银行从业资格考试个人理财计算题案例分析题等.docx

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银行从业资格考试个人理财计算题案例分析题等

银行从业资格考试个人理财计算题、案例分析题等

第一节:

理财计算器

（一）基本功能

银行从业《个人贷款》和《个人理财》科目中，系统都嵌入了“理财计算器”。

首先，我们先看一下“理财计算器”操作界面（界面安排有微小差异，但是功能完全相同）。

（二）手机版理财计算器

金培网结合银行从业、金融理财师的教学和考试特点，特推出移动端的理财计算工具（金培网金融计算器），将金融计算器功能融入您的手机，可以用来随时随地做理财规划，也可以用来备考相关职业资格证书，方便快捷。

接下来我通过一个典型例题，给大家讲解一下基本操作：

例如：

王先生的女儿今年8岁，18岁上大学，届时总的教育费用需求为10万元，王先生打算通过基金定投的方式来积累这笔教育费用，假设年投资回报率为5%，那么王先生每年末须定期定投多少？

【利率（%）】：

输入题目给出的年利率。

一定注意要去掉%，比如上题中“年投资回报率为5%”，只输入5即可。

【期数】：

输入总年数。

比如上题中“女儿今年8岁，18岁上大学”，总年数为10年，输入10即可。

注意输入时必须先在前面的“□”中点击一下，出现“√”即为选中，此时才可输入。

【现值】：

现在的价值或某一时间段期初的价值，本题中未涉及，输入“0”即可。

注意输入时也必须先在前面的“□”中点击一下，出现“√”即为选中，此时才可输入。

【终值】：

未来的价值或某一时间段期末的价值，比如上题中“届时总的教育费用需求为10万元”，终值即为100000。

注意输入时也必须先在前面的“□”中点击一下，出现“√”即为选中，此时才可输入。

【每期金额】：

即每年收付的等额的金额（年金）。

本题中“王先生每年末须定期定投多少”，即求【每期金额】。

注意要求的参数，其前面的“□”不要选中。

【期初】每期金额发生在期初时选中“⊙”，比如“每年年初投资”“每年年初还款”等。

【期末】每期金额发生在期末时选中“⊙”比如“每年年末投资”“每年年末还款”等。

注意：

在没有特别说明期初期末的情况下，默认选择【期末】即可。

最后，我们来看一下计算的最终效果图：

第二节:

个人理财考试计算题类型

货币时间价值的计算功能

1.货币时间价值的输入顺序

2.现金流量正负号的决定

3.货币时间价值（TVM）的计算

4.期初年金与期末年金的设置

5.投资回报率的计算

6.债券的计算

7.房贷本息摊分函数AMORT

第三节:

个人理财考试部分要点

一、海归派购车优惠

 哪些购车者可免税？

首先，留学回国人员也不是谁都能享受优惠政策的，记者在郑州海关了解到，尽管我国对留学回国人员购车实行相关优惠政策，但只有在国外正规大学（学院）注册学习毕（结）业或进修（包括出国进修、合作研究）期限不少于9个月，完成学业后在外停留时间不超过两年，并自入境之日起1年内向海关提出初次购买国产免税小汽车的，海关才可以批准其申请。

看来，对于“海归派”可以购免税车的“定语”限制还不少，尤其是时间上得多加注意，不然错过了时间，就可惜了。

免税汽车可免啥税？

另外，留学回国人员别想着有了该政策，就意味着可以从国外带一辆免税车回来了。

记者从海关了解到，完全进口的车不在免税之列，“海归”享受该优惠政策只限于部分国产小汽车。

所谓的“免税”项目，实际上指的是两方面内容：

一是免除整车车价中的进口零部件关税;二是免除购车后缴纳的车辆购置附加税。

尽管现在国产汽车中进口零部件的比例越来越低，但免车辆购置附加税一项，对于“海归”来说，优惠可不小，还是很具诱惑力的。

首先，确定关税完税价。

关税完税价＝买价+运费+保险费。

如果申报的买价偏低或无法单独计算运保费，海关可以核定。

关税＝关税完税价×关税税率（目前为25%）

消费税＝（关税完税价+关税）×消费税税率（一般为5%）

增值税＝（关税完税价+关税+消费税）×增值税税率（一般为17%）

车辆购置税＝（关税完税价+关税+消费税）×税率（一般为10%）

二、按揭的计算

等额本息：

每月还本付息金额=[本金x月利率x（1+月利率）贷款月数]/[（1+月利率）还款月数-1]

