学年人教版九年级上册数学第二十三章旋转测试题及答案.docx

1、学年人教版九年级上册数学第二十三章旋转测试题及答案第二十三章 旋转 检测题一、选择题1.下列运动中,属于旋转的是()A.冲向球门的足球 B.荡秋千C.乘坐电梯上楼 D.小明照镜子2.能由图23-16中的图形旋转得到的图形是()图23-163.下面四个图案是某种衣物的洗涤说明标识.其中没有用到图形的平移、旋转或轴对称设计的是()4.如图23-17所示,图中所有的小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心()21世纪教育网版权所有A.顺时针旋转60后得到的B.顺时针旋转120后得到的C.逆时针旋转60后得到的D.逆时针旋转120后得到的图23-17图23-

2、185.如图23-18所示,已知AOB是正三角形,OCOB,OC=OB,将OAB绕点O按逆时针方向旋转,使OA与OC重合,得到OCD,则旋转角的度数是()A. 150 B. 120 C. 90 D. 606.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()7.若点A(n,2)与B(-3,m)关于原点对称,则n-m等于()A. -1 B. -5 C. 1 D. 5图23-198.如图23-19所示,在方格纸中的ABC经过变换得到DEF,正确的变换是()A.把ABC向右平移6格B.把ABC向右平移4格,再向上平移1格C.把ABC绕着点A按顺时针方向旋转90,再向右平移7格D.把ABC绕着点A按

3、逆时针方向旋转90,再向右平移7格9.如图23-20所示,ABC中,CAB=70.在同一平面内,将ABC绕点A旋转到ABC的位置,使得CCAB,则BAB=()A. 30 B. 35 C. 40 D. 50图23-20图23-2110.如图23-21所示,在方格纸上的DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的.如果用(2,1)表示方格纸上点A的位置,用(1,2)表示点B的位置,那么点P的坐标为()A.(5,2) B.(2,5) C.(2,1) D.(1,2)二、填空题11.如图23-22所示,图形经过变换得到图形;图形经过变到图形;图形经过变换得到图形.(填“平移”“旋转”或“轴对称”)图23-2

4、212.如图23-23(甲)所示,在俄罗斯方块游戏中,上方小方块可先(填“顺”或“逆”)时针旋转度,再向(填“左”或“右”)平移至边格,然后让它自己往下移动,最终拼成一个完整的图案,如图23-23(乙)所示,使其自动消失. 图23-23图23-2413.如图23-24所示,ABCD中,点A关于点O的对称点是点.14.永州市新田县的龙家大院至今已有930多年的历史,因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑,而申报为中国历史文化名村.图23-25是龙家大院的一个窗花图案,它具有很好的对称美,这个图案是由正六边形;正三角形;等腰梯形;直角梯形等几何图形构成的.在这四种几何图形中,既是

5、轴对称图形又是中心对称图形的是(只填序号).图23-25图23-2615.如图23-26所示,在RtOAB中,AOB=30,将OAB绕点O逆时针旋转100后得到OA1B1,则A1OB=.16.如图23-27所示,菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点,顶点A的坐标为(-2,3).若将菱形绕点O顺时针旋转180,则点A的坐标变为.图23-2717.如图23-28所示,士兵小王在射击完毕后,发现子弹均击中在靶子的阴影部分,则阴影部分的面积是(设靶子面积为S).图23-28图23-2918.如图23-29所示,RtABC与RtABC关于点A成中心对称.若C=90,B=30,BC=1,则BB的长

6、度为.三、解答题19.(8分)(1)下面是三个圆,请按要求在各图中分别添加4个点,使之满足各自的要求.既是中心对称图形,又是轴对称图形;只是中心对称图形,不是轴对称图形;只是轴对称图形,不是中心对称图形.图23-30(2)图23-31中的梯形满足什么条件时,可以经过旋转和轴对称形成图23-31中的图案?图23-3120.(8分)如图23-32所示,已知四边形ABCD及对称中心O,请画出四边形ABCD关于点O对称的四边形ABCD.图23-3221.(8分)如图23-33所示,已知ED是FBC的中位线,沿线段ED将FED剪下后拼接在图23-33中BEA的位置.(1)从FED到BEA的图形变换,可以

7、认为是(填“平移”“轴对称”或“旋转”)变换;(2)试判断图23-33中四边形ABCD的形状,并证明你的结论.图23-3322.(8分)如图23-34所示,在ABC中,AB=BC=1,ABC=120.将ABC绕点B顺时针旋转30后得到A1BC1.A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于点D,F.(1)试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由;(2)求线段ED的长.图23-3423.(8分)(巴中中考题)(1)如图23-35所示,在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有OAB,请将OAB绕点O顺时针旋转90,画出旋转后的OAB;(2)折纸:有一张矩形纸片ABCD如图所示,要将点

8、D沿某条直线翻转180,恰好落在BC边上的点D处,请在图中作出该直线.图23-3524.(8分)如图23-36所示,已知等边ABC的边长为1,BDC是顶角BDC=120的等腰三角形,点M,N分别在AB,AC上,且MDN=60.(1)求证:AMN的周长等于2;(2)若点M,N分别在AB,CA的延长线上,其他条件不变,此时BM,MN,NC之间又有怎样的数量关系?请画出图形,并证明你的结论.图23-36参考答案1. B解析:冲向球门的足球不是绕着某一个固定的点转动,不属于旋转,故A错误;秋千是绕一个定点的转动,符合旋转的定义,故B正确;乘坐电梯上楼的运动是平移,不属于旋转,故C错误;小明照镜子是轴对

