九年级学情检测数学试题.docx

1、九年级学情检测数学试题2019-2020年九年级12月学情检测数学试题一 、选择题.(本大题共8小题，每小题3分，计24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的序号填写在答题纸相对应的位置上。 )1若式子 在实数范围内有意义，则的取值范围是（）Ax 2 Dx 2 2一元二次方程x2 x1=0 的根的情况为（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根3若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是（） A.点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D.不能确定4某商品原价是400元，连续两次降价后的价格为

2、289元，则平均每次降价的百分率为（ ） A、 20% B、 15% C、 115% D、 17%5下列说法不正确的是（）A、对角线互相垂直的矩形是正方形 ； B、对角线相等的菱形是正方形第6题图C、有一个角是直角的平行四边形是正方形； D、一组邻边相等的矩形是正方形6如图，O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（）A3 个 B4个 C5个 D6个7将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（） A B C D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）9数据：1、3、4

3、、7、2的极差是 。10若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 。11若最简二次根式与是同类二次根式，则m= .12若函数y(m2)是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为 。13对于函数下列说法：当x取任何实数时，y的值总是正的；x的值增大，y的值也增大；y随x的增大而减小；图象关于y轴对称.其中正确的是 .14如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN若MFAD，FNDC， 则B 15关于x的一元二次方程（a1）x2x+a2l=0的一个根是0.则a的值为 。16如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四

4、边形ABCD满足 条件（填线段相等）时，四边形EFGH是菱形三、解答题：(本大题共10小题,计96分。)19计算或化简（本题共2小题，每小题5分，计10分.）+(1)2013 + （a0，b0）20解方程：（本题共2小题，每小题5分，计10分.） 错误！未找到引用源。（配方法）. 错误！未找到引用源。（第21题）21（本题满分8分）如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CEBF，连接BE、CF (1)求证：BDFCDE； (2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形22（本题满分8分）已知抛物线yax2(a0)与直线y 2x3相交于点A(1，b)求：(1)a、b

5、的值 (2)另一个交点B的坐标23（本题满分8分）省射击队为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙两名运动员六次测试成绩的方差； （3）假如你是教练员，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由24（本题满分8分）如图，AB是O的切线，A为切点，AC是O的弦，过0作于OHAC于点H若OH=3，AB=12，BO=13求：（1）O的半径； （2）AC的值25（本题满分10分）如图，

6、在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C（1）请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：C _（6，2）、D _；（2，0）D的半径为 2 5（结果保留根号）；若E（7，0），试判断直线EC与D的位置关系并说明你的理由26（本题满分10分）某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件针对这种小

7、家电的销售情况，请回答以下问题：（1）填空：当销售单价定为60元时，月销售量为 ，月销售利润为 ；（2）设销售单价定为x元（x50），月销售利润为y元，求y与x的函数关系式(用含x的代数式表示)；（3）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？27、（本题满分12分）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是DCP的平分线上一点若AMN=90，求证：AM=MN下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明证明：在边AB上截取AE=MC，连ME正方形ABCD中，B=BCD=

8、90，AB=BCNMC=180AMNAMB=180BAMB=MAB=MAE图2（下面请你完成余下的证明过程）图1（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是ACP的平分线上一点，则当AMN=60时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCDX”，请你作出猜想：当AMN= 时，结论AM=MN仍然成立（直接写出答案，不需要证明）28、（本题满分12分）如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，点D、E分别是边AC、AB上的动点，以DE为直径作O。（1）如图1，如果DE为ABC的中位线，试判断BC与O的

9、位置关系，并说明理由；（2）在BC与O相切的条件下：如图2，如果点A与点E重合，试求O的半径；如图3，如果DEBC，试求O的半径；求O的半径的最小值（直接写出答案）。盐城市中兴实验学校2013-2014学年度第一学期学情检测数学试卷答案（2013.12.12）一 、选择题.(本大题共8小题，每小题3分，计24分。)题号12345678答案DACBCABA二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 6 ；10. 3 ；11. 6 ；12. 1 ；13. ；14. 95 ；15. -1 ；16. AB=CD ；17. 、 ；18. 或1或 ；三、解答题：(本大题共10小题,计96分。