　　每月利息=剩余本金x贷款月利率

　　还款总利息=贷款额*贷款月数*月利率*（1+月利率）贷款月数/【（1+月利率）还款月数-1】-贷款额

　　还款总额=还款月数*贷款额*月利率*（1+月利率）贷款月数/【（1+月利率）还款月数-1】

等额本金：

　　每月还本付息金额=（本金/还款月数）+（本金-累计已还本金）×月利率

　　每月本金=总本金/还款月数

　　每月利息=（本金-累计已还本金）×月利率

　　还款总利息=（还款月数+1）*贷款额*月利率/2

还款总额=（还款月数+1）*贷款额*月利率/2+贷款额

第四节:

个人理财考试计算题例题

1.假定年利率为12%,小王投资本金5000元,投资3年用单利和复利计算投资本金收益合计差额为（）元。

A.225.68

B.224.64

C.6800

D.7024

正确答案:

B

解析:

本题考察货币的时间价值的计算、理解和记忆。

正确答案是B。

单利终值=5000*（1+12%*3）=6800复利终值

=5000*（1+12%）^3=7024.64,7024.64-6800=224.64

2.A银行人民币债券理财计划为半年期理财产品，到期一次还本付息。

2010年3月1日，B客户购买了10万元该理财产品，半年后到期，该产品预期年收益率为4.2%，则理财收益约为（）元。

A.2200

B.2317.26

C.2117.26

D.2100

正确答案：

D

解析：

本题考察理财收益公式的计算、理解和记忆。

正确答案是D。

理财收益=理财金额+收益率×实际理财天数=100000×4.2%/2=2100

3.某投资产品年化收益率为12%，张先生今天投入5000元，6年后他将获得多少钱？

（请分别用单利和复利进行计算）

【答案解析】用复利计算是：

5000×（1+12%）6＝9869.11（元）。

用单利计算是：

5000×（1+12%×6）＝8600（元）。

复利和单利计算之间的差异为：

9869.11－8600＝1269.11（元）。

4.假定市场资产组合的风险溢价的期望值为8%，标准差为22%，如果一资产组合由25%的通用汽车公司股票（β=1.10）和75%的福特公司股票（β=1.25）组成，那么这一资产组合的风险溢价是（）。

A．7.20%

B．8.40%

C．9.70%

D．10.80%

正确答案：

C

解析：

给定投资比例wFord、wGM，资产组合的贝塔值为：

βp=ωFordβFord+ωGMβGM=（0.75×1.25）+（0.25×1.10）=1.2125；资产组合的风险溢价：

E（rp）-rf=1.2125×8%=9.7%。

5.无风险收益率为5%，市场期望收益率为12%的条件下：

A证券的期望收益率为10%，β系数为1.1；B证券的期望收益率为17%，β系数为1.2。

则投资者可以买进（）。

A．A证券

B．B证券

C．A证券或B证券

D．A证券和B证券

[解析]根据CAPM模型，A证券：

5%+（12%-5%）×1.1=12.7%，因为12.7%＞10%，故A证券价格被高估，应卖出；B证券：

5%+（12%-5%）×1.2=13.4%，因为13.4%＜17%，故B证券价格被低估，应买进。

6.假定市场资产组合的期望收益率为17%，而零贝塔资产组合的期望收益率为8%。

贝塔值为0.6的资产组合的期望收益率为（）。

A．10.20%

B．11.50%

C．12.80%

D．13.40%

正确答案：

D

解析：

在零贝塔值CAPM模型中，零贝塔值资产组合代替了无风险利率，因此：

E（r）=8%+0.6×（17%-8%）=13.4%。

7.有两种股票X和Y，某投资公司的研究部门已经获得了其相关信息，如表6-6所示。

假定无风险利率为5.0%。

两只股票的期望收益率分别为（）。

A．11.4%；18.5%

B．11.4%；21.3%

C．12.2%；18.5%

D．12.2%；21.3%

正确答案：

C

解析：

股票X的期望收益率：

5%+0.8×（14%-5%）=12.2%；股票Y的期望收益率：

5%+1.5×（14%-5%）=18.5%。

8.在年利率8%的情况下,如要想在第5年末取得50000元,则现在要存入（B）。

（A）33505（B）34029

（C）34000（D）35050

解答:

set=end

n=5

I%=8

PV=?

PMT=O

FV=50000

P/Y=1

C/Y=1

9.假设零息债券在到期日的价值为1000美元,偿还期为25年,如果投资者要求的年收益率为15%,则其现值为（C）。

（A）102.34（B）266.67（C）30.38（D）32.92

解答:

set=end

n=25

I%=15

PV=?

