华师版23.3.3相似三角形性质.ppt..ppt

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相似三角形的性质,相似三角形的判定方法：

通过定义（三边对应成比例，三角相等）,相似三角形判定的预备定理,三边对应成比例，两三角形相似,两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似,两角对应相等，两三角形相似,两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似,本节我们学习相似三角形的性质，即是在两个三角形相似的前提下，可以得出那些结论,相似三角形的性质,边：

对应边成比例,相似比=对应边长度的比值=,如右图，ABCABC,相似三角形对应边上的高有什么关系呢？

归纳：

相似三角形对应边上的高之比等于相似比。

ADCADC,

（2）如右图两个相似三角形相似比为k，则对应边上的高有什么关系呢？

_说说你判断的理由是什么？

_,归纳：

相似三角形对应边上的中线比等于相似比。

相似三角形对应边上的中线有什么关系呢？

AECAEC,

（2）如右图两个相似三角形相似比为k，则对应边上的中线的比是多少呢？

说说你判断的理由是什么？

_,相似三角形对应角的角平分线有什么关系呢？

归纳：

相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比。

（2）如右图两个相似三角形相似比为k，则对应角的角平分线比是多少？

说说你判断的理由是什么？

_,AFCAFC,相似三角形的周长有什么关系呢？

归纳：

相似三角形的周长比等于相似比。

右图

（1）

（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似,

（2）与

（1）的相似比_，

（2）与

（1）的周长比_;（3）与

（1）的相似比_，（3）与

（1）的周长比_.,2:

1,2:

1,3:

1,3:

1,从上面可以看出当相似比k时，周长比_,k,如果ABCABC，相似比为k,那么,于是,所以,归纳：

相似三角形周长的比等于相似比。

证明如下：

相似三角形的面积有什么关系呢？

2:

1,归纳：

相似三角形的面积比等于相似比的平方。

右图

（1）

（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似,

（2）与

（1）的相似比_，

（2）与

（1）的面积比_;（3）与

（1）的相似比_，（3）与

（1）的面积比_.,4:

1,3:

1,9:

1,从上面可以看出当相似比k时，面积比_,k2,已知：

ABCABC，且相似比为k，AD、AD分别是ABC、ABC对应边BC、BC上的高，求证：

证明ABCABC，,，,，,证明,对比：

三角形全等与相似的性质,相等,相等,相等,相等,相等,相等,成比例,对应的三条重要线段的比等于,面积的比等于,周长的比等于,1、把一个三角形变成和它相似的三角形，则如果边长扩大为原来的100倍，那么面积扩大为原来的_倍；如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_倍。

10000,10,2、已知ABCABC，AC:

AC=4:

3。

（1）若ABC的周长为24cm，则ABC的周长为cm；

（2）若ABC的面积为32cm2，则ABC的面积为cm2。

18,18,3.如图,ABC的面积是25，,DEBC，ADE的面积是9，则AD与DB的比值为。

6、如图，已知DEBC，BD=3AD，SABC=48，求：

ADE的面积。

BACK,解：

因为DEBC,所以ADE=ABC,AED=ACB,所以ADEABC,又因为BD=3AD,可得相似比k=AD:

AB=1:

2,所以SADE=1/4SABC=12,分析：

本题考查相似三角形性质的应用解答本题需要设出所求矩形零件的某一边长，然后借助AEHABC求解,对应高的比对应中线的比对应角平分线的比周长的比,相似三角形,都等于相似比.,面积的比等于相似比的平方,相似三角形的性质,