9、称,不属于旋转,故D错误,故选B. 2. B解析:绕着图形的中心,顺时针旋转180后,得到的图形是,故选B.3. C解析:A中用到了图形的旋转、轴对称;B中用到了图形的旋转、轴对称;C中没有用到图形的平移、旋转或轴对称;D中有旋转、轴对称,故选C. 4. D解析:根据等边三角形的性质得,AB=BC=CD=AD=AE=EF=FG=AG,BAD=EAG=60,所以DAE=60.根据旋转的定义,菱形AEFG可以看 成是把菱形ABCD以点A为中心,逆时针旋转120后得到的,故选D.5. A解析:AOC是旋转角,根据等边三角形的性质得,AOB=60.因为OCOB,所以旋转角AOC=AOB+BOC=60+

10、90=150,故选A.6. B解析:A不是中心对称图形,是轴对称图形,故错误;B是中心对称图形,但不是轴对称图形,故正确;C不是中心对称图形,是轴对称图形,故错误;D是中心对称图形,也是轴对称图形,故错误,故选B.7. D解析:关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为相反数.因为点A(n,2)与B(-3,m)关于原点对称,所以n=3,m=-2.所以n-m=3-(-2)=5.故选D.8. D解析:观察图象,将ABC绕点A按逆时针方向旋转90,再向右平移7格就得到DEF,故选D.9. C解析:根据旋转的性质得,BAB=CAC,AC=AC.由CCAB得,CCA=CAB=70.因为AC=AC,所以BA

11、B=CAC=180-2CCA=40.故选C.10. A解析:如图23-9所示,根据旋转的性质,分别连接两对对应点A与D,C与F,然后作它们的垂直平分线即可得到它们的旋转中心P,观察点P在坐标系中的位置得,点P的坐标为(5,2),故选A.图23-911. 轴对称;平移;旋转解析:根据平移、旋转和轴对称的性质,观察各个图形的位置关系可知:和是轴对称关系,和的形状大小一样,是平移关系,和图形的大小一样,但方向发生了变化,是旋转.12. 顺;90;右解析:观察发现,A与B全等,可以先将A顺时针旋转90,再向右平移至边格,然后向下平移即可得到B.图23-1013. C解析:因为平行四边形的对角线互相平分

12、,所以OA=OC,且A,O,C三点共线,所以点A关于点O的对称点是点C. 14. 解析:根据四种图案的性质和中心对称图形的定义可得,是中心对称图形,也是轴对称图形,故正确.15. 70解析:因为旋转角是100,AOB=30,所以A1OB=A1OA-AOB=70.16. (2,-3)解析:由平面直角坐标系中任意一点P(x,y)关于原点的对称点是(-x,-y)可知,点A的坐标变为(2,-3).17. 解析:阴影部分全部移到大圆的部分,会发现S阴影=S.18. 解析:根据中心对称的性质得,AB=AB,所以BB=2AB.在RtABC中,B=30,BC=1,所以 AB=,所以BB=.19. 解:(1)如

13、图23-11所示.图23-11(2)梯形需满足条件:等腰梯形;底角为60(或120);梯形的腰与上底相等.20.解:如图23-12所示.图23-1221. 解:(1)从FED到BEA的图形变换,是旋转变换.(2)四边形ABCD是平行四边形.证明:FED到BEA是旋转变换,ED=EA.AD=2ED.ED是FBC的中位线,EDCB,CB=2DE,AD􀱀BC.四边形ABCD是平行四边形.22. 解:(1)四边形BC1DA为菱形.证明:ABC=120,AB=BC,A=(180-120)=30.由题意可知A1=A=30,旋转角为30,ABA1=30,A1=ABA1,A1C1AB,同理A

14、CBC1.四边形BC1DA是平行四边形.AB=BC1,四边形BC1DA为菱形.(2)如图23-13所示,过点E作EGAB于点G.A=ABE=30,AB=1,AG=AB=.AE=.ED=AD-AE=1-.图23-1323. 解:(1)如图23-14所示,ABO即为所求.图23-14(2)如图23-14所示,连接DD,作DD的垂直平分线MN,则直线MN即为所求.24.解:(1)如图23-15所示,将DBM绕点D顺时针旋转120得DCE,则DBMDCE,BM=CE,1=3,DM=DE.又BDC=120,MDN=60,1+2=60.2+3=60,即NDE=MDN.又BDC=120,BD=DC,ABC为

15、等边三角形,ECD=DBM=DCA=90,点N,C,E三点共线.又在MND和EDN中,DM=DE,NDM=NDE,DN=DN,MDNEDN.MN=EN.CAMN=AM+AN+MN=AM+AN+NE=AM+AN+NC+CE=AM+BM+AN+NC=AB+AC=2AB=2.图23-15(2)结论:CN-BM=MN.证明:如图23-15所示,在CN上截取CM1,使CM1=BM,连接DM1,MN.ABC=ACB=60,DBC=DCB=30,DBM=DCM1=90.BD=CD,BM=CM1,RtBDMRtCDM1.MDB=M1DC,DM=DM1.MDB+BDN=MDN=60,M1DC+BDN=60.NDM1=BDC-(M1DC+BDN)=120-60=60.M1DN=MDN.ND=ND,DM=DM1.MDNM1DN.MN=NM1=NC-CM1=NC-MB.