PMT=O

FV=1000

P/Y=1

C/Y=1

10.ABC银行有一笔抵押贷款业务,该抵押贷款期限为30年,年利率为10%,抵押金额为￥75,000。

试求每月付款额?

（658.42）

解答:

set=end（题目没有说明,默认为期末付款）

n=360

I%=10

PV=75000

PMT=?

FV=0

P/Y=12（一年内的付款的次数）

C/Y=12（C/Y表示的是一年之内复利的次数,这里也可以换成其他的数字,比如复利1次、4次等,不过结果会有所不同;一般来说,对于这种贷款后每月付款的情形,我们把C/Y也设成12次,和P/Y保持一致）

11.甲银行某笔抵押贷款为30年期,总额￥75,000,月付款额￥500,该笔贷款的年利率为多少?

（7.02）解答:

set=end（题目没有说明,默认为期末付款）

n=360

I%=?

PV=75000

PMT=-500

FV=0

P/Y=12（一年内的付款的次数）

C/Y=12（C/Y表示的是一年之内复利的次数,这里也可以换成其他的数字,比如复利1次、4次等,不过结果会有所不同;一般来说,对于这种贷款后每月付款的情形,我们把C/Y也设成12次,和P/Y保持一致）

12.在IC保险公司推出的退休基金计划中,小王每月月初投入￥200。

如果年利率为7.5%,月复利计息,期初付款,20年后他的帐户的余额为多少?

（111,438.31）

解答:

set=begin（设成起初付款）

n=240

I%=7.5

PV=0

PMT=-200

FV=?

P/Y=12

C/Y=12

13.李先生计划开立一个存款账户,每个月初存入一笔余额,10年后,李先生希望账户中有￥25,000。

年利率为0.5%,按季度复利计息,李先生每期应该存入多少?

（203.13）

解答:

set=begin（设成起初付款）

n=120

I%=0.5

PV=0

PMT=?

FV=25000

P/Y=12（一年内的付款的次数）

C/Y=4（按季度复利计息）

14.A公司要贷款额￥1,200,000,30年,年利率为6.5%,计算月付款?

（7,584.82）

解答:

set=end（题目没有说明,默认为期末付款）

n=360

I%=6.5

PV=1200000

PMT=?

FV=0

P/Y=12（一年内的付款的次数）

C/Y=12（C/Y表示的是一年之内复利的次数,这里也可以换成其他的数字,比如复利1次、4次等,不过结果会有所不同;一般来说,对于这种贷款后每月付款的情形,我们把C/Y也设成12次,和P/Y保持一致）

15.（在第14题的基础上）如果首次付款在第一年的4月,计算当第一年过去后,计算还剩下多少本金没有还清?

已经还了的多少本金?

已经还了多少利息?

（具体参见财务计算器说明书第55页）

解答:

还剩下1,190,022.41（BAL“balance”）元没有还;

已经还了本金9,977.58（∑PRN“principal”）元;

已经还了利息58,285.77（∑INT“interest”）元。

启示:

如果想在一年后还清所有款项,只需将剩下1,190,022.38（BAL）元还清即可。

16.某先付年金每期付款额1,000元,连续20年,年收益率5%,则期末余额为（A）。

（A）34,719.25（B）33,065.95

（C）31,491.38（D）36,455.21

解答:

set=begin

n=20

I%=5

PV=0

PMT=-1000

FV=?

P/Y=1

C/Y=1

17.某证券承诺在一年后支付100元,在2年后支付200元,在3年后支付300元。

如果投资者期望的年复利回报率为14%,那么该证券现在的价格接近于（B）。

（A）404元（B）444元

（C）462元（D）516元

解答:

100/1.14+200/1.142+300/1.143=444.11

（此题考的是证券价格的确定问题,证券价格实际上就是未来每一起现金流入的折现值,在计算的时候,每一期都折现,然后加总即可）

18.一家银行声称给储户10%的年利率、每季度复利计息,则一笔$1,000的存款在两年后价值为（C）

（A）1102.5（B）1215.5

（C）1218.4（D）1207.6

解答:

set=end

n=2

I%=10

PV=-1000

PMT=0

FV=?

P/Y=1（注意:

这里的P/Y必须设为1,而不能设为其他的数）

C/Y=4

19.王夫妇孩子现在12岁,王夫妇打算在孩子18岁送他去英国留学,英国四年大学学费现在是30万元,预计学费每年上涨6%。

王夫妇想为孩子设立一个教育基金,每年年末投入一笔固定的钱直到孩子上大学为止,假定年投资收益率为7%,每年应投入多少钱?

