14.2.2完全平方公式(第2课时)教学PPT.ppt

1、第十四章整式的乘法与因式分解,八年级数学人教版上册,14.2.2完全平方公式（第2课时）,授课人：XXXX,复习：一般地,我们有即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.,一、新课引入,添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.,a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c.,反过来，就得到添括号法则：a+b+c=a+(b+c);a-b-c=a-(b+c).,二、新课讲解,在等号右边的括号

2、内填上适当的项:(1)a+b-c=a+();(2)a b c=a();(3)a-b+c=a();(4)a+b+c=a-().,b-c,b+c,b-c,-b-c,二、新课讲解,例 运用乘法公式计算:（1）(x+2y-3)(x-2y+3);（2）(a+b+c)2.,解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=x+(2y 3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.,(2)(a+b+c)2=(a+b)+c 2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.,二、新课讲解,

3、归纳总结(1)对于三项或三项以上的，如果具备乘法公式的特点，仍然可以用平方差公式或完全平方公式，只要把其中的某两项或更多项当作一项即可利用公式(2)在此变形过程中要运用加法交换律和结合律，正确添加括号是关键，我们常常把相同的项作为“a”，互为相反数的项作为“b”，只要确定好a和b两项，就可套用公式计算,二、新课讲解,添括号法则：添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.,今天我们学了什么呀？,三、归纳小结,解析 利用公式对每一个因式进行化简，再判断能否应用公式运算把原式化为最简式，最后代入求值,四、强化训练,归纳总结 对于整式的化简求值问题应注意：(1)运用公式时，括号前是负号的去括号时要注意变号；(2)结果中有同类项的一定要合并同类项,四、强化训练,从一块直径为(ab)的圆形钢板中，挖去直径分别为a与b的两个圆，请你求出剩下钢板的面积,四、强化训练,五、布置作业,习题14.2,本课结束,