10、)19计算或化简（本题共2小题，每小题5分，计10分.）解：原式=3-3-1+14分 =05分当a0，b0时，原式=3分 =-25分20解方程：（本题共2小题，每小题5分，计10分.） 移项得，2x2-4x=11分二次项系数化为1得，x2-2x=2分配方得，x2-2x+1=+13分即：（x+1）2=，x+1=4分x=-1，5分（第21题）21（本题满分8分）证明：（1）D是BC的中点，BD=CD， CEBF，DBF=DCE，又BDF=CDE，BDFCDE；4分（2）CDEBDF，DE=DF，BD=CD，四边形BFCE是平行四边形，在ABC中，AB=AC，BD=CD，ADBC，即EFBC，平行四

11、边形BFCE是菱形。8分22. （本题满分8分）解：（1）把点A（1，b）代入直线y=2x-3得，21-3=b，解得b=-1，2分所以点A的坐标为（1，-1），代入抛物线得a=-1；4分yx2 x13 x21（2） 由 ，解得 ， 所以点B的坐标为（-3，-9）8分 y2x3 y19 y21 23. （本题满分8分）（1） 9 , 9 2分（2）s2甲= (109)2+(89)2+(99)2+(89)2+(109)2+(99)2= (1+1+0+1+1+0)=；4分s2乙= (109)2+(79)2+(109)2+(109)2+(99)2+(89)2=(1+4+1+1+0+1)= ；6分（3）

12、（只要学生说的合理，就给分）理由1：推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适理由2：推荐乙参加全国比赛更合适，理由如下：乙在六次测试中，有三次得了10环，而甲只有两次得了10环，乙的爆发力比甲好，故推荐乙参加比赛更合适8分24. （本题满分8分）解：（1）连接AO，AB是O的切线，A为切点，OAAB在RtAOB中，AO=5, O的半径为54分（2）OHAC，在RtAOH中，AH=又OHAC,OH经过圆心O，AC=2AH=24=88分25. （本题满分10分）解：（1）根据题意画出相应的图形，

13、如图所示：2分（2）根据图形得：C（6，2），D（2，0）；4分D的半径为；6分连接OD,在RtAOD中AOD=90，OA=4，OD=2，根据勾股定理得：AD=，则D的半径为；直线EC与D的位置关系为相切，理由为：连接DC,在RtCEF中，CF=2，EF=1，根据勾股定理得：CE=，在CDE中，CD=，CE=，DE=5，CE2+CD2=5+20=25，DE2=25，CE2+CD2=DE2，CDE为直角三角形，且DCE=90，CEDC，又DC为D的半径，CE与D相切8分26. （本题满分10分）解：（1）.当销售单价为60元时，月销售量是400件，月销售利润是8000元。2分（2）y=（x-40

14、）500-（x-50）10=-10x2+1400x-40000； 5分（3）由题意列方程得，-10x2+1400x-40000=8750，7分解得x1=65，x2=75；8分因为要使顾客得到实惠，只能取x=65，9分答：销售单价应定为65元10分27. （本题满分12分）解：（1）AE=MC，BE=BM， BEM=EMB=45， AEM=135， CN平分DCP，PCN=45，AEM=MCN=135 在AEM和MCN中：AEMMCN，AM=MN5分（2）仍然成立在边AB上截取AE=MC，连接ME,ABC是等边三角形，AB=BC，B=ACB=60， ACP=120AE=MC，BE=BM, BEM

15、=EMB=60 AEM=120CN平分ACP，PCN=60， AEM=MCN=120CMN=180-AMN-AMB=180-B-AMB=BAMAEMMCN，AM=MN10分（3）12分28. （本题满分12分）(1)作OFBC于F,DE是ABC的中位线,DE=BC=10=5，O的半径r为；作AHBC于H交DE于点G，68=AH10，AH=。DEBC，ADEACB，=,AG=AH=GH=OF=AH-AG=,即：d=dr，BC与O相交。4分(2)O与BC相切,OF为O的半径，OFBCCFO=90；又AB=6，AC=8，BC=10，AB2+AC2=BC2ABC是直角三角形，且CAB=90CFO=CAB=90，又C=CCFOCAB 设O半径为x，则OA=OF=x ，解得：x=3O半径为3；7分连接OF，BC与O相切，OF为O的半径，OFBC，作AHBC交DE于G，同理可得: ADEACB，=设O半径为x,则OF=GH=x，DE=2x，x=。O半径为；10分O的半径的最小值为连接OA,OF要使得O半径最小，则要OA+OF最小。此时,A,O,F三点共线且A,O,F所在直线垂直于BC即AO+OF=，OF=，O的半径的最小值为12分