV=1000P/Y=1C/Y=125.某债券的票面价值为1000元,到期期限10年,票面利率10%,每年付息,如果到期收益率为8%,则该债券的发行价格为( B )。(A) 887.02元(B) 1134.2元(C) 877.11元(D) 1135.9元解答:set=endn=10I%=8PV=?PMT=100FV=1000P/Y=1C/Y=126.大约350年前,西方殖民者从印第安人手中买下了曼哈顿岛,花了大约价值$25的饰品。这笔钱如果按6%的年利率复利计算,今

23、天是多少钱?(约为180亿)解答:set=endn=350I%=6PV=-25PMT=0FV=?P/Y=1C/Y=127.有一项工程需10年建成。有甲、乙两种投资方案。甲方案第一年年初需投入5 000万元,以后每年年初再追加投资500万元,共需投资9500万元;乙方案是每年年初平均投入1 000万元,共需投资1亿元。假设市场利率是10% ,用复利求现值的方法比较甲、乙方案。解答:甲方案:先将第二年年初的投入看成第一年年末的投入,按照9年的后付年金折现的方法将这笔数额折现到第一年的年初。set=endn=9I%=10PV=?PMT=-500FV=0P/Y=1C/Y=1结果求出PV=2879.5,

24、这个数就是9年的后付年金折到第一年的现值。按照甲方案,这个项目的总投资为7879.5(2879.5+5000)万元。乙方案:set=beginn=10I%=10PV=?PMT=-1000FV=0P/Y=1C/Y=1结果求出PV=6759.02按照乙方案,这个项目的总投资为6759.02万元。28.西安市民赵女士一家最近购买了一套总价60万元的新房,首付20万元,贷款总额40万元,其中公积金贷款10万,期限10年,年利率4.5%,商业贷款30万,期限20年,年利率6%。(1)如果采用等额本息方式还款,公积金贷款部分每月还款额为多少元;商业贷款部分每月还款额为多少元。(2)若30万元商业贷款采用等

25、额本金方式还款,利息总额为多少元。第一月还款额为多少元。(3)若赵女士选用了等额本息还款法。8年后,赵女士有一笔15万元的偶然收入,她计划用这笔钱来提前归还部分商业贷款,提前还贷后,希望每月还款额不变,但缩短还款期限。办理完手续后,距还清贷款还有多少个月。(不考虑公积金贷款)如果赵女士提前偿还15万元后,希望维持原还款期限,则经计算后,新的每月还款额为多少元。解答:(1)先看公积金贷款:根据题目“公积金贷款10万,期限10年,年利率4.5%”set=endn=120I%=4.5PV=100000PMT=?FV=0P/Y=12C/Y=12经计算,PMT=-1036.38, 公积金贷款的每月还款额

26、为1036.38元。再看商业贷款,根据题目“商业贷款30万,期限20年,年利率6%”。set=endn=240I%=6PV=300000PMT=?FV=0P/Y=12C/Y=12经计算,PMT=-2149.29, 商业贷款的每月还款额为2149.29元。同时,根据计算结果和已付变量值可以求出8年后还有220248.27元未还(要使用财务计算器的“AMRT”键,设PM1=1,PM2=96,求BAL? 具体参见财务计算器说明书第55页)(2)根据题目“商业贷款30万,期限20年,年利率6%”,用等额本金计算方法如下:每月还的本金为300000/240=1250元。从后往前看:最后1个月所还的本金为

27、1250元,利息为12506%/12=6.25元;倒数第2个月所还的利息为12506%/122;倒数第3个月所还的利息为12506%/123;倒数第240个月所还的利息为12506%/123;将所有的利息加总,即为:12506%/12(1+2+3+240)=180750元(3)在第一步的计算中,附带着求出了八年后还剩220248.27元的本金没有还。若提前还款150000元,则还剩70248.27元没还。若提前还贷后,希望每月还款额不变,即每月还款2149.29元(第一步的计算结果),则还剩下期限的求法如下:set=endn=?I%=6PV=70248.27PMT=-2149.29FV=0P/

28、Y=12C/Y=12经计算,n=35.78月。提前还贷后,希望每月还款额不变,距还清贷款还有35.78个月。如果赵女士提前偿还15万元后,希望维持原还款期限,则还有144个月。每月还款额的计算方法如下:set=endn=144I%=6PV=70248.27PMT=?FV=0P/Y=12C/Y=12经计算,PMT=-685.52。如果希望维持原还款期限,则新的每月还款额为685.52元。29.某公司债券面值100元,票面利率为8%,每年付息,到期期限10年.如果投资者要求的收益率为7%,那么该债券发行方式为( B )。(A)折价发行(B)溢价发行(C)平价发行(D)条件不足,无法确定解答:见课本

29、282页最后一段。30.企业职员周先生今年40岁,打算60岁退休,考虑到通货膨胀,退休后每年生活费需要10万元,预计可以活到80岁。周先生今年拿出10万元作为退休基金的启动资金,并打算每年年末投入一笔等额的资金。周先生在退休前采取较为积极的投资策略,预期年收益率能达到9%,退休后采取较为保守的投资策略,预期年收益率为4%。(1)周先生60岁时退休基金须达到的规模为多少元。(2)10万元的启动资金到周先生60岁时增长为多少元。(3)根据周先生对退休基金的需要,除了启动资金10万元外,退休基金缺口为多少元。(4)为了完成退休规划,现在每年要投入多少元。解答:(1)计算周先生60岁时退休基金须达到的

30、规模:set=endn=20I%=4PV=?PMT=-100000FV=0P/Y=1C/Y=1经计算PV=1359032.63,周先生60岁时退休基金须达到的规模为1359032.63元。(2)10万元的启动资金到周先生60岁时增长为多少元:set=endn=20I%=9PV=-100000PMT=0FV=?P/Y=1C/Y=1经计算FV=560441.08,10万元的启动资金到周先生60岁时增长为560441.08元。(3)根据周先生对退休基金的需要,除了启动资金10万元外,退休基金缺口为多少元:退休基金缺口=1359032.63-560441.08=798591.55元。(4)为了完成退休规划,现在每年要投入多少元:set=endn=20I%=9PV=0PMT=?FV=798591.55