华师版23.3.3相似三角形性质.ppt..ppt

1、相似三角形的性质,相似三角形的判定方法：,通过定义（三边对应成比例，三角相等）,相似三角形判定的预备定理,三边对应成比例，两三角形相似,两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似,两角对应相等，两三角形相似,两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比 例，两直角三角形相似,本节我们学习相似三角形的性质，即是在两个三角形相似的前提下，可以得出那些结论,相似三角形的性质,边：对应边成比例,相似比=对应边长度的比值=,如右图，A B C ABC,相似三角形对应边上的高有什么关系呢？,归纳：相似三角形对应边上的高之比等于相似比。,A D C ADC,(2)如右图两个相似三角形相似比为k，则对应边上的高有什么关

2、系呢？_说说你判断的理由是什么？_,归纳：相似三角形对应边上的中线比等于相似比。,相似三角形对应边上的中线 有什么关系呢？,A E C AEC,(2)如右图两个相似三角形相似比为k，则对应边上的中线的比是多少呢？说说你判断的理由是什么？_,相似三角形对应角的角平分线有什么关系呢？,归纳：相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比。,(2)如右图两个相似三角形相似比为k，则对应角的角平分线比是多少？说说你判断的理由是什么？_,A F C AFC,相似三角形的周长有什么关系呢？,归纳：相似三角形的周长比等于相似比。,右图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似,（2）与（1）

3、的相似比_，（2）与（1）的周长比_;（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的周长比_.,2:1,2:1,3:1,3:1,从上面可以看出当相似比k时，周长比_,k,如果ABCABC，相似比为k,那么,于是,所以,归纳：相似三角形周长的比等于相似比。,证明如下：,相似三角形的面积有什么关系呢？,2:1,归纳：相似三角形的面积比等于相似比的平方。,右图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似,（2）与（1）的相似比_，（2）与（1）的面积比_;（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的面积比_.,4:1,3:1,9:1,从上面可以看出当相似比k时，面积比_,k2,已知：A

4、BCABC，且相似比为k，AD、AD分别是ABC、ABC对应边BC、BC上的高，求证：,证明ABCABC，,，,，,证明,对比：三角形全等与相似的性质,相等,相等,相等,相等,相等,相等,成比例,对应的三条重要线段的比等于,面积的比等于,周长的比等于,1、把 一个三角形变成和它相似的三角形，则如果边长扩大为原来的100倍，那么面积扩大为原来的_倍；如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_倍。,10000,10,2、已知ABCABC，AC:A C=4:3。（1）若ABC的周长为24cm，则ABC的周长为 cm；（2）若ABC的面积为32 cm2，则ABC的面积为 cm2。,18,18,3.如图,ABC的面积是25，,DE BC，ADE的面积是9，则AD与DB的比值为。,6、如图，已知DEBC，BD=3AD，SABC=48，求：ADE的面积。,BACK,解：因为DEBC,所以ADE=ABC,AED=ACB,所以A DE ABC,又因为BD=3AD,可得相似比k=AD:AB=1:2,所以SADE=1/4 SABC=12,分析：本题考查相似三角形性质的应用解答本题需要设出所求 矩形零件的某一边长，然后借助AEHABC求解,对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 周长的比,相似三角形,都等于相似比.,面积的比等于相似比的平方,相似三角形的性质,