（B）

（A）50,000（B）59,491

（C）70,926（D）74,284

解答:

参见PPT中“货币时间价值在子女教育规划中的应用”

20.某公司发行为期限为5年的债券,票面利率为6%,每年付息一次,面额为100元,市场同类债券的利率为5%,问此债券的价格应为多少元?

（C）

（A）97.65（B）100

（C）104.33（D）105.44

解答:

set=end

n=5

I%=5

PV=?

PMT=6

FV=100

P/Y=1

C/Y=1（默认为按年复利计息）

21.假定今年某公司支付每股股利为1.50元,预计在未来的日子里该公司的股利按每年7%的速度增长,假定必要收益率是12%,该股票的实际价值是多少?

（B）

（A）25.3（B）30

（C）32.1（D）34.3

解答:

（参见教材268页,股利稳定增长模型）

22.王先生今年35岁,以5万元为初始投资,希望在55岁退休时能累积80万元的退休金,则每年还须投资约（B）于年收益率8%的投资组合上。

（A）0.8万元（B）1.24万元

（C）1.8万元（D）2.26万元

解答:

set=end

n=20

I%=8

PV=-50000

PMT=?

FV=800000

P/Y=1

C/Y=1（默认为按年复利计息）

23.某人5年前办理住房按揭贷款,贷款40万,期限为20年,等额本息还款方式,利率为6%,如果没有其他住房按揭,问在其个人资产负债表中,住房按揭项约为（C）

（A）40万

（B）30万

（C）34万

（D）36万

解答:

set=end

n=20

I%=6

PV=400000

PMT=?

FV=0

P/Y=1

C/Y=1（默认为按年复利计息）

24.5年期零息债券面值1000元,发行价格为821元。

另一信用等级相同的5年期普通债券,面值1000元,票面利率6%,每年付息,则其发行价格为（B）元。

（A）857.69（B）1088.1

（C）1010.46（D）1020.46

解答:

（1）首先根据已知的债券,求一下必要收益率:

set=end

n=5

I%=?

PV=-821

PMT=0

FV=1000

P/Y=1

C/Y=1

求得必要收益率为:

4.02%

（2）在根据求出的必要收益率和给出的另一债券的条件,求另一债券的发行价格:

首先将财务计算器恢复初始设置

set=end

n=5

I%=4.02

PV=?

PMT=60

FV=1000

P/Y=1

C/Y=1

25.某债券的票面价值为1000元,到期期限10年,票面利率10%,每年付息,如果到期收益率为8%,则该债券的发行价格为（B）。

（A）887.02元（B）1134.2元

（C）877.11元（D）1135.9元

解答:

set=end

n=10

I%=8

PV=?

PMT=100

FV=1000

P/Y=1

C/Y=1

26.大约350年前,西方殖民者从印第安人手中买下了曼哈顿岛,花了大约价值$25的饰品。

这笔钱如果按6%的年利率复利计算,今天是多少钱?

（约为180亿）

解答:

set=end

n=350

I%=6

PV=-25

PMT=0

FV=?

P/Y=1

C/Y=1

27.有一项工程需10年建成。

有甲、乙两种投资方案。

甲方案第一年年初需投入5000万元,以后每年年初再追加投资500万元,共需投资9500万元;乙方案是每年年初平均投入1000万元,共需投资1亿元。

假设市场利率是10%,用复利求现值的方法比较甲、乙方案。

解答:

甲方案:

先将第二年年初的投入看成第一年年末的投入,按照9年的后付年金折现的方法将这笔数额折现到第一年的年初。

set==end

n=9

I%=10

PV=?

PMT=-500

FV=0

P/Y=1

C/Y=1

结果求出PV=2879.5,这个数就是9年的后付年金折到第一年的现值。

按照甲方案,这个项目的总投资为7879.5（2879.5+5000）万元。

乙方案:

set=begin

n=10

I%=10

PV=?

PMT=-1000

FV=0

P/Y=1

C/Y=1

结果求出PV=6759.02

按照乙方案,这个项目的总投资为6759.02万元。

28.西安市民赵女士一家最近购买了一套总价60万元的新房,首付20万元,贷款总额40万元,其中公积金贷款10万,期限10年,年利率4.5%,商业贷款30万,期限20年,年利率6%。

（1）如果采用等额本息方式还款,公积金贷款部分每月还款额为多少元;商业贷款部分每月还款额为多少元。

（2）若30万元商业贷款采用等额本金方式还款,利息总额为多少元。

第一月还款额为多少元。

（3）若赵女士选用了等额本息还款法。

8年后,赵女士有一笔15万元的偶然收入,她计划用这笔钱来提前归还部分商业贷款,提前还贷后,希望每月还款额不变,但缩短还款期限。

办理完手续后,距还清贷款还有多少个月。

（不考虑公积金贷款）如果赵女士提前偿还15万元后,希望维持原还款期限,则经计算后,新的每月还款额为多少元。

解答:

（1）先看公积金贷款:

根据题目“公积金贷款10万,期限10年,年利率4.5%”

set=end

n=120

I%=4.5

PV=100000

PMT=?

FV=0

P/Y=12

C/Y=12

经计算,PMT=-1036.38,公积金贷款的每月还款额为1036.38元。

再看商业贷款,根据题目“商业贷款30万,期限20年,年利率6%”。

set=end

n=240

I%=6

PV=300000

PMT=?

FV=0

P/Y=12

C/Y=12

经计算,PMT=-2149.29,商业贷款的每月还款额为2149.29元。

同时,根据计算结果和已付变量值可以求出8年后还有220248.27元未还（要使用财务计算器的“AMRT”键,设PM1=1,PM2=96,求BAL?

具体参见财务计算器说明书第55页）

（2）根据题目“商业贷款30万,期限20年,年利率6%”,用等额本金计算方法如下:

每月还的本金为300000/240=1250元。

从后往前看:

最后1个月所还的本金为1250元,利息为1250×6%/12=6.25元;

倒数第2个月所还的利息为1250×6%/12×2;

倒数第3个月所还的利息为1250×6%/12×3;

……

倒数第240个月所还的利息为1250×6%/12×3;

将所有的利息加总,即为:

1250×6%/12×（1+2+3+……+240）=180750元

（3）在第一步的计算中,附带着求出了八年后还剩220248.27元的本金没有还。

若提前还款150000元,则还剩70248.27元没还。

若提前还贷后,希望每月还款额不变,即每月还款2149.29元（第一步的计算结果）,则还剩下期限的求法如下:

set=end

n=?

I%=6

PV=70248.27

PMT=-2149.29

FV=0

P/Y=12

C/Y=12

经计算,n=35.78月。

提前还贷后,希望每月还款额不变,距还清贷款还有35.78个月。

如果赵女士提前偿还15万元后,希望维持原还款期限,则还有144个月。

每月还款额的计算方法如下:

set=end

n=144

I%=6

PV=70248.27

PMT=?

FV=0

P/Y=12

C/Y=12

经计算,PMT=-685.52。

如果希望维持原还款期限,则新的每月还款额为685.52元。

29.某公司债券面值100元,票面利率为8%,每年付息,到期期限10年.如果投资者要求的收益率为7%,那么该债券发行方式为（B）。

（A）折价发行（B）溢价发行

（C）平价发行（D）条件不足,无法确定

解答:

见课本282页最后一段。

30.企业职员周先生今年40岁,打算60岁退休,考虑到通货膨胀,退休后每年生活费需要10万元,预计可以活到80岁。

周先生今年拿出10万元作为退休基金的启动资金,并打算每年年末投入一笔等额的资金。

周先生在退休前采取较为积极的投资策略,预期年收益率能达到9%,退休后采取较为保守的投资策略,预期年收益率为4%。

（1）周先生60岁时退休基金须达到的规模为多少元。

（2）10万元的启动资金到周先生60岁时增长为多少元。

（3）根据周先生对退休基金的需要,除了启动资金10万元外,退休基金缺口为多少元。

（4）为了完成退休规划,现在每年要投入多少元。

解答:

（1）计算周先生60岁时退休基金须达到的规模:

set=end

n=20

I%=4

PV=?

PMT=-100000

FV=0

P/Y=1

C/Y=1

经计算PV=1359032.63,周先生60岁时退休基金须达到的规模为1359032.63元。

（2）10万元的启动资金到周先生60岁时增长为多少元:

set=end

n=20

I%=9

PV=-100000

PMT=0

FV=?

P/Y=1

C/Y=1

经计算FV=560441.08,10万元的启动资金到周先生60岁时增长为560441.08元。

（3）根据周先生对退休基金的需要,除了启动资金10万元外,退休基金缺口为多少元:

退休基金缺口=1359032.63-560441.08=798591.55元。

（4）为了完成退休规划,现在每年要投入多少元:

set=end

n=20

I%=9

PV=0

PMT=?

FV=